磁场(期末复习总结)

一个工具:磁感线两个作用:安培力F安=IlB（B⊥I）洛仑兹力f洛=qvB（B⊥v）三个思路:受力分析运动分析能量分析四个应用:速度选择器质谱仪回旋加速器磁流体发电机五个细节:立体问题模块问题比较问题迁移问题选择问题一、基本概念1．磁场的产生磁极周围有磁场。电流周围有磁场（奥斯特）。安培提出分子电流假说（又叫磁性起源假说），认为磁极的磁场和电流的磁场都是由电荷的运动产生的。变化的电场在周围空间产生磁场（麦克斯韦）。2．磁场的基本性质磁场对放入其中的磁极和电流有磁场力的作用（对磁极一定有力的作用；对电流只是可能有力的作用，当电流和磁感线平行时不受磁场力作用）。这一点应该跟电场的基本性质相比较。3．磁感应强度ILFB条件：匀强磁场；或ΔL很小，且L⊥B磁感应强度是矢量。单位是特斯拉，符号为T1T=1N/(Am)=1kg/(As2)4．磁感线用来形象地描述磁场中各点的磁场方向和强弱的曲线。磁感线上每一点的切线方向就是该点的磁场方向，也就是在该点小磁针静止时N极的指向。磁感线的疏密表示磁场的强弱。磁感线是闭合曲线（和静电场的电场线不同）。几种磁场的磁感线：安培定则（右手螺旋定则）：对直导线，四指指磁感线方向；对环行电流，大拇指指中心轴线上的磁感线方向；对长直螺线管大拇指指螺线管内部的磁感线方向。5．磁通量可以认为磁通量就是穿过某个面的磁感线条数。1Wb=1Tm2=1Vs=1kgm2/(As2)如果在磁感应强度为B的匀强磁场中有一个与磁场方向垂直的平面，其面积为S，则定义B与S的乘积为穿过这个面的磁通量，用Φ表示。Φ是标量，但是有方向（进该面或出该面）。单位为韦伯，符号为Wb。在匀强磁场中，当B与S的夹角为α时，有Φ=BS⊥。二、安培力（磁场对电流的作用力）方向由左手定则确定LIBF条件：L与B垂直（二者平行时不受安培力）例1．如图所示，可以自由移动的竖直导线中通有向下的电流，不计通电导线的重力，仅在磁场力作用下，导线将如何移动？INSPQB从左向右看，导线将顺时针转动，同时向右运动例2．条形磁铁放在粗糙水平面上，正中的正上方有一导线，通有图示方向的电流后，磁铁对水平面的压力将会______（增大、减小还是不变？）。水平面对磁铁的摩擦力大小为______。NSIFF课堂探究·考点突破【突破训练1】关于磁感应强度B，下列说法中正确的是()A．磁场中某点B的大小，跟放在该点的试探电流元的情况有关B．磁场中某点B的方向，跟放在该点的试探电流元所受磁场力方向一致C．在磁场中某点的试探电流元不受磁场力作用时，该点B值大小为零D．在磁场中磁感线越密集的地方，磁感应强度越大解析磁感应强度是磁场本身的属性，在磁场中某处的磁感应强度为一恒量，其大小可由B＝FIL计算，与试探电流元的F、I、L的情况无关，A错．磁感应强度的方向规定为小磁针N极受磁场力的方向，与放在该处的电流元受力方向垂直，B错．当试探电流元的方向与磁场方向平行时，电流元受磁场力虽为零，但磁感应强度却不为零，C错．磁感线的疏密是根据磁场的强弱画出的，磁感线越密集的地方，磁感应强度越大，磁感线越稀疏的地方，磁感应强度越小，故D正确．D例4．如图所示，光滑导轨与水平面成α角，导轨宽L。匀强磁场磁感应强度为B。金属杆长也为L，质量为m，水平放在导轨上。当回路总电流为I1时，金属杆正好能静止。求：⑴B至少多大？这时B的方向如何？⑵若保持B的大小不变而将B的方向改为竖直向上，应把回路总电流I2调到多大才能使金属杆保持静止？E30ºBARmgNFG’FminBLIsinθmgB1方向垂直导轨平面向上/cosαII12mgNFG’FminBFmgNFG’FminB画侧视图！例5．如图所示，质量为m的铜棒搭在U形导线框右端，棒长和框宽均为L，磁感应强度为B的匀强磁场方向竖直向下．电键闭合后，在磁场力作用下铜棒被平抛出去，下落h后落在水平面上，水平位移为s．求闭合电键后通过铜棒的电荷量Q．Bhs0mvΔtFΔtIQBILFBLQmv0h2gBLmsQ图176．