流体力学教案----单元三

12单元三流体流动的阻力损失课题一概述1、重点、难点重点：层流和紊流以及判断层流和紊流的方法、雷诺数、层流沿程阻力损失的计算、水力光滑管与水力粗糙管、层流底层、尼古拉兹实验、局部阻力损失的计算、当量长度、管网的水力计算难点：雷诺数的物理意义、圆管内的层流的流动规律、紊流的速度分布规律、管网的水力计算2、内容一黏性流体流动的两种状态一、雷诺实验雷诺实验装置如图所示，1为尺寸足够大的水箱，实验过程中，通过溢流板7来保持水箱水位恒定。5为颜色水瓶，当开其下部阀门6时，着色液体进入水平玻璃管，实验过程中观察着色流束的流动状态。（1）微开启调节阀门，这时玻璃管中的着色流束呈清晰的细直线状，如图（a）所示。该流动状态表明，流体质点仅沿管轴方向运动，流体质点间互相不掺混，这种流动状态称为层流。（2）调节阀3逐渐开大，当流速增大到一定数值时，着色流束开始振荡处于不稳定状态，如图（b）所示。这种流动状态称为临界状态，管道中的平均速度称为临界速度。（3）继续开大调节阀3，使管中的流速大于临界流速。这时，着色流束从细管中流出后，流经很短的一段距离后便与周围流体相混，如图（c）所示。这说3明流体质点在沿管轴方向运动时，也存在径向运动，流体质点间互相掺混，作无规则的运动，这种流动状态称为紊流（或湍流）。雷诺实验表明：①当流速大于上临界流速时为紊流；当流速小于下临界流速时为层流；当流速介于上、下临界流速之间时，可能是层流也可能是紊流，这与实验的起始状态、有无扰动等因素有关，不过实践证明，是紊流的可能性更多些。②在相同的玻璃管径下用不同的液体进行实验，所测得的临界流速也不同，黏性大的液体临界流速也大；若用相同的液体在不同玻璃管径下进行试验，所测得的临界流速也不同，管径大的临界流速反而小。由此得出以下三个概念：层流、紊流、过渡状态（1）、层流：流体质点平行向前推进，各层之间无掺混。主要以粘性力为主，表现为质点的摩擦和变形。为第一种流动状态。（2）、过渡状态：层流、紊流之间有短暂的过渡状态。为第二种流动状态。（3）、紊流：单个流体质点无规则的运动，不断掺混、碰撞，整体以平均速度向前推进。主要以惯性力为主，表现为质点的撞击和混掺，为第三种流动状态。二、流动状态的判别经过雷诺和以后的许多学者的实验研究证明，对于不同管径的管道，不论流体种类和流速如何，下临界雷诺数Rec约为2000，上临界雷诺数Rec、一般取13800或更高，即2000Recdc13800Recdc可以根据实际雷诺数与临界雷诺数的比较判别流动状态：当流动雷诺数Re＜Rec时，流动状态为层流；当Re＞Rec时，流动状态为紊流；当Rec＜Re＜Rec时，流动状态可能是层流或紊流，但这时的层流往往很不稳定，在工程中认为该区域流动状态为紊流。故通常都采用下临界雷诺数作为判别流动状态的准则数。流动现象只与雷诺数Re有关。对于圆管，雷诺数Recdcdρμν4c——管内流速d——管径μ——粘性系数工程上一般取Re临＝2000，当Re≤2000时，为层流，当Re2000时，为紊流。2、Re的物理意义：作用在质点上的惯性力与粘性力的比值。由此可知雷诺数是惯性力与黏性力的比值。雷诺数的大小表示了流体在流动过程中惯性力和黏性力哪个起主导作用。雷诺数小，表示黏性力起主导作用，流体质点受黏性的约束，处于层流状态；雷诺数大表示惯性力起主导作用，黏性不足以约束流体质点的紊乱运动，流动便处于紊流状态。例题：用直径200mm的无缝钢管输送石油，已知流量qv=27.8×10-3m3/s，冬季油的黏度νw=1.092×10-4m2/s，夏季油的黏度νs=0.355×10-4m2/s，试问油在管中呈何种流动状态？解管中油的流速为冬季时20001620Rewwcd管中呈层流。夏季时20005000Resscd管中呈紊流。