流体力学基础

第二章工程流体力学1.绪论1.1流体力学的研究对象与方法①流体的准确定义②内容：流体静止（平衡）及运动时的规律及在工程上的应用。流体力学的基础理论三大部分组成：流体静力学(fluidstatics)；流体运动学(kinematics)；流体动力学(fluiddynamics)。具有高度智慧的人类为了揭开流动奥秘，建立了流体力学学科。地球表面水和空气的运动是气象、水文、水利、环保、农业、航空、航海、渔业、国防等部门研究的对象。航空、航天、造船、机械、动力、冶金、化工、石油、建筑等部门设备中的工作介质都是流体，改进流程，提高效率，需要流体力学知识。托里拆利阿基米德周培源茹科夫斯基③研究方法a.理论分析方法：建立模型→推导方程→→求解方程→解释结果b.实验方法：相似理论→模型试验→→测量→数据分析C.数值分析方法：有限差分法有限元法边界元法谱分析等1.2流体的主要物理性质1.2.1流体的密度与重度（或：质量与重量,惯性与重力特性）质量：表征惯性，物体维持原有运动状态的性质，可导致流体做紊流运动。(1)密度ρ：①定义均质体kg/m3②点（非均质体）kg/m3平均（非均质体）kg/m3Vm0limVmVmV（2）重度①定义均质体N/m3②点N/m3非均质体平均N/m3（3）密度与重度的关系N/m3GV0limVGVGVg（4）比容：m3/kg（5）比重S：气体的比重只能参照定义，尚无统一规定。sv1sv44oollCCs水，水，1.2.2流体的粘性和牛顿内摩擦定律1.流体的粘性粘性是流体抵抗剪切变形的一种属性。由流体的力学特点可知，静止流体不能承受剪切力，即在任何微小切应力的持续作用下，流体要发生连续不断地变形。但不同的流体在相同的切应力作用下其变形速度是不同的，它反映了抵抗剪切变形能力的差别，这种能力就是流体的粘性。流体的粘性实验StationaryPlateA=Aream2A=Aream2X=DistanceF=Force(dynes)MoveablePlateV=Velocity142.牛顿粘性定律写成等式为式中F—流体层接触面上的粘性作用力，N；A—粘性力的作用面积，m2；du/dy—垂直于流动方向上的速度梯度，1/s；μ—动力粘度，Pa·s。yuAFddyuAFdd15流层间单位面积上的粘滞力称为粘性应力，则式中τ—粘性应力，Pa。在流体力学中还常引用动力粘度与密度的比值，称为运动粘度用符号ν表示，即式中ν—运动粘度，m2/s。yuAFdd牛顿流体与非牛顿流体恩氏粘度定义：t:在测定温度下，200ml被测液从恩氏粘度计流出所需的时间，s；t0:指20℃时200ml蒸馏水从恩氏粘度计流出所需时间（平均值为51秒）当2时cm2/s0E00Ett0E000.06310.0731vEE173.影响粘性的因素压强和温度4.理想流体的假设粘性系数等于零的流体，即不具有粘性的流体为理想流体5.粘度的测量管流法落球法旋转法泄流法等工业粘度计：-恩格勒(Engler)粘度计-Redwood粘度计-美国采用Saybolt粘度计一些粘度测试方法19例题【例1-1】一平板距另一固定平板δ=0.5mm，二板水平放置，其间充满流体，上板在单位面积上为τ=2N/m2的力作用下，以u=0.25m/s的速度移动，求该流体的动力黏度。【解】由牛顿粘性定律由于两平板间隙很小，速度分布可认为是线性分布，可用增量来表示微分（Pa·s）yudd004.025.0105.020dudy3u20【例1-2】长度L=1m，直径d=200mm水平放置的圆柱体，置于内径D=206mm的圆管中以u=1m/s的速度移动，已知间隙中油液的相对密度为d=0.92，运动粘度ν=5.6×10-4m2/s，求所需拉力F为多少？92092.01000OH2d5152.0106.59204【解】间隙中油的密度为动力粘度为（kg/m3）（Pa·s）21由牛顿粘性定律由于间隙很小，速度可认为是线性分布8.107102200206112.014.35152.0203dDuAFyuAFdd（N）1.2.3流体的压缩性和膨胀性（1）流体的膨胀性在一定的压强下，流体在温度改变时其体积和密度相应改变的性质称为流体的热膨胀性。