如图17所示，倾斜导轨宽为L，与水平面成α角，处在方向竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场中，金属杆ab水平放在导轨上．当回路电流强度为I时，金属杆ab所受安培力F，斜面的支持力为FN，则()A．安培力方向垂直ab杆沿斜面向上B．安培力方向垂直ab杆水平向右C．FN＝BILcosαD．FN＝BILsinα高考模拟·提能训练高考题组12模拟题组3465解析BD高考模拟·提能训练画出倾斜导轨和ab杆的二维视图，由左手定则判断出安培力方向水平向右，大小为F＝BIL，由共点力平衡求得FN＝BILsinα，选项B、D正确．高考题组12模拟题组3465图176．如图17所示，倾斜导轨宽为L，与水平面成α角，处在方向竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场中，金属杆ab水平放在导轨上．当回路电流强度为I时，金属杆ab所受安培力F，斜面的支持力为FN，则()A．安培力方向垂直ab杆沿斜面向上B．安培力方向垂直ab杆水平向右C．FN＝BILcosαD．FN＝BILsinα解析三、洛伦兹力方向用左手定则判断，四指必须指电流方向（不是速度方向），即正电荷定向移动的方向；对负电荷，四指应指负电荷定向移动方向的反方向。正电荷：v的方向，负电荷：-v的方向运动电荷在磁场中受到的磁场力叫洛伦兹力，它是安培力的微观表现。BvqFIBF安F条件：v与B垂直（v与B平行时不受洛仑兹力）例6.电视机显象管的偏转线圈示意图如右，即时电流方向如图所示。该时刻由里向外射出的电子流将向哪个方向偏转？i向左偏F例7．磁流体发电机原理如图。相距为d的极板A、B间有高速等离子体喷射，两极板间有如图方向的匀强磁场。该发电机哪个极板为正极？两板间最大电压为多少？vB为正极板dUqqEqvBmm即磁流体发电机的电动势EBdvUm例8．半导体靠自由电子和空穴（可等效为带+e电量的粒子）导电，分为p型和n型两种。p型半导体中空穴为多数载流子；n型半导体中自由电子为多数载流子。用以下实验可以判定一块半导体材料是p型还是n型：将材料放在匀强磁场中，通以图示方向的电流I，用电压表比较上下两个表面的电势高低，若上极板电势高，就是p型半导体；若下极板电势高，就是n型半导体。试分析原因。BIyxzvFzBIyxFvn型：注意：电流方向相同时，正、负离子在同一个磁场中所受洛伦兹力的方向相同，偏转方向相同。四、带电粒子在磁场中的运动带电粒子在匀强磁场中仅受洛伦兹力时做匀速圆周运动时，洛伦兹力充当向心力：rvmqvB2进而可知其半径公式和周期公式：qBπm2T,qBmvr(一)．带电粒子在单边界磁场中的运动①粒子的入射角和出射角相等②如果与磁场边界成夹角θ进入，则运动轨迹所对的弦长L=2RsinθOBAv．vrrPθMNBvvθ22(二)．带电粒子在平行直线边界磁场中的运动①速度较小时，作半圆运动后从原边界飞出；②速度增加为某临界值时，粒子作部分圆周运动其轨迹与另一边界相切；③速度较大时粒子作部分圆周运动后从另一边界飞出.SvvBPQ圆心在磁场原边界上vSPQ①速度较小时，作圆周运动通过射入点；②速度增加为某临界值时，粒子作圆周运动其轨迹与另一边界相切；③速度较大时粒子作部分圆周运动后从另一边界飞出圆心在过入射点跟边界垂直的直线上(二)．带电粒子在平行直线边界磁场中的运动vvSQQ圆心在过入射点跟跟速度方向垂直的直线上.①速度较小时，作圆周运动通过射入点；②速度增加为某临界值时，粒子作圆周运动其轨迹与另一边界相切；③速度较大时粒子作部分圆周运动后从另一边界飞出(二)．带电粒子在平行直线边界磁场中的运动例9．图中MN表示真空室中垂直于纸面的平板，它的一侧有匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度大小为B。一带电粒子从平板上的狭缝O处以垂直于平板的初速v射入磁场区域，最后到达平板上的P点。