三、沿程水头损失与流速的关系smdqcv/885.02.0108.27442325实验方法：在实验管路A、B两点装测压管测压降，用实测流量求流速。21pphfAQVVAQ实验数据处理：把实验点描在双对数坐标纸上回归方程式：VmKhflglglg（1）层流时，45,1m（2）紊流时，m=1.75～2，θ＝60°（3）实验还证明，不能用临界速度作为判别流态的标准，因为由层流到紊流变化时的Vcup和由紊流到层流转化时的Vcdown不同，且有VcupVcdown（4）流动介质变化时，Vc也不同，由此得出，Vc不能作为判别流态的标准。6按流动边界的特征分类一、管内流动阻力损失流体在管内流动时，克服流动阻力而损失的机械能。（1）、沿程阻力损失：hf,圆管内流动时，当过流断面的大小和方向沿流程的变化可以忽略时，单位重力流体所产生的阻力损失。产生原因：流体质点之间及质点与壁面之间黏性摩擦作用的结果。特点：损失的大小具有随流程长度均匀增加的特点。（1）局部损失：圆管内流动时，当过流断面的大小和方向沿流程迅速变化时，单位重力流体所产生的阻力损失。产生原因：流程中局部区域的边界突变。形成漩涡，碰撞等阻滞、扰动作用的结果。特点：仅在局部区域内发生的特点。二、孔口管嘴出流或射流的阻力损失。（一）、孔口出流分类：据孔口出流的条件，孔口出流有以下分类：1、孔口大小：小孔口1.0Hd认为孔口断面上各点的作用水头相等大孔口1.0Hd2、出流作用水头：恒定出流：孔口出流时，容器中水量不断得到补充，孔口作用水头不变的出流否则为非恒定出流孔壁厚度及形状对出流的影响:薄壁孔口出流，壁的厚度不影响出流，即水流与壁接触仅为一条固界线厚壁孔口出流，反之称厚壁孔口（二）、薄壁锐缘小孔口的自由出流1、满足薄壁锐缘（壁不影响出流）1.0Hd恒定出流三个条件即为：……1、2、现象：水流从各方面趋近孔口，流线渐弯，使刚流过孔口的水股断面缩小，实验发现，在距容器内壁向外约2d处，收缩完成，为渐变流断面。渐变流断面：距孔口内壁向外约2d处的出水断面，用CA表示73、推导孔口出流的关系式（基本公式流速和流量）ccoo和面wccchgvpgvpH20222000忽略：0fh∴gvhhccjw22对敞开容器的孔口自由式出流，有app0令：gvHH22000上式整理，得：gvHccc2)(000221gHgHsvccc①若00v时，gHvc2令ccs1孔口的流速系数一般1c，当0c时，1gHvC2为收缩断面的实际液体流速Cv对理想液体流速v的比值。02gHv由实验得到的孔口流速系数：98.0~97.006.0197.011122C设孔口断面面积为A，收缩断面面积为CA，则AAc,称为收缩系数由实验数据得到ddc8.0，因此得64.0所以由孔口流出的水流流量为：0022gHAgHAAvQcc②00v时，gHAQ2为孔口的流量系数薄壁小孔口的流量系数：62.0~60.0)98.0~97.0(64.0①、②为薄壁小孔口自由出流的基本公式（三）、薄壁小孔口淹没出流1、淹没出流：水经孔口出流时流入下流水体而非空气的出流whgvHgvH202022222111上式中：021vv，称为进行流速，0fhgvhHHHcw22'21fh包括孔口收缩的1jh收缩后突扩的2jh即1'ssgHgHsvc22118gHAgHAvAQcc22取62.0~6.0（与自由出流接近）自由出流与淹没出流二者公式差别形式系数相同H自由面至孔口形心的深度＊上下游水面高差H意义不同与＊无关，没有大小孔之分例5-1P76（四）、薄壁大孔口出流—→向右投影dhbAghdhbd2整个孔口流量为：)(23222323上下下上HHgbdHgHbQHH（5-9）按小孔口计算：gHbhQ2分别计算发现，当dH上时，采用相同值用5-4计算值比5-9计算值大%1左右当dH2上时，采用相同值用5-4计算值比5-9计算值大%3.0左右通常dH上时，可忽略即按小孔口计算，但工程上闸孔用大孔口计算9三、按流体运动的基本特征分类1、亚音速流动：马赫数小于一的流动。