导数中的距离问题

第1页（共6页）导数的距离专题培优点一：直线与曲线的两点距离问题1．（2013北仑区校级期中）设点P在曲线yx=上，点Q在曲线(2)ylnx=上，则||PQ的最小值为()A．122ln−B．2(12)2ln−C．122ln+D．2(12)2ln+2．（2019宝鸡一模）设函数222()()(2)fxxalnxa=−+−，其中0x，aR，存在0x使得04()5fx成立，则实数a值是()A．15B．25C．12D．13．（2015曲靖校级月考）设函数22()()(22)fxxalnxa=−+−，其中0x，aR，存在0x使得01()5fx成立，则实数a的值为()A．110B．25C．15D．14．（2014桃城区校级期中）已知23balna=−+，2dc=+，则22()()acbd−+−的最小值为()A．2B．2C．22D．85．（2016福建模拟）已知实数a，b满足2250alnab−−=，cR，则22()()acbc−++的最小值为()A．12B．22C．322D．926．（2016徐州三模）若点P，Q分别是曲线4xyx+=与直线40xy+=上的动点，则线段PQ长的最小值为．47.7．（2017杏花岭区校级模拟）若点P是曲线2322yxlnx=−上任意一点，则点P到直线52yx=−的距离的最小值为()A．2B．332C．322D．58．（2017绵阳月考）若存在实数x，使得关于x的不等式222()12910xeaxaxa−+−+（其中第2页（共6页）e为自然对数的底数）成立，则实数a的取值集合为()A．1{}9B．1[9，)+C．1{}10D．1[10，)+9．（2018五华区校级月考）已知函数222()(32)()()fxlnxxaxaaR=−−−+−，若关于x的不等式()8fx有解，则实数a的值为()A．32−B．1−C．1D．210．（2017临沂一模）已知实数a，b，c，d满足，2abae=−，4cd+=，其中e是自然对数的底数，则22()()acbd−+−的最小值为()A．16B．18C．20D．2211．（2015甘肃一模）已知实数a，b，c，d满足221aaecbd−−==，其中e是自然对数的底数，则22()()acbd−+−的最小值为()A．4B．8C．12D．1812．（2015邯郸一模）已知a、b、c、d是实数，e是自然对数的底数，且21bea=−，23dc=+，则22()()acbd−+−的最小值为()A．4B．5C．6D．713．（2014烟台三模）若实数a、b、c、d满足22()(2)0blnacd−+−+=，则22()()acbd−+−的最小值为()A．22B．12C．2D．9214．（2016湘阴县一模）若实数a，b，c，d满足222(3)(2)0balnacd+−+−+=，则22()()acbd−+−的最小值为()A．2B．2C．22D．815．（2011英山县校级期末）点P是曲线223yxlnx=−上任意一点，则点P到直线3yx=−的距离的最小值是()A．1B．2C．2D．2216．（2018市中区校级月考）曲线2yxlnx=−上的点到直线20xy−−=的最短距离是()第3页（共6页）A．22B．2C．2D．2217．（2019宜模拟）设点P，Q分别是曲线(xyxee−=是自然对数的底数）和直线3yx=+上的动点，则P，Q两点间距离的最小值为()A．(41)22e−B．(41)22e+C．322D．2218．（2017昌江区校级期中）曲线(21)ylnx=+上的点到直线230xy−+=的最短距离为．19．（2019尧都区校级月考）设点P在曲线2xyex=+上，点Q在直线31yx=−上，则PQ的最小值为．20．（2017城厢区校级期末）设函数22()()(22)fxxalnxa=−+−，其中0x，aR，存在0x使得04()5fx成立，则实数0xa的值是．21．（2014德阳模拟）若实数a，b，c，d满足322(2)(2)0balnacd−++−−=，则22()()acbd−+−的最小值为()A．2B．2C．22D．822．（2015成都期中）若实数a，b，c，d满足22(26)|26|0balnacd+−+−+=，22()()acbd−+−的最小值为m，则函数1()35xfxemx=+−零点所在的区间为()A．1(,0)4−B．1(0,)4C．11(,)42D．1(,1)223．（2018武平县校级月考）设e表示自然对数的底数，函数22()()()()4xeafxxaaR−=+−，若关于x的不等式1()5fx有解，则实数a的值为．24．（2018天心区校级月考）已知实数a，b满足(1)30lnbab++−=，实数c，d满足250dc−−=，则22()()acbd−+−的最小值为．培优二：曲线与与曲线的两点距离问题25．