分式运算的八种技巧

分式运算综合题1、先化简，再求值：（1xx－11x）÷112x，其中x=22、先化简，再求值：21aa·12422aaa÷112a，其中a满足a2-a=12。3、计算：223yxyx－222yxyx+2232yxyx。4、化简：12xx-1422xx÷1222xxx，然后在不等式x≤2的非负整数解中选择一个适当的数代入求值。5、已知M=222yxxy，N=2222yxyx，P=224xyxy，用“＋”或“-”连接M，N，P有多种不同的形式，如M+N-P。请你任选一种进行计算，并化简求值，其中x：y=5:2。6、已知abc≠0且a+b+c=0,求a(b1+c1)+b(c1+a1)+c(a1+b1)的值。7、已知两个式子：A=442x，B=21x＋x21，其中x≠±2，则A与B的关系是（）A.相等B.互为倒数C.互为相反数D.A大于B8、已知1＜x＜2，则式子|2|2xx－1|1|xx＋xx||化简的结果是（）A.－1B.1C.2D.39、已知a2+3ab+b2=0(a≠0,b≠0)，则式子ab+ba=。10、已知a1+b21=3，则式子baabbaba634452=。11、已知3xm－2xn=)2)(3(17xxx，求m2+n2的值。12、已知a,b为实数，且ab=1，设M=1aa+1bb，N=11a＋11b，试确定M，N的大小关系。13、先化简，再求值：（x-13xx）÷1222xxx,其中x满足x2+x-2=0.14、已知A=（x-3）÷4)96)(2(22xxxx－1,(1)化简A;2x-1＜x,(2)若x满足不等式组且x为整数，求A的值。1-3x＜34，15、计算：21x－12x＋12x－21x。16、计算：3223223322342bbaababaabbababaa17计算：2121111xxx18、计算：)2018)(2017(1)2)(1(1)1(11xxxxxxx19、阅读下面的解题过程：已知12xx=31，求142xx的值。解：由12xx=31知x≠0,所以xx12=3，即x+x1=3.所以241xx=x2＋21x=(x+x1)2-2=32-2=7.故142xx的值为71。该题的解法叫做“倒数法”，请你利用“倒数法”解下面的题目：已知132xxx=51，求1242xxx的值。20、已知实数a,b,c满足a+b=ab=c，有下列结论：①若c≠0,则a1+b1=1；②若a=3，则b+c=9;③若a=b=c，则abc=0;④若a,b,c中只有两个数相等，则a+b+c=8。其中正确的是（填正确结论的序号）。21、一个批发零售的文具店规定：凡一次购买铅笔301支以上（包括301支）可按批发价付款；购买300支以下（包括300支）只能按零售价付款，现有学生小明购买铅笔，如果给九年级学生每人买1支，那么只能按零售价付款，需用（m2-1）元；如果多买60支，那么可按批发价付款，同样需用（m2-1）元。设九年级共有x名学生，解答下列问题：（1）求x的取值范围。（2）每支铅笔的零售价、批发价分别为多少元？（用含x,m的式子表示）（3）每支铅笔的零售价比批发价贵多少元？22、计算：（1+x11）÷12xx·21xx23、先化简：（12222xxx-1222xxxx）÷1xx，然后解答下列问题：（1）当x=3时，求分式的值.(2)原分式的值能等于－1吗？为什么？24、先化简，再求值：(aaa222+4412aaa)÷aa4，其中a满足a2-4a-1=0.25、计算；[2)(1ba－2)(1ba]÷（ba1－ba1）。26、已知x（y1＋z1）＋y（x1＋z1）＋z（x1＋y1）+3=0，且x1＋y1＋z1≠0，求x+y+z的值。27、已知x为正整数，且32x＋x32＋91822xx也为正整数，求所有符合条件的x的值。28、已知x+y+z=0，xyz≠0,求||zyx＋||xzy＋||yxz的值。