4.1高压直流输电系统的谐波

第四章谐波4.3滤波器及其工程选择4.2谐波抑制装置选择4.0谐波的概念、产生4.1高压直流输电系统的谐波分析谐波假设条件~~交流侧电压交流侧电流直流侧电压直流侧电流分析谐波假设条件假设交流电压理想换流变压器交流侧（指换流变压器与交流系统或发电机相连接的一侧）提供的换相电压为三相对称的基波正序电压，不含任何谐波分量；换流阀：在同一换流站中，各换流阀以等时间间隔的触发脉冲依次触发，且触发角保持恒定；换流变压器：三相结构对称，各相参数相同直流电流：换流器直流侧的电流为不含任何谐波分量的恒定直流电流。这相当于假定平波电抗器的电感量为无穷大。~–在这些假设条件下，换流站交流侧的三相电流和直流侧电压中的谐波，其次数和特性比较有规律，它们统称为特征谐波~~duai-脉波数为p的换流器在直流电压产生pn次特征谐波，在交流电流中或产生pn±1次特征谐波电流，其中n为任意正整数.脉波数（p）直流侧（n=kp）交流侧（n=kp±1）66，12，18，24，……5，7，11，13，……1212，24，36，……11，13，23，25，……–实际上，用于计算特征谐波的理想条件不存在，总是存在比较小量的“非特称谐波”，非特征表示pn±1确定意外的谐波次数–特征谐波的假设条件1，2，3相当于假定换流器交流侧处于三相对称、稳态运行情况下，为此只需分析a相电流中的各次谐波分量，而其他两相电流中的谐波可以应用谐波次数与相序之间的对应关系得到。4.1.1换流站交流侧特征谐波在上述简化假设下，交流电流的波形如图：1、忽略换相过程影响时线电流波形如图所示。矩形波的宽度为2π/3，正、负脉冲间的相位差为π此电流可表示为傅里叶级数......)3sin()2sin()sin()(3322110tCtCtCAtf0taidaIi0dI)36~35,3~0()35~34,32~3()34~32(电流函数表达式2020)(sin)(1)(cos)(1tdtntFBtdtntFAnn22nnnBAC对于Y-Y变压器连接的6脉动换流器而言，交流电流的傅里叶展开式如下：nICndn1)1(3200C0n)16(kn同理,对于Y-△变压器连接的6脉动换流器而言，交流电流的傅里叶展开式如下：nICdn13200C0n)16(kn1.未出现2和2倍次的谐波，原因是每周期有两个大小相等、方向相反的电流脉冲2.未出现3和3的倍次谐波，原因是电流脉冲宽度是1/3周期3.其余谐波分量次数为6n±1同理,在12脉波换流桥中，有两个6脉波桥，它们分别带有一个变压器，一个Y—Y连结，另一个Y—△连结。因为n的奇数倍次谐波相消，故nICdn123200C0n)112(kn1.余下12土l次（如11，13，23，25，等等)谐波注入交流系统2.它们的幅值随着谐波次数的增加而衰减3.第h次谐波的幅值是基波的1/h。12脉波换流桥直流电压和交流波形当考虑换相电抗的影响时，换相期间的叠弧角圆滑了线电流波形的矩形边缘，如图中的虚线所示。这就削减了谐波分量的幅值。2、计及换相过程影响的特征谐波......)3sin()2sin()sin(3max32max21max10tItItIIi傅里叶分解：电流谐波分量的衰减因子为其中，ih为谐波电流，iho为无叠弧的谐波电流，h为谐波次数12)1sin(hhA12)1sin(hhB显然，作用于交流系统的谐波是运行条件的函数。随着μ增加，谐波分量减少，并且这种减少随着谐波次数的增加而更趋明显。在典型的满负荷条件下，μ约为20º，a约为15º,11和13次谐波是忽略了叠弧的基本方程所给出的30%~40%，但是，在故障时，a接近90º，叠弧角减少，并且对于一个给定线路电流，交流谐波将增加。实例5次谐波电流波形00.20.40.60.815101520204k50()k536k512k56k53k5230I(5)/I（1.0）%012002406003604800300501506009000.20.40.60.81051015160k70()k736k712k76k73k7230I(7)/I（1.0）%01200240600360480030050150600907次谐波电流波形11次谐波电流波形00.20.40.60.810246810100k110()k1136k1112k116k113k11230I(11)/I(1.0)%0120024060036048003005015060090HVDC系统13次谐波电流波形00.20.40.60.810246880k130()k1336k1312k13330I(13)/I(1.0)%0120024060036048005015060HVDC系统17次谐波电流波形00.20.40.60.81012345660k170