（2012新课标）设点P在曲线12xye=上，点Q在曲线(2)ylnx=上，则||PQ最小值为()A．12ln−B．2(12)ln−C．12ln+D．2(12)ln+第4页（共6页）26．（2014河池一模）设点P在曲线112xye=+上，点Q在曲线(22)ylnx=−上，则||PQ最小值为()A．12ln−B．2(22)ln−C．12ln+D．2(12)ln+27．（2014泉州模拟）设点P在曲线xye=上，点Q在曲线11(0)yxx=−上，则||PQ的最小值为()A．2(1)2e−B．2(1)e−C．22D．228．（2015大连二模）设点P在曲线21(0)yxx=+上，点Q在曲线1(1)yxx=−上，则||PQ的最小值为()A．22B．324C．2D．32229．（2019分宜县校级月考）已知3lnalnlnc−=，3bd=−，则22()()abdc−+−的最小值为()A．3105B．185C．165D．12530．（2018新罗区校级月考）已知变量a，b满足213(0)2balnaa=−+，若点(,)Qmn在直线122yx=+上，则22()()ambn−+−的最小值为()A．95B．355C．9D．331．（2014沙坪坝区校级月考）已知实数a，b，c，d满足2221lnaddbc−==−，则22()()acbd−+−的最小值为()A．21−B．22−C．322−D．212−32．（2018民乐县校级模拟）已知点P为函数()fxlnx=的图象上任意一点，点Q为圆221[()]1xeye−++=任意一点，则线段PQ的长度的最小值为()A．21eee−−B．221eee+−C．21eee+−D．11ee+−33．（2019宜宾期末）已知点P为函数()(2)fxlnxex=+图象上任意一点，点Q为圆221[(1)]1xeye−+++=上任意一点，则线段PQ的长度的最小值为()第5页（共6页）A．21(1)eeee++−B．221eee+−C．21eee+−D．21eee−−34．（2019宜宾期末）已知点P为函数()xfxe=的图象上任意一点，点Q为圆22(1)1xy−+=上任意一点，则线段PQ长度的最小值为()A．21−B．1C．2D．31−35．（2014榕城区校级期中）设实数a，b，c，d满足221abcd=+=，则22()()acbd−+−的最小值为()A．21+B．322+C．21−D．322−36．（2017长汀县校级月考）设点P在曲线2xye=上，点Q在曲线2ylnxln=−上，则||PQ的最小值为．37．（2018龙岩期末）已知P为函数ylnx=图象上任意一点，点Q为圆222(1)1xye+−−=上任意一点，则线段PQ长度的最小值为．培优点三，直线与两图形的交点间距离问题38．（2018乐山三模）直线ya=分别与曲线2(1)yx=+，yxlnx=+交于A、B，则||AB的最小值为()A．3B．2C．32D．32439．（2018梅河口市校级月考）直线ya=分别与直线33yx=+，曲线2yxlnx=+交于A，B两点，则||AB的最小值为()A．43B．1C．2105D．440．（2015玉溪校级期末）直线ya=分别与曲线2(1)yx=−，xyxe=+交于A，B，则||AB的最小值为()A．3B．2C．32D．355第6页（共6页）41．（2017城厢区校级模拟）已知直线1:lyxa=+分别与直线2:2(1)lyx=+及曲线:Cyxlnx=+交于A，B两点，则A，B两点间距离的最小值为()A．355B．3C．655D．3242．（2019武昌区校级期中）已知直线:lym=，若l与直线23yx=+和曲线(2)ylnx=分别交于A，B两点，则||AB的最小值为()A．1B．2C．455D．25543．（2018罗庄区期中）已知函数2()xfxe=，1()2gxlnx=+的图象分别与直线yb=交于A，B两点，则||AB的最小值为．44（2018全国四模）若直线ya=分别与()1xfxe=−，()(1)gxlnx=−的图象交于A，B两点，则线段AB长度的最小值为45．（2014长沙校级月考）已知函数()xfxe=，()gxlnx=的图象分别与直线ym=交于A，B两点，则满足||kAB恒成立的最大正整数k为参考数据2.718e，0.11.65e，0.41.82(e)A．1B．3C．2D．4培优点四，导数中距离综合类问题46.47．（2017定州市校级期末）函数2()1xfxexx=+++与()gx的图象关于直线230xy−−=对称，P，Q分别是函数()fx，()gx图象上的动点，则||PQ的最小值为．48．（2019湖南模拟）声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2019/8/1010:46:16；用户：周建立；邮箱：[e-mail]；学号：25713225