升余弦滚降系统

河南师范大学计算机与信息技术学院计算机与信息技术学院综合性、设计性实验报告专业：通信工程年级/班级：09级2011—2012学年第二学期课程名称通信原理指导教师本组成员学号姓名实验地点实验时间第七周项目名称升余弦滚降系统实验类型设计性一、实验目的1.理解研究升余弦函数的背景意义。2.掌握滚降系数a不同对升余弦滤波器的影响。3.设计合适的滚降系数a以得到最合适的滤波器。二、实验仪器或设备装有MATLAB软件的计算机三、实验原理要实现无码间干扰基带传输时，系统必须满足奈奎斯特准则,即：mmTsTsmfX)(对于上述公式，我们分3种情况来说明其含义：（1）Ts1/2W,其中Ts为系统的输入数据的符号间隔，W为系统的传递函数X（f）的截止频率。由于：)(fZmmTsmfX)(因而Z（f）是由频率间隔为1/Ts的X（f）曲线无频率重叠地周期性复制构成。Z（f）是周期为1/Ts的频谱函数，在Ts1/2W情况下，不满足Z（f）=Ts恒成立，故系统在收端采样时刻存在码间干扰。（2）若Ts=1/2W。Z（f）仍是由频率间隔为1/Ts的X（f）曲线无频率重叠地周期性复制构成，在此情况下，仅有一个情况可满足无码间干扰传输的条件，即当WfTsfX||0)(其他此基带传输系统的传递函数是理想低通，其频带宽度为W，则该系统无码间干扰传输的最小Ts=1/2W,即无码间干扰传输的最大符号速率Rs=1/Ts=2W,称此传输速率为奈奎斯特速率。在此理想情况下，虽然系统的频带利用率达到极限，但是此时x(t)是sinc函数，她是非因果的，是物理不可实现的。并且，此x(t)冲击脉冲形状收敛到0的速度极慢，若在收端低通滤波器输出端的采样时科存在定时误差，则在实际采样时刻的采样值会存在码间干扰。（3）对于Ts1/2W情况，Z（f）由频率间隔为1/Ts的X（f）曲线无频率重叠河南师范大学计算机与信息技术学院地周期性复制并相加构成的，它还是周期性频谱。在这种情况下，有一特定频谱可满足无码间干扰传输的条件，它就是已获广泛应用的升余弦谱。升余弦滤波器的传递函数表示式为：0]21cos[12)(sSSTfTTfXssssTfTfTTf212121210称α为滚降因子，取值为0≦α≦1。在α=0时，滤波器的带宽W为1/(2Ts),称为奈奎斯特带宽；α=0.5时，滤波器的截止频率W=（1+α）/（2Ts）=0.75Rs;α=1时，滤波器的截止频率W=Rs。四、实验步骤用matlab仿真α=0,0.2,0.4的升余弦滚降系统频谱，并画出其各自对应的时域波形。运行程序代码见附录一。五、程序及结果%%升余弦滚降系统示意图clearall;closeall;Ts=1;N_sample=17;dt=Ts/N_sample;df=1.0/(20.0*Ts);t=-10*Ts:dt:10*Ts;f=-2/Ts:df:2/Ts;alpha=[0,0.2,0.4];forn=1:length(alpha)fork=1:length(f)ifabs(f(k))0.5*(1+alpha(n))/TsXf(n,k)=0;elseifabs(f(k))0.5*(1-alpha(n))/TsXf(n,k)=Ts;elseXf(n,k)=0.5*Ts*(1+cos(pi*Ts/(alpha(n)+eps)*(abs(f(k))-0.5*(1-alpha(n))/Ts)));endend河南师范大学计算机与信息技术学院xt(n,:)=sinc(t/Ts).*(cos(alpha(n)*pi*t/Ts))./(1-4*alpha(n)^2*t.^2/Ts^2+eps);endfigure(1)plot(f,Xf);axis([-1101.2]);xlabel('f/Ts');ylabel('升余弦滚降频谱');figure(2)plot(t,xt);axis([-1010-0.51.1]);xlabel('t');ylabel('升余弦滚降波形');结果图：河南师范大学计算机与信息技术学院教师签名：年月日