化工过程分析与合成8

8分离塔序列的综合序言分离是化工生产过程中的重要组成部分原料的精制，产品的提纯，产品浓缩分离在装置的投资及操作费中占相当大的比例分离序列综合的主要目的：选择最合理的分离方法，确定最优的分离序列，以降低其各项费用分离的主要方法蒸发、精馏、萃取、吸收、吸附、结晶、沉淀、络合、反应、膜分离、电泳和层析等萃取精馏、反应精馏、膜吸收、结晶萃取其中：精馏过程较为成熟，使用最广8.1精馏塔分离序列综合概况始于20世纪70年代，许多算法均按计算机程序开发的要求进行Hendy等(1972)采用最优化算法的动态规划法根据经验总结的规则具有很大的实用价值Rudd等（1973）、Nishida(1981)提出了直观试探法；Nasdgir(1983)提出了有序试探法；Stephanopoulos(1976)提出的调优综合法，Rathor等（1974）提出的带有能量集成的多元分离系统综合的方法试探法中，试探规则多是定性的规则，而且规则数目较多，让初学者和实际工作经验不足者无所适从Nadgir提出分离系数，使部分试探规则定量化北京化工大学施宝昌等（1997）提出了相对费用函数F，使试探规则定量化的精度得以提高8.2分离序列综合的基本概念分离序列的综合是一个两层次的问题，在塔系最佳化的同时，每个塔的设计也要最佳化8.2.1简单塔（SimpleColumn）(1)一个进料分离为两个产品(2)每一个组分只出现在一个产品中，即锐分离（SharpSeparation）(3)塔底采用再沸器，塔顶采用全凝器iiiXIxCMin,(a)顺式流程(DirectSequence)，轻组分在塔顶逐个引出。(b)非直接序列(IndirectSequence)当所需分离的混合物包含较多组分时，则可能的分离序列数会非常之大BCAABCBCABABCCBA（a）(b)8.2.2顺序表（RankedList）依据是与分离方法有关的物性值组分的沸点（蒸馏）、溶解度（萃取）、固体粒度（筛分）、组分挥发度（蒸馏、萃取）或（ABCD）DCBA8.2.3可能的分离序列数DACDCBADCBDCB(a)CDBADCBADCBCB(b)ACDBDCBABADC(c)BACDDCBACBACB(d)用S种分离方法（简单锐分离），把含有R个组分的混合物分离成R个纯组分的产品，分离序列数S:ACBDCBACBABA(e)11)!1(!!12RjjRjRRRRSSS8.2.4分离子群(Subgroups)分离多组分进料时，产生一些子群，也称相邻的流股，其为各分离器的进料或最终产品总的不同的分离子问题数（包括进料）G可由算术级数求和得到RjjG121)R(RCBACBADCBBACBDCACCD第一个分离器的进料后面分离器的进料产品表8-1对于4组分进料的子群8.2.5可能的分离子问题(SeparationSubproblem)每个分离子问题与一个实际分离单元相对应，分离序列是分离子问题的不同组合形式对于R个组分的分离问题，所含的分离子问题1161)1)(R-R(R)(RjjRjU表8-24组分进料的分离子问题对于第一个分离器的分离子问题对于后面分离器的分离子问题DCBADCBADCBACBACBADCBDCBBACBDC表8-3对于采用一种简单分离方式，分离器、分离序列、子群和分离子问题的数目组分数R在一序列中的分离器数序列数S子群数G分离子问题数U211313226443510105414152065422135761322856874293684981,430451201094,86255165111016,79666220待分离组分数R增大时，子群数G和分离子问题数U也随之增大，而序列数S骤增假如采用的分离方法不只是一种，则上述S、G、U值将增加的更快所以多组分分离序列的综合面临着要解决很大数目的组合问题随R的增加，对分离序列数S和分离子问题数U：4lim1RRRSS1lim1RRRUU8.2.6目标产物组有时目标产物是混合物，而不是纯组分如果目标产物组的组分在进料流组分顺序表中是相邻组分，则可把产物组数作为组分数如果目标产物组中的组分不是相邻组分，则要根据具体情况而定DCBABADC图8-3把（ABCD）分离成（AB）和（CD）DCBAADCBBDCCDDB图8-4把（ABCD）分离成（A）、（C）、（BD）的分离序列8.2.7判别指标分离序列综合，需要不断进行比较，选择最优的分离子问题构成分离序列。分离序列中各单元设备在最优设计参数下的年度费用（设备折旧费+操作费）可以作为判别指标易分离系数（CES）和分离难度系数（CDS），都可以用来作为判别分离子问题的优化指标8.2.8分离序列的综合方法数学规划法，探试法和调优法数学规划法和探试法适用于无初始方案下的分离序列综合探试法得到的分离序列有时是局部最优解或近优解。其中大多数必须与调优法结合，派生一些方法，如探试调优法调优法只适用于有初始方案下的综合问题。初始方案的产生可依赖于探试法或现有生产流程调优法更适于对老厂技术改造和挖潜革新8.3动态规划法最基本也是最原始的最优化方法是穷举法这种方法耗时费力，效率最低，当组分数较大时，可行方案极多，计算工作量太大，致使无法实施为了减少计算工作量，数学规划法是较好的一个方法，动态规划法是数学规划法的一种动态规划法是解决多阶段决策过程最优化问题的一种方法多阶段决策过程是指由于这种过程的特殊性可以将它分为若干步，而在每一步中都需要作出决策，以便使整个过程取得最优效果根据动态规划原理，如果一个分离序列是最优的，则综合该分离序列的各步决策也必定是最优的综合分离序列问题可以看成一个多步决策过程对于处理R个组分进料，采用简单锐分离器的分离序列，共需要R-1个分离器。