已知B、v以及P到O的距离l，不计重力，求此粒子的电荷e与质量m之比。MNOPlBvrvmevB22lrBlv2me例10．如图直线MN上方有磁感应强度为B的匀强磁场。正、负电子同时从同一点O以与MN成30°角的同样速度v射入磁场（电子质量为m，电荷为e），它们的出射点相距多远？出射的时间差是多少？MNvBOrvmevB2eBπm2T,eBmvreBmv2r2seB3πm46T6T5Δt画好示意图，找圆心、找半径和用对称。LByROθθvv磁偏转⑴穿过矩形磁场区。要先画好辅助线（半径、速度及延长线）偏转角sinθ=L/R侧移由R2=L2+(R-y)2经历时间qBmθt注意：这里出射速度的反向延长线与初速度延长线交点不再是宽度线段的中点，区分于抛物线。⑵穿过圆形磁场区。画好辅助线（半径、速度、轨迹圆的圆心、连心线）vrArvAvROθθ偏角：Rr2θtan经历时间：qBmθt注意：由对称性，出射线反向延长必过磁场圆的圆心五、带电粒子在复合场中的运动1．速度选择器正交的匀强磁场和匀强电场组成速度选择器。＋＋＋＋＋＋－－－－－－qEqvBv若vE/B，则向上偏转，偏转过程速率减小；若vE/B，则向下偏转，偏转过程速率增大。带电粒子必须以唯一确定的速度（v=E/B、方向向右）才能沿直线匀速通过速度选择器。否则将发生偏转。例11．某带电粒子从图中速度选择器左端由中点O以垂直于电场和磁场的速度v0向右射去，从右端中心a下方的b点以速度v1射出；若增大磁感应强度B，该粒子将打到a点上方的c点，且有ac=ab，则该粒子带______电；第二次射出时的速度为_______。cabv0qEqvB22202021mv21mv21mv21mv2121202vv2v例12．如图所示，一个带电粒子两次以同样的垂直于场线的初速度v0分别穿越匀强电场区和匀强磁场区，场区的宽度均为L偏转角度均为α，求E∶BLEαv0BLαv0在磁场中偏转：0mvqBLsinα20mvqELtgα在电场中偏转：cosαvBE0可以证明：当偏转角相同时侧移必然不同(电场中侧移较大)；当侧移相同时，偏转角必然不同（磁场中偏转角较大）2．带电微粒在重力、电场力、磁场力共同作用下的运动（电场、磁场均为匀强场）例13．一个带电微粒在图示的正交匀强电场和匀强磁场中在竖直面内做匀速圆周运动。则该带电微粒必然带_____，旋转方向为_____。若已知圆半径为r，电场强度为E磁感应强度为B，则线速度为_____。BE负电，带电微粒在三个场共同作用下做匀速圆周运动。必然是电场力和重力平衡，而洛伦兹力充当向心力！逆时针，v=qBr/m=gBr/E例14．质量为m带电量为q的小球套在竖直放置的绝缘杆上，球与杆间的动摩擦因数为μ。匀强电场和匀强磁场的方向如图所示，电场强度为E，磁感应强度为B。小球由静止释放后沿杆下滑。设杆足够长，电场和磁场也足够大，求运动过程中小球的最大加速度和最大速度。EBqEqvBmgfN最大加速度为g，此时有：qvB=qE，N=0，f=0当摩擦力和重力大小相等时，小球速度达到最大BEμqBmgv问题：若将磁场反向，其余条件不变。最大加速度和最大速度又各是多少？何时出现？mμEqgaBEμBqmgv开始的加速度最大为摩擦力等于重力时速度最大，为EBqEqvBmgfN六、质谱仪加速器1．质谱仪。可以用来测定带电粒子的荷质比。也可以在已知电量的情况下测定粒子质量。带电粒子质量m，电荷量q，由电压U加速后垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场，设轨道半径为r，有：2mv21qUrmvqvB222rBU2mq带电粒子质量m，电荷量q，以速度v穿过速度选择器（电场强度E，磁感应强度B1），垂直进入磁感应强度为B2的匀强磁场。设轨道半径为r，则有：rvmqvB22rBBEmq211qvBqE3．回旋加速器2．直线加速器一个工具:磁感线两个作用:安培力F安=IlB（B⊥I）洛仑兹力f洛=qvB（B⊥v）三个思路:受力分析运动分析能量动量四个应用:速度选择