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第1页（共7页）2017-2018学年广西玉林市玉州区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（共12小题每小题3分，共36分．下面每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选均得零分．）1．（3分）下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．2．（3分）用统计图来描述某班同学的身高情况，最合适的是（）A．频数分布直方图B．条形统计图C．扇形统计图D．折线统计图3．（3分）如果a＞b，那么下列结论一定正确的是（）A．a﹣3＜b﹣3B．3﹣a＜3﹣bC．ac＞bcD．a2＞b24．（3分）下列方程是二元一次方程的是（）A．2x+y＝z﹣3B．xy＝5C．+5＝3yD．x＝y5．（3分）如图，下列判断中正确的是（）A．如果∠3+∠2＝180°，那么AB∥CDB．如果∠1+∠3＝180°，那么AB∥CDC．如果∠2＝∠4，那么AB∥CDD．如果∠1＝∠5，那么AB∥CD6．（3分）在下列四项调查中，方式正确的是（）A．了解本市中学生每天学习所用的时间，采用全面调查的方式B．为保证运载火箭的成功发射，对其所有的零部件采用抽样调查的方式C．了解某市每天的流动人口数，采用全面调查的方式第2页（共7页）D．了解全市中学生的视力情况，采用抽样调查的方式7．（3分）一个不等式组中的两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集为（）A．x＞﹣1B．x＜1C．﹣1≤x＜1D．﹣1＜x≤18．（3分）如图，在一个三角形三个顶点和中心处的每个“○”中各填有一个式子，如果图中任意三个“○”中的式子之和均相等，那么a的值为（）A．1B．2C．3D．09．（3分）不等式组的解集为x＜4，则a满足的条件是（）A．a＜4B．a＝4C．a≤4D．a≥410．（3分）如图，AF∥CD，BC平分∠ACD，BD平分∠EBF，且BC⊥BD，下列结论：①BC平分∠ABE；②AC∥BE；③∠BCD+∠D＝90°；④∠DBF＝2∠ABC．其中正确的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个11．（3分）若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（）A．a＞2B．a≥2C．1＜a≤2D．1≤a＜212．（3分）如图所示在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1、O2、O3，……，组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位第3页（共7页）长度，则第2019秒时，点P的坐标是（）A．（2018，0）B．（2019，1）C．（2019，﹣1）D．（2020，0）二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）13．（3分）已知a，b为两个连续整数，且，则a+b＝．14．（3分）如图，已知AB⊥CD，垂足为点O，直线EF经过O点，若∠1＝55°，则∠COE的度数为度．15．（3分）若关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y＜2，则a的取值范围为．16．（3分）已知直线AB∥x轴，A点的坐标为（1，2），并且线段AB＝3，则点B的坐标为．17．（3分）定义：对于实数a，符号[a]表示不大于a的最大整数，例如：[4.7]＝4，[﹣π]＝﹣4，[3]＝3，如果[+1]＝﹣5，则x的取值范围为．18．（3分）已知关于x的不等式组的整数解共有6个，则a的取值范围是．三、解答题（共8小题满分66分．解答应写出必要的文字说明或演算步骤．）19．（10分）（1）计算：（2）解方程组20．（5分）解不等式组：，并写出它的所有非负整数解．21．（6分）（1）计算：（2）已知（x﹣2）2＝9，求x的值．22．（7分）线段AB在直角坐标系中的位置如图．第4页（共7页）（1）写出A、B两点的坐标．（2）在y轴上找点C，使BC长度最短，写出点C的坐标．（3）连接AC、BC并求出三角形ABC的面积．（4）将三角形ABC平移，使点B与原点重合，画出平移后的三角形A1B1C1．23．（8分）某中学改革学生的学习模式，变“老师要学生学习”为“学生自主学习”培养了学生自主学习的能力．小华与小明同学就“你最喜欢哪种学习方式”随机调查了该中学一些同学，根据收集到的数据绘制了以下两个不完整的统计图（如图）：根据上面两个不完整的统计图回答以下4个问题：（1）这次抽样调查中，共调查了名学生；（2）补全条形统计图中的缺项；（3）在扇形统计图中选择教师传授的占%，选择小组合作学习的占%；（4）根据调査结果，估算该校2000名学生中大约有人选择小组合作学习模式．24．（9分）为了更好改善河流的水质，治污公司决定购买10台污水处理设备．现有A，B两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如下表：经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元．A型B型第5页（共7页）价格（万元/台）ab处理污水量（吨/月）240200（1）求a，b的值；（2）治污公司经预算购买污水处理设备的资金不超过105万元，你认为该公司有哪几种购买方案；（3）在（2）的条件下，若每月要求处理污水量不低于2040吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案．25．（9分）如果一元一次方程的根是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的关联方程．（1）在方程①x﹣（3x+1）＝﹣5；②+1＝0；③3x﹣1＝0中，不等式组的关联方程是（填序号）．（2）若不等式组的某个关联方程的根是整数，则这个关联方程可以是（写出一个即可）（3）若方程﹣x＝x，3+x＝2（x+）都是关于x的不等式组的关联方程，直接写出m的取值范围．26．（12分）如图1，在平面直角坐标系中，点A为x轴负半轴上一点，点B为x轴正半轴上一点，C（0，a），D（b，a），其中a、b满足关系式：|a+4|+（b﹣a﹣1）2＝0．（1）a＝，b＝，△BCD的面积为；（2）如图2，若AC⊥BC于点C，点P是线段OC上一点，连接BP，延长BP交AC于点Q．当∠CPQ＝∠CQP时，求证：BP平分∠ABC；（提示：三角形三个内角和等于180°）（3）如图3，若AC⊥BC，点E是点A与点B之间上一点，连接CE，且CB平分∠ECF．问∠BEC与∠BCO有什么数量关系？请写出它们之间的数量关系并请说明理由．第6页（共7页）第7页（共7页）2017-2018学年广西玉林市玉州区七年级（下）期末数学试卷参考答案一、选择题（共12小题每小题3分，共36分．下面每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选均得零分．）1．C；2．A；3．B；4．D；5．D；6．D；7．D；8．A；9．D；10．C；11．B；12．C；二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）13．7；14．125；15．a＜4；16．（4，2）或（﹣2，2）；17．﹣20≤x＜﹣17；18．﹣5≤a＜﹣4；三、解答题（共8小题满分66分．解答应写出必要的文字说明或演算步骤．）19．；20．；21．；22．；23．500；10；30；600；24．；25．①；x﹣2＝0；26．﹣4；﹣3；6；声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2019/1/228:41:07；用户：qgjyuser10444；邮箱：qgjyuser10444.21957750；学号：21985451