所谓就是每秒钟的运动速度低于340米/秒，2、超音速流动：马赫数大于一的流动。就是每秒钟的运行速度高于340米/秒。声音在空气中的传播速度340米/秒，又等于1马赫。如果超音速飞机的飞行速度是2.5马赫，那就是340米/秒乘以2.5等于850米/秒.3、音速：声音的在空气中的传播速度，每秒钟340米。标准速度是在15℃（气温）的海平面测试声音在空气中传播的速度（在水中或其他介质中速度不同）。空气中的音速空气中的音速受空气密度等因素影响，并不是固定不变的每秒钟340米，一般是要小于340米的。亚音速空气动力学亚音速空气动力学大量用于赛车和部分商用车设计当流体流动速度小于音速时，我们称之为亚音速流动。更进一步，当马赫数（即流体速度与音速之比）小于0.3时，气体的可压缩性可以忽略不计。跨音速空气动力学当流体速度接近或略超过音速（即马赫数约等于1时），我们称之为跨音速流动。跨音速流动的典型特征是激波和膨胀波。在其区域内，流体的各种性质发生剧烈变化，幅度之大，以至于我们可以认为通过激波的流体是不连续的。跨音速流动要比单纯的亚音速和超音速都要复杂。超音速空气动力学10超音速空气动力学研究当流动速度大于音速时的情况。比如计算协和飞机在巡航状态下的升力就是一个超音速空气动力学问题。超音速流动和亚音速流动有着显著的不同。在亚音速时，压力波动可以从流场后方传递至前方，而在超音速时，压力波动则无法传递至上游。这样，流体性质的变化便被压缩在一个极小的范围内，也就形成了所谓的激波。激波会将大量的机械能转化成热能。伴随着高粘性（参照雷诺数）流体的可压缩特性，激波的出现，是亚音速和超音速空气动力学的基本区别。11课题二管内流动及孔口管嘴出流阻力损失一、管内流动的沿程损失计算1、计算公式：gvdlhf22层流eR64区别：紊流)(Re,81rfF，是一个只能由实验确定的系数。所以，计算紊流fh的关键是确定。2、运动中的速度分布速度按对数曲线分布：cykvuln根据实测，圆管紊流过水断面上v=（87.0~75.0）maxu。而由上节知道，在圆管层流过水断面上，平均速度为管轴处最大流速maxu的5.0倍。此外，也有学者认为，紊流运动中的速度分布曲线是指数曲线。3、紊流脉动现象与时均速度1）．脉动现象：流动参数随时变化的现象。2）．时均速度：时间内，速度的平均值称为时均速度，定义为01TuudtT二、层流底层、水力光滑管和水力粗糙管1、层流底层：当流动是紊流状态时，由于黏性的作用，在紧靠管壁附近存在一极薄的流层，该薄层内的流体由于受管壁的限制，消除了流体质点的掺混。沿薄层的垂直方向上速度梯度很大，黏性力起主导地位，使该流体薄层内流动处于层流状态，称为层流底层。层流底层厚度与雷诺数成反比，在其它条件相同的情况下，流速越大，层流底层厚度越小；反之，层流底层厚度越大。通常情况下，层流底层厚度仅为几分之一毫米。层流底层厚度与雷诺数成反比，在其它条件相同的情况下，流速越大，层流12底层厚度越小；反之，层流底层厚度越大。通常情况下，层流底层厚度仅为几分之一毫米。2、水力光滑管：当δ层绝对粗糙度Δ时，Δ对流动阻力影响不计，称为水力光滑。管壁的粗糙凸出的高度完全被层流底层所掩盖，这时管壁粗糙度对流动不起任何影响，液体好象在完全光滑的管道中流动一样。这种情况下的管道称为“水力光滑”管，简称为“光滑管”。3、水力粗糙管：当δ层Δ时，Δ对流动阻力有很大影响，称为水力粗糙。管壁的粗糙凸出部分突出到紊流区中，当流体流过凸出部分时，在凸出部分后面将引起旋涡，增加了能量损失，管壁粗糙度将对紊流流动发生影响。这种情况下的管道称为“水力粗糙”管，简称“粗糙管”。据壁