()k1736k1712k173300120024060036048I(17)/I(10)%00501506019次谐波电流波形00.20.40.60.81012345660k190()k1936k1912k19330I(19)/I(1.0)%012002406003604800501506023次谐波电流波形00.20.40.60.81012345660k230()k2336k2312k23330I(23)/I(1.0)%012002406003604800501506025次谐波电流波形00.20.40.60.810123440k250()k2536k2512k25330I(25)/I(1.0)%01200240600360480050150604.1.2换流站直流侧特征谐波理想的6脉波桥式换流器，每60º反复切换一次。所产生的直流电压波形如图：)(tuudnC)sin(cos35.111tCUuld)6sin(0)6sin(6666kktkCtC对这个电压波形的傅立叶分析表明：)sin(cos35.111tCUuld)6sin(0)6sin(6666kktkCtC2.有效的谐波电压幅值在α的运行范围内广泛地变化，α运行于约90º时，将比α运行于较小值时产生较高幅值的谐波。叠弧角μ也对谐波的幅值有明显的影响。1.它含有6n次(即6次、12次、18次等)谐波。电压谐波分量的衰减因子为：其中：与交流侧的特征谐波电流不同，直流侧的特征谐波电压，即使μ=0，谐波的大小仍然与触发角a有关。注意：6脉动换流器直流侧电压含有6n次谐波6次谐波电压波形00.20.40.60.810510152025250h60()h618h612h69h66h629h6518h63h62300120024060036048U(6)/Ud0,%0003004005006009001001502012次谐波电压波形00.20.40.60.81024681012120h120()h1236h1218h1212h129h126h1229h12518h123h12718h122300120024060036048U(12)/Ud0,%000300400500600900100150200507018次谐波电压波形00.20.40.60.8101234567880h180()h1818h1812h189h186h1829h18518h183h184930U(18)/Ud0,%01200240600360480003004005006008001001502024次谐波电压波形00.20.40.60.810123456V(24)/Vd0,%60h240()h2418h249h246h2429h24518h243h2449300120024060036048U(24)/Ud0,%00030040050060080010020在两个6脉动换流桥组成的双极系统中，换流变压器接成Y-Y、Y-△，因为30º移相，交流母线桑的低次谐波相抵消，这对直流侧产生有益的影响。由直流端产生的谐波电压主要是12次及其整倍次分量。12脉动换流器直流侧电压含有12n次谐波由直流端产生的谐波电压主要是12次及其整倍次分量！由于这些特征谐波电压和理想直流空载电压都是每个6脉波换流器相应电压的2倍，因此总特征谐波电压与总理想空载电压的比值与单个6脉波换流器的比值相同。4.1.3换流站交流侧非特征谐波非特征谐波：换流器交、直流侧的电流和电压中，除特征谐波之外的谐波分量。出现的原因：假设条件不完全满足交流电源电压畸变、不对称；换流变压器阻抗不对称；换流变压器杂散电容的影响；不等间隔触发交流电压畸变时的非特征谐波HVDC系统DC侧耦合谐波次数：(1)dcnpkm（46）AC侧耦合谐波次数：(2)dcdcnpkmnm（47）AC电压中的背景谐波次数脉动数...2,1,0k交流电压畸变时的非特征谐波--举例-1-3-5-7-92,10,14,22,26,34,38,46,50,54,4,8,16,20,28,32,40,44,52,56,6,18,30,42,54,4,8,16,20,28,32,40,44,52,56,2,10,14,22,26,34,38,46,50,54,1,3,9,11,13,15,21,23,25,27,33,35,37,39,45,47,3,5,7,9,15,17,19,21,27,29,31,33,39,41,43,45,51,5,7,17,19,29,31,41,43,53,55,3,5,7,9,15,17,19,21,27,29,31,33,39,41,43,45,1,3,9,11,13,15,21,23,25,27,33,35,37,39,45,47,acnmdcnHVDC系统常见的非