每选择一个分离器都可以看成是一步决策过程，因此该分离序列的综合问题就可以看成是R-1步决策过程四组分分离器（共三个）41CDCBA42CDCBA43CDCBA三组分分离器（共四个）31CCBA32CCBA33CDCB34CDCB二组分分离器（共三个）21CBA22CCB23CDC四组分分离序列中的分离子问题第一步决策第二步决策第三步决策ⅨⅣⅢⅠⅡⅤⅥⅧⅫⅪⅩⅩⅢC23C42C41C43C31C32C21C22C23C22C21C33C340A∧B∧C∧DA∧B∧C∧DA∧B∧C∧DA∧B∧C∧DA∧B∧C∧DAB∧C∧DA∧BC∧DA∧B∧CDA∧BC∧DA∧B∧CDA∧BCDAB∧CDABC∧D产品集合A∧B∧C∧DABCD终止状态ⅠⅠ初始状态N=4时综合分离序列多步决策过程的序列图分离序列树相当于一个三步决策过程如果要找到一组最优策略，使系统从初始状态转移到终止状态，则一个转移策略是：不论系统的初始状态和初始决策如何，其余的决策对于初始状态和初始决策一起导致的第一步状态来说，必须构成一个最优策略N步决策过程目标函数可写成：Xk─第k步决策的终止状态或第k+1步决策的起始状态Uk─第k+1步的控制或决策C(Xk,Uk)─第k+1步的费用函数，系Xk、Uk的函数10!min)(NikkUXC令Vj(Xi)表示自Xi状态出发，经j步决策转移到终止状态时目标函数的最小值。按动态规划的最优原理可以得到S（XN）表示由于终止状态不同所反映的费用函数值，一般终止状态只有一个，S（XN）=0)}(),({min)(1)1(kkNkkUUkkNXVUXCXVk1,,1,0Nk)()(0NNXSXV例：对第三步决策过程（K=2，N=3）则：对于不同的节点（状态）则有V1(Ⅴ)=V1(Ⅶ)=C22V1(Ⅵ)=V1(Ⅷ)=C23)}(),({min)(3022212XVUXCXVUU0)()(320XSXV)},({min)(22212UXCXVUU2121)},(min{)(CUIVCIVV对第二步决策过程（K=1，N=3）)}(),({min)(2111121XVUXCXVUU)()(min)}(),({min)(132131211111VVCIVVCXVUICIVUUUU)(min)(12111VIVCIVUU)()(min)(13413311VIIIVCVIIVCIVUU对第一步决策过程（K=0，N=3）应用递推公式从解出V1(X2)，再解出V2(X1)，最后解出V3(X0)，即目标函数的最优值。然后，将上述计算反演即可求出各步决策，即最优分离序列)()()(min)}(),0({min)0(243242241120300IIIVCIIVCIVCXVUCVUUUU动态规划属于隐枚举法，是一个比穷举法有效得多的算法。它是在一个比原搜索空间小得多的空间上进行穷举的一种算法。在由所有不同分离器所组成的空间中进行穷举，是一个可行算法；在由所有可能分离序列所组成的空间中进行穷举是不可行算法。综合最优分离序列的动态规划法，要详细计算各分离序列中所用到的全部不同分离器的总费用，计算工作量也是相当可观的。由丙烷、异丁烷、正丁烷、异戊烷、正戊烷五个组分组成的轻烃混合物进料，其加料速度为907.2kmol/h，各组分的摩尔分率如下：例试按动态规划法综合该分离序列组分摩尔分率组分摩尔分率A(丙烷)0.05D(异戊烷)0.20B(异丁烷)0.15E(正戊烷)0.35C(正丁烷)0.25解：将五组分混合物进料用简单锐分离器进行分离，共需要40个分离器，总共有14个不同的分离序列，20个不同的分离器，可以把它看成4步决策过程。通过过程模拟可以详细计算出这时所有20个不同分离器的费用子物流组切割点完成该切割分离器费用元/年×10-5包括子序列的分离总费用元/年×10-5子物流组分离费用最小值元/年×10-5最优序列(A,B)A/BC210.26130.26130.2613(B,C)B/CC220.94930.94930.9493C,D)C/DC230.59270.59270.5927(D,E)D/EC241.69201.69201.692A/BCC310.39531.34461.3446(A,B,C)AB/CC321.19801.4593B/CDC331.12601.7187(B,C,D)BC/DC340.76751.71681.7168C/DEC350.78172.4737(C,D,E)CD/EC361.85302.44572.4457A/BCDC410.47072.13752.1875AB/CDC421.40502.2590(A,B,C,D)ABC/DC430.94452.2891B/CDEC441.33403.7797BC/DEC450.94433.58563.5856(B,C,D,E)BCD/EC462.41804.1358A/BCDEC510.57154.15714.1571AB/CDEC521.65004.3570ABC/DEC531.14904.1856(A,B,C,D,E)ABCD