预应力混凝土T形梁桥计算书

环长白山旅游公路锦江中桥长春工程学院土木学院（道桥专业）8第一部分上部结构计算环长白山旅游公路锦江中桥长春工程学院土木学院（道桥专业）91上部结构设计1.1设计资料及构造布置设计资料标准跨径：总体方案选择结果，采用装配试预应力T形简支梁，跨径70米。主梁长：伸缩缝采用6厘米，预制梁长34.96米。计算跨径：取相邻支座中心间距34.20米。桥面净空（7+2×1.5）每侧栏杆及人行道重量为6Kn/m。荷载等级：公路-Ⅱ级，人群荷载2.25Kn/m２，水泥混凝土：主梁采用Ｃ40混凝土。栏杆及桥面铺装用Ｃ40混凝土钢筋：预应力纲绞线采用rzR＝1860锚具：采用与预应力纲绞线配套的OVM锚具1.1.1构造布置：桥面铺装采用厚度为9cm的沥青混凝土，坡度由盖梁找平。9沥青铺装层19现浇桥面板主梁横断面简图跨中断面支点断面1.2、行车道板计算1.2.1恒载及其活载内力计算：每延米板上的恒载沥青混凝土面层g1：0.09×21×1.0=1.89KN/mg2：(0.15+0.23)/2×25×1.0=4.75KN/m∑gi=6.64KN/m每米宽板条的恒载内力确定板的计算跨径L恒载弯距Mog=18gl02=18×6.64×2.002=3.32KN.ML0+bL0+t=170.5cm取L=170.5cm恒载剪力Qog=12gl0=12×6.64×2.00=6.64KN活载内力计算a1=a2+2H=0.20+2×0.28=0.76mb1=b2+2H=0.60+2×0.28=1.16m对于单独一个荷载：a=a1+3l=0.76+1.705/3=1.03〈2/3L=1.14ma=1.14m∵d1.4mad∴不发生重叠。C=b1/2-(1.30-0.85)=-0.13my2=0.53/0.85Χ=0.265Mop=140/(21.140.72)072/2y22=140/(21.140.72)072/20.2652=16.27KN.m对剪力：a=a1+3l=0.88m2L/3=1.13ma=1.13mad=1.4m故不重叠。a`=a1＋t=0.32+0.155=0.475m(a–a‘`)/2=0.46q1,=12Pab=140/(21.130.72)=87.35KN/mq2=12Pab=140/(20.4750.72)=204.67KN/mc1=L–1.3=0.405M环长白山旅游公路锦江中桥长春工程学院土木学院（道桥专业）10y1=1/L(L-0.72)=0.58y2=1/L(L-0.15)=0.91y3=L/4=0.405/4=0.203y4=1/3L=0.46/31.705=0.089QAP=1.3[q1b1y1+(q2-q1)/20.46y2+q1cy3+q2–q1)/20.46y4=91.8KNM0=1.2Mog+1.4Mop=25.01KN.mQ=1.2QOg+1..4Qop=133.29KN1.2.2行车道板配筋计算计算跨径取1.80m，板厚165mm，取1m宽板条进行计算，既计算板宽b=1000mm，板厚h=165mm。Md=25.01KN.m。受力钢筋采用HRB335直径为14型，主筋间距为220mm,分布筋间距为140mm.,分布钢筋采R235型.C60混凝土。保护层厚度按Ⅰ类环境取30mm。结构承受弯矩组合设计值Md=27.85KN·m。按结构安全等级Ⅱ级，跨径70m中桥，取结构重要性系数γ0=1.0根据拟采用的材料查表：fcd=26.5MPaftd=1.39MPafsd=280MPaεb=0.54拟取as=37mm，有效高度h0=150-37=118mm（按布置一排钢筋估算）。求受压区高度x。r0Md=fcdbx（h0-x/2）1.0×25.01×106=26.5×1000x（118-x/2）x=8.3mmξbh0=0.54×118=63.72mm将x=63.72mm代入公式As=cdsdfbxf=(26.5×1000×8.3)/280=785mm2ρ=As/bh0=785/（1100×118）=0.0066ρmin=0.45×tdsdff=0.45×1.96/280=0.00315满足最小配筋率的要求受压区高度x=sdscdfAfb=(280×785)/(26.5×1000)=8.29ξbh每米板宽内的钢筋截面As=785mm2，分布钢筋采用Ф10@150mm。将x代入公式，求截面所能承受的弯矩组合设计值为Mdu=fcdbx（h0-x/2）=26.5×1000×8.29（100-8.29/2）=25.04N·mγ0Md=25.01KN.m环长白山旅游公路锦江中桥长春工程学院土木学院（道桥专业）11703025818015160（3）（4）（4）（5）（1）（1）（2）（2）中主梁梁毛截面的几何特性计算分块号Ai(cm2)Yi(cm)Si(cm)ys(cm)Ii(cm4)Ix(cm4)19005450075003027600249513.76781.53327120309232600651690003661666104004120126151209604762805800140112000266664743200∑4915307401.56337001199460572703025818015160（3）（4）（4）（5）（1）（1）（2）（2）边主梁梁毛截面的几何特性计算分块号Ai(cm2)Yi(cm)Si(cm)ys(cm)Ii(cm4)Ix(cm4)1165058250120833644850260513.78288.936978874683302.513.74144.251663443734426006516900036616664394005120126151209606571206800140112000266666195200∑6077.5316803.2523706735122677721.3、主梁内力计算1.3.1截面几何特性的计算截面几何特性汇总截面Ai（cm2）Si（cm3）Ys（cm）Im（cm4）跨中中主梁预制阶段78443821002.848.712.56×106边主梁预制阶段806938390647.5812.93×106检验截面效率指标ρ以跨中截面为例上核心矩：Ks=mixIAy==13160691/4915×(150---63)=30.8cm下核心矩：Kx=misIAy=13160691/1915×63=42.5cm,截面效率指标：ρ=sxKKh=(0.8+42.5)/150=0.48根据设计经验，一般截面效率指标取ρ=0.45~0.55，且较大者亦较经济。