2.10科学记数法详解

第二章有理数及其运算第十节科学记数法1、科学记数法的概念2、会使用科学记数法表示大数3、能根据科学记数法表示的数写出原数学习目标（1分钟）上节课我们学习了100万有多大,同学们都有感受了,在生活中还经常遇到比100万更大的数.上面这些数都很大,你该怎样表示它们呢?1300000000696000000300000000自学指导（8分钟）指数运算结果中0的个数运算结果的位数1051010310101022133155101022222311642认真阅读课本P63页，并完成下列问题1.完成下列表格填空2.试试看,模仿右边的例题填空.•100=1×_____3000=3×_____•25000=____×____8470.5=______×_____1021041031034.请用科学记数法表示下列各数例如：123=1.23X______1022440000=149000000=2.44X1061.49X1082.58.47053.科学记数法的概念：把一个的数，写成的形式，其中，n是，这种方法叫做科学记数法。正整数大于101≤a＜10a×10n自学检测（10分钟）1.请用科学记数法表示下列各数（1）400000=2.写出下列各数的原数（2）25000=（3）6100000000=2.5×1044×1056.1×109解：2.5×1013=250000000000003.一个正常人的平均心跳速率是每分70次，一年大约跳多少次？用科学记数法表示这个结果。一个正常人一生心跳次数能达到1亿次吗？（4）234500.82=2.3450082×105（1）3.6792×107（2）可以到达1亿次前进（1）7.2×105（2）2.5×1013解：7.2×105=720000(1)400000=4×100000=4×105400000400000=4×105小数点原来的位置小数点最后的位置小数点向左移了5次注意:a是原数保留一位整数得来的n=原数的整数位数－1讨论、点拨、更正返回(2)25000=2.5×10000=2.5×1042500025000=2.5×104小数点原来的位置小数点最后的位置小数点向左移了4次注意:a是原数保留一位整数得来的n=原数的整数位数－1讨论、点拨、更正返回(3)6100000000=6.1×1000000000=6.1×10961000000006100000000=6.1×109小数点原来的位置小数点最后的位置小数点向左移了9次注意:a是原数保留一位整数得来的n=原数的整数位数－1讨论、点拨、更正返回234500.82小数点最后的位置小数点向左移了5次注意:a是原数保留一位整数得来的n=原数的整数位数－1讨论、点拨、更正小数点原来的位置2.3450082X105234500.82=返回(4)234500.82=2.3450082×100000=2.3450082×1052.解析：（1）7.2×105=7.2X100000=720000（2）2.5×1013=2.5X1000000000000=25000000000000讨论、点拨、更正①根据a×10n中10的指数n来确定，n是几，就将小数点向右移动几位，把10n去掉即可返回注意:②原数的整数位数=n的次数+13.一个正常人的平均心跳速率是每分70次，一年大约跳多少次？用科学记数法表示这个结果。一个正常人一生心跳次数能达到1亿次吗？解：70×60×24×365＝36792000＝3.6792×10710000000036792000≈2.7（年）方法一：方法二：36792000×70＝25754400002575440000＞100000000答:一年大约心跳3.6792×107次。一个正常人一生心跳次数能达到1亿次。返回课时小结（1分钟）1.科学记数法的定义：a是原数保留一位整数得来的把一个大于10的数，写成a×10n的形式，其中1≤a＜10，n是_______，这种方法叫做科学记数法。正整数2.科学记数法的还原①根据a×10n中10的指数n来确定，n是几，就将小数点向右移动几位，把10n去掉即可注意:注意:n=原数的整数位数－1②原数的整数位数=n的次数+1随堂练习（12分钟）一.判断题1、258000用科学记数法可记为25．8×104．()2、3800000用科学记数法可记为3×106．()3、地球上煤的储量估计为15万亿吨以上，用科学记数法可表示为1．5×1013吨．()2.58×1053.8×106√××二.选择题1.太阳的半径约为69600000000米，用科学记数法记为()869610969.610116.9610106.9610ABCD米米米米D2.下面用科学记数法计出来的数，原来表示正确的是()A．原数是200000B．原数是7580000000C．原数是149000000D．原数是2500621077.581081.491052.510三.填空题1.据调查统计，北京在所有申奥城市中享有最高程度的民众支持，支持申奥的北京市民约有1299万人，用科学记数法表示为___________人．C71.299102.(选做题)若，则n=______2.3610236000000n8四.解答题1.蝗虫是农作物的天敌，其所到之处，寸草不留．如果人工杀虫，每分钟可杀死100只，那么，100万只蝗虫需多长时间才能被消灭完？如用机械喷药杀虫，每分钟可杀死1000只，那么，100万只蝗虫要多长时间能被消灭完？410答案：分钟310分钟五.(选做题)已知(4x10m)x(20x103)x(5x102)=4x109，求m2m答案：当堂训练（8分钟）完成课本64页习题2.15