流体膨胀性的大小用体积膨胀系数来表示，它表示当压强不变时，升高一个单位温度所引起流体体积的相对增加量，即式中—流体的热膨胀系数，1/℃，1/K；ppTTVV)(1)(123压强温度(℃)(105Pa)1～1010～2040～5060～7090～1000.989819649088214×10-643×10-672×10-6149×10-6229×10-6150×10-6165×10-683×10-6236×10-6289×10-6422×10-6422×10-6426×10-6429×10-6437×10-6556×10-6548×10-6539×10-6523×10-6514×10-6719×10-6704×10-6661×10-6621×10-6水的体积膨胀系数（1/℃）P一定,温度升高,体积膨胀系数增大。T一定,压强增大,体积膨胀系数亦随之增大。24（2）流体的压缩性在一定的温度下，流体在外力作用下，其体积和密度可以改变的性质称为流体的压缩性。式中—流体的体积压缩系数，m2/N；—流体压强的增加量，Pa；—原有流体的体积，m3；—流体体积的增加量，m3。VTTTPVVP11TPV25对于完全气体，其密度与温度和压强的关系可用热力学中的状态方程表示，即式中—气体的绝对压强，Pa；—气体的密度，kg/m3；—热力学温度，K；—气体常数，J/(kg·K)。RTppTR26在工程上，不同压强和温度下气体的密度可按下式计算：式中为标准状态(0℃,101325Pa)下某种气体的密度。如空气的＝1.293kg/m3；烟气的＝1.34kg/m3。为在温度t℃、压强N/㎡下，某种气体的密度。1013252732730pt000p1.3流体力学模型1.3.1连续介质模型(流体的连续性)（1）质点的定义质点也称微团或流元（下图），其定义是：包含大量分子，能保持其宏观力学特性的微小体积单元。其大小的含义是：微观上，任何分子的运动都不可能逃出质点的边界；宏观上：仅是几何上的一个点，但又有区别，即有质量。1.3.2无粘性流体模型无粘性流体：指不考虑粘性作用的流体。当所研究的问题中，粘性不起作用或不起主要作用（如静止即平衡）时，μ可忽略。即使μ的影响较大，也可先假设无粘性，得出规律后再作修正。1.3.3不可压缩流体模型即：在不计流体的压缩性和热胀性的情况下，对流体的物理性质的简化。液体的压缩系数和膨胀系数都很小压强和温度的变化对气体密度和体积的变化影响较大：PV=RT可压缩流体与不可压缩流体压缩性很小的的流体近似看为不可压缩流体不可压缩流体密度=constant液体一般看作为不可压缩流体低速流动(100m/s)情况,可把气体作为不可压缩流体处理1.4作用在流体上的力力是使流体的运动状态发生变化的外部条件，作用在流体上的力，按作用的方式，通常分为质量力和表面力。1.4.1质量力（1）定义：作用于流体的每一个质点上并与质点质量成正比的力。质量力又称体积力，在均匀流体中，质量力与受作用流体的体积成正比。质量力的大小以作用在单位质量流体上的质量力，即单位质量力来度量。在直角坐标系中，若质量力在各坐标轴上投影分别为Fx，Fy，Fz，则单位质量力在各坐标轴的分量分别等于：当质量力仅为重力：（2）表征：mFZmFYmFXzyx,,gZYX,0,0（3）意义：单位质量力的大小在数值上等于加速度，如：fam（4）质量力还常作为已知条件，即X=0a.质量力只有重力Y=0Z=-gX=-ab.匀加速度运动的车中的水Y=0Z=-gc.等角速度旋转筒中的水RX2RY2gZ1.4.2表面力（1）定义：作用于流体的表面上并与作用的表面积大小成正比的力。（2）表示①分为外力（作用于流体的外表面）和内力（作用于流体内部的任意表面）②采用切向分力（切应力）和法向分力（压应力）表示记为：N/m2或N/m2PPATA0limAPPA0limATA36习题１1.与牛顿粘性定律直接有关的因素是：A切应力和压强；B切应力和剪切变形速度C切应力和剪切变形；D切应力和流速2.为了进行绝缘处理,将导线从充满绝缘涂料的模具中间拉过．已知导线直径为０.８mm,涂料的粘度μ＝０.０２Pa.s,模具的直径为０.９mm,长度为２０mm,导线的牵拉速度为５０m/s，试求所需的牵拉力。37习题一答案1B2解：由牛顿粘性得NyuAF00.128.09.05010208.014.302.0dd6