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第1页，共10页七年级（上）期末数学试卷题号一二三总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.-6的绝对值的相反数是（ ）A.−6B.6C.16D.−162.某地一天的最高气温是12℃，最低气温是-2℃，则该地这天的温差是（ ）A.−10℃B.10℃C.14℃D.−14℃3.下列运算正确的是（ ）A.3x+6y=9xyB.−a2−a2=0C.2(3x+2)=6x+2D.−(3x−2y)=−3x+2y4.下列调查中，适宜采用普查方式的是（ ）A.了解一批灯泡的使用寿命B.了解外地游客对天柱山的印象C.了解本班同学早餐是否有喝牛奶的习惯D.了解我国初中学生的视力情况5.某超市进了一批商品，每件进价为a元，若要获利25%，则每件商品的零售价应定为（ ）A.25%a元B.(1−25%)a元C.(1+25%)a元D.a1+25%元6.已知a，b两数在数轴上对应的位置如图所示：下列结论正确的是（ ）A.ab0B.abC.b−a0D.a+b07.下列说法中，正确的是（ ）A.−a的相反数是正数B.两点之间的线段叫两点之间的距离C.两条射线组成的图形叫做角D.两点确定一条直线8.如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“潜”字所在的面相对的面上标的字是（ ）A.山B.市C.天D.柱9.能断定A，B，C三点共线的是（ ）A.AB=6，AC=2，BC=5B.AB=6，AC=2，BC=4C.AB=6，AC=3，BC=4D.AB=6，AC=5，BC=410.x是数轴上任意一点表示的数，若|x-3|+|x+2|的值最小，则x的取值范围是（ ）A.x≥3B.x≤−2C.−2≤x≤3D.−2x3二、填空题（本大题共5小题，共20.0分）11.若每人每天浪费水0.32L，那么100万人每天浪费的水，用科学记数法表示为______L．第2页，共10页12.如图，M是线段AB的中点，N是线段BC的中点，AB=8cm，BC=6cm，则线段MN=______cm．13.若x2-3x的值为4，则-3x2+9x-5的值为______．14.若5a|x|b2与-15aby−2是同类项，则x2y的值为______；若|x-1|+（y+3）2=0，则5x2-（x-3y）=______．15.在长为a（m），宽为b（m）一块长方形的草坪上修了一条宽2（m）的笔直小路，则余下草坪的面积可表示为______m2；先为了增加美感，把这条小路改为宽恒为2（m）的弯曲小路（如图），则此时余下草坪的面积为______m2．三、解答题（本大题共7小题，共70.0分）16.（1）计算：(116−1.75)×24+1÷(−0.252)；（2）化简：5x3−3[−x2+2(x3−13x2)]，并求当x=-2时原代数式的值．17.某检修小组乘一辆检修车沿一段东西方向铁路检修，规定向东走为正，向西走为负，小组的出发地记为M，某天检修完毕时，行走记录（单位：千米）如下：+12，-5，-9，+10，-4，+15，-9，+3，-6，-3，-7（1）问收工时，检修小组距出发地M有多远？在东侧还是西侧？（2）若检修车每千米耗油0.2升，求从出发到收工时检修车共耗油多少升？18.（1）解方程：2x+13−5x−16=-1；（2）解方程组：x+13=y2(x+1)−y=10.19.小明对我校七年级（1）班喜欢什么球类运动的调查，下列图形中的左图是小明对所调查结果的条形统计图．第3页，共10页（1）问七年级（1）班共有多少学生？（2）请你改用扇形统计图来表示我校七年级（1）班同学喜欢的球类运动．（3）从统计图中你可以获得哪些信息？20.某工厂第一季度生产甲、乙两种机器共550台，经市场调查决定调整两种机器的产量，计划第二季度生产这两种机器共536台，其中甲种机器产量要比第一季度增产12%，乙种机器产量要比第一季度减产20%．该厂第一季度生产甲、乙两种机器各多少台？21.在平面内有∠AOB=60°，∠AOC=40°，OD是∠AOB的平分线，OE是∠AOC的平分线，求∠DOE的度数．（请作图解答）22.观察一列数：1，2，4，8，16，…我们发现，这一列数从第二项起，每一项与它前一项的比都等于2．一般地，如果一列数从第二项起，每一项与它前一项的比都等于同一个常数，这一列数就叫做等比数列，这个常数就叫做等比数列的公比．（1）等比数列3，-12，48，…的第4项是______；（2）如果一列数a1，a2，a3，a4，…是等比数列，且公比为q．那么有：a2=a1q，a3=a2q=（a1q）q=a1q2，a4=a3q=（a1q2）q=a1q3，则a5=_______，an=______（用a1与q的式子表示）；（3）一个等比数列的第2项是9，第4项是36，求它的公比．第4页，共10页第5页，共10页答案和解析1.【答案】A【解析】解：∵-6的绝对值为6，6的相反数为-6，∴-6的绝对值的相反数是-6．故选：A．先求出-6的绝对值，然后根据只有符号不同的两个数互为相反数解答．本题考查了绝对值的性质，相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．2.【答案】C【解析】解：12-（-2）=14（℃）．故选：C．根据题意用最高气温12℃减去最低气温-2℃，根据减去一个数等于加上这个数的相反数即可得到答案．本题主要考查有理数的减法运算，关键在于认真的列式计算．3.【答案】D【解析】解：（A）原式=3x+6y，故A错误；（B）原式=-2a2，故B错误；（C）原式=6x+4，故C错误；故选：D．根据整式的运算法则即可求出答案．本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．4.