上述计算结果表明，初拟的主梁跨中截面是合理的。1.3.2、主梁恒载内力计算环长白山旅游公路锦江中桥长春工程学院土木学院（道桥专业）12沥青混凝土铺状容重3/23mKN,水泥混凝土铺装容重3/24mKN，主梁容重3/25mKN结构自重集度计算表主梁96.20252.06.1248.025.12.05.025.09.03.07.01G3/mKN对于边主梁的横隔梁9306.05.342574.118.072805.02G3/mKN对于中主梁的横隔梁8613.19306.02'2G3/mKN桥面铺装60.1142400.719.023709.03/mKN栏杆和人行道63/mKN主梁恒载内力荷载主梁一期恒载g1二期恒载g2三期恒载g总和g（3/mKN）边主梁21.8917.608.35247.84中主梁22.8211.602.78437.20恒载内力计算项目MxQx支点变截面L/4跨中支点变截面L/4跨中距支点截面的距离x（m）0462085501710004620855017100一期恒载g1（KN/m）边主梁0.001729.362803.003200.44374.32273.19187.160.00中主梁0.001802.822922.043336.38390.22284.79195.110.00二期恒载g2（KN/m）边主梁0.001390.442253.662573.21300.96219.65150.480.00中主梁0.00916.421485.371695.98198.36144.7799.180.00三期恒载g3（KN/m）边主梁0.00659..831069.451221.11142..82104..2371.410.00中主梁0.00219..96356.49406.9847.6134.7423.800.00g=g1+g2+g3（KN/m）边主梁0.003779.636126.116994.76818.10597.07409.050.00中主梁0.002939.204763.905439.34636.19464.30318.090.001.3.3主梁活载内力计算1.3.3.1荷载横向分布系数计算对于主梁端部，采用杠杆法计算横向分部系数此桥截面形式采用T型，具有较强的横向连接钢性，而且桥跨宽比为34.20/10.00=3.42＞2，所以本桥为窄桥，用偏心压力法计算mc，故跨中的横向分布系数mc采用修正偏心压力法计算⑴求荷载横向分布影响线竖标环长白山旅游公路锦江中桥长春工程学院土木学院（道桥专业）134n梁间距为m20.2则222222423222122.243.31.11.13.3maaaaa1号梁在两个边主梁处的横向影响线的竖标值为7.02.243.3412112.02.243.3412142梁在两个边主梁处的横向影响线的竖标值为4.02.241.13.341211.02.241.13.34124对于1号梁：6492.00096.0236.0413.0659.02121cqm830.0crm对于2号梁：55.0164.0245.0305.0386.02121cqm443.0crm对于3号梁：45.0336.0255.0195.0114.02121cqm034.0crm环长白山旅游公路锦江中桥长春工程学院土木学院（道桥专业）14对于4号梁：3495.0159.0509.0263.0086.02121cqm32.0crm3.3支点的荷载横向分布系数m03.3.1计算方法采用杠杆原理法。首先绘制横向影响线图，在横向线按最不利荷载布置对于1号梁：4545.0864.0045.021crm43.1crm对于2号梁：2954.0409.01818.021cqm0crm3梁与2号梁对称，所以横向分布系数与2号梁相同4梁与1号梁对称，所以横向分布系数相同根据横向分布系数的结果。可以得到荷载横向分布系数沿桥跨的变化图。横向分布系数汇总荷载类别1234mcm0mcm0mcm0mcm0公路-Ⅱ0.6490.4550.550.2950.450.2950.34950.455人群0.831.430.44300.03400.3291.431.3.3.2计算活载内力公路-Ⅰ均布荷载标准值3/5.10mKNqk,则公路-Ⅱ均布荷载标准值3/875.75.1075.0mKNqk；公路-Ⅰ集中荷载标准值3/8.296mKNPk，则公路-Ⅱ集中荷载标准值3/6.2228.29675.0mKNPk，人群荷载3/25.275.00.3mKN环长白山旅游公路锦江中桥长春工程学院土木学院（道桥专业）15均布荷载和内力影响线面积计算表类型截面公路-Ⅱ级均布荷载3/mKN人群3/mKN影响线面积2mm或影响线图式Q07.8752.25m1.1712.345.0M变截面7.8752.25233.682/58.2962.4mQ变截面7.8752.25m