【答案】C【解析】解：A、了解一批灯泡的使用寿命，调查范围广适合抽样调查，故A不符合题意；B、了解外地游客对天柱山的印象，调查范围广适合抽样调查，故B不符合题意；C、了解本班同学早餐是否有喝牛奶的习惯，适合普查，故C符合题意；D、了解我国初中学生的视力情况，调查范围广适合抽样调查，故D不符合题意；故选：C．由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．5.【答案】C【解析】解：依题意得，售价=进价+利润=进价×（1+利润率），∴售价为（1+25%）a元．故选：C．根据题意列等量关系式：售价=进价+利润．得解答时按等量关系直接求出售价．第6页，共10页解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．注意售价、进价、利润、利润率之间的数量关系．6.【答案】B【解析】解：由数轴可知，a＜0，b＜0，且a＞b则A、ab＜0，同号相乘得正，故选项错误；B、a＞b是正确的；C、b-a=-（|b|-|a|）＜0，故选项错误；D、两负数相加得负，即a+b＜0，故选项错误．故选：B．首先根据数轴判断a、b的符号，再按照实数运算的规律判断即可．本题主要考查了实数中的基本概念和计算．关键是掌握这些基本概念并迅速做出判断．7.【答案】D【解析】解：A、-a的相反数不一定是正数，故错误；B、两点之间的线段的长度叫两点之间的距离，故错误；C、有公共顶点两条射线组成的图形叫做角，故错误；D、两点确定一条直线，正确，故选：D．依据角的概念、直线的性质、相反数的定义以及两点间的距离的定义进行判断即可．本题主要考查的是直线的性质、角的概念、两点之间的距离的定义，掌握相关概念和性质是解题的关键．8.【答案】A【解析】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“市”与“柱”相对，“天”与“山”相对，“山”与“潜”相对．故选：A．正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．9.【答案】B【解析】解：解：A、∵2+5≠6，∴A、B、C三点不共线．则选项A错误；B、∵2+4=6，∴A、B、C三点共线．则选项B正确；C、∵3+4≠6，∴A、B、C三点共线．选项C错误；D、∵5+4≠6，∴A、B、C三点不共线．选项D错误．故选：B．如果A、B、C三点共线，那么由A、B、C三点确定的三条线段中，两条较小线段的和等于最长的线段；否则，就不相等．本题考查了两点间的距离，三点共线的方法．如果给出三条线段的长度，通常用两条较小线段的和是否等于最长的线段来检验此三点是否共线．10.【答案】C【解析】解：设数轴上表示数x、3、-2的点分别为A、B、C，易知BC=5，当点A不在线段BC上时，AB+AC＞BC，第7页，共10页当点A在线段BC上时，AB+AC=BC，所以-2≤x≤3．故选：C．通过数轴可知，表示x的点在表示3和-2的点之间的线段上时，|x-3|+|x+2|的值最小，都等于5．本题考查数轴上三点之间的最小值问题．数形结合是解答此类问题的基本思想方法．11.【答案】3.2×105【解析】解：0.32×100万=320000=3.2×105．故答案为：3.2×105．用0.32乘以100万，再根据科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于32万有6位，所以可以确定n=6-1=5．此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．12.【答案】7【解析】解：∵M是线段AB的中点，AB=8cm，∴MB==4cm；∵N是线段BC的中点，BC=6cm，∴BN=NC==3cm；∴MN=MB+BN=4+3=7cm．故答案为7．由线段中点的定义知AM=MB==4cm，BN=NC==3cm．然后结合图示中的“MN=MB+BN”来求线段MN的长度．本题考查了两点间的距离和线段中点的性质．注意“数形结合”的数学思想在本题中的应用．13.【答案】-17【解析】解：∵x2-3x=4，∴原式=-3（x2-3x）-5=-12-5=-17．故答案为：-17；根据题意得到x2-3x的值，所求式子前两项提取3变形后，将x2-3x的值代入计算即可求出值．此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想进行解答是解题关键．14.【答案】4-5【解析】第8页，共10页解：∵5a|x|b2与-是同类项，∴|x|=1，y-2=2，解得：x=±1，y=4，则x2y=1×4=4，∵|x-1|+（y+3）2=0，∴x-1=0，y+3=0，解得：x=1，y=-3，则5x2-（x-3y）=5-（1+9）=-5．故答案为：4，-5．直接利用同类项的定义得出x，y的值进而求出答案；直接利用绝对值的性质以及偶次方的性质得出x，y的值，进而得出答案．此题主要考查了非负数的性质以及同类项的定义，正确掌握相关运算法则是解题关键．15.【答案】（ab-2a）（ab-2a）【解析】解：余下草坪的长方形长仍为a，宽为（b-2），则面积为a（b-2）=ab-2a；长方形的长为a，宽为b-2．余下草坪的面积为：a（b-2）=ab-2a，故答案为：（ab-2a），（ab-2a）．把第一个图形中的两块草坪上下平移，则为一个长方形；同理可将曲路两旁的部分进行整合，也可整合为一个长方形．本题考查了生活中的平移现象，列代数式，找到余下草坪的面积的等量关系是解决问题的关键．16.【答案】解：（1）原式=（44-42）+（-16）=2-16=-14；（2）原式5x3−3[−x2+2(x3−13x2)]=5x3+3x2-6x3+2x2=-x3+5x2．当x=-2时，原式=-（-2）3+5×（-2）2=8+20=28．【解析】（1）根据有理数的混合计算解答即可；（2）根据整式的混合计算化简后代入解答即可．此题考查代数式求值，关键是根据有理数和整式的混合计算顺序进行解答．17.【答案】解：（1）12-5-9+10-4+15-9+3-6-3-7=-3；距离出发地M点3千米，