洛伦兹力在生活中的应用

带电粒子在复合场中的运动知识要点1.通常所说复合场的含义：电场、磁场和重力场并存或某两场复合或组合。2.受力分析注意三力的特点：电场力、重力往往不变，洛伦兹力始终与速度方向垂直。3.三力单独作用的运动特点：电场力、重力作用下作直线运动或类平抛运动，洛伦兹力作用下作圆周运动或螺旋线运动。4.做功特点：电场力、重力做功与路径无关，由始末位置决定，洛伦兹力永不做功。5.应用广泛：如回旋加速器、速度选择器、质谱仪、磁流体发电机、电磁流量计、霍耳效应因此带电粒子在复合场中运动问题就是综合运用力学三大观点：动力学观点，能量观点、动量观点。一、速度选择器的工作原理题：带电粒子（带正电）q以速度v垂直进入匀强电场，受电场力作用，运动方向将发生偏转，如图所示。若在匀强电场范围内再加一个匀强磁场，使该带电粒子的运动不偏转，求所加匀强磁场的方向和磁感应强度的大小。要点·疑点·考点分析：电荷进入电场，受垂直向下的电场力作用而偏转，若使它不发生偏转，电荷受所加磁场的洛仑兹力方向一定与电场力方向相反，根据左手定则和洛仑兹力方向确定磁场方向：垂直纸面、背向读者，如图所示。因为f洛=F电要点·疑点·考点说明：若我们在该装置前后各加一块挡板，让电量相同的不同速度的带电粒子从前边挡板中小孔射入，经过匀强电场和磁场，只有其运动速度刚好满足f洛=F电的粒子运动轨迹不发生偏转，从第二块挡板上小孔中射出。改变匀强电场或匀强磁场的大小，就可以得到不同速度的带电粒子。这个装置就叫做速度选择器（v=E/B）问：若将一个能通过某速度选择器的正电荷换成一个电量相等速度不变的负电荷，它还能通过该速度选择器吗？为什么？答：能。因为虽然它所受电场力和洛仑兹力方向都与正电荷方向相反，但大小仍然相等，其合力仍然为零，所以能通过。问：若粒子以v小于E/B的速率进去复合场中粒子做加速运动还是减速运动？轨迹是圆周运动还是抛物线还是一般曲线运动？若v大于E/B呢？答：若速度小于这一速度，电场力将大于洛伦兹力，带电粒子向电场力方向偏转，电场力做正功，动能将增大，洛伦兹力也将增大，粒子的轨迹既不是抛物线，也不是圆，而是一条复杂曲线；若大于这一速度，将向洛伦兹力方向偏转，电场力将做负功，动能将减小，洛伦兹力也将减小，轨迹是一条复杂曲线。速度选择器：（1）任何一个正交的匀强磁场和匀强电场组成速度选择器。（2）带电粒子必须以唯一确定的速度（包括大小、方向）才能匀速（或者说沿直线）通过速度选择器。否则将发生偏转。即有确定的入口和出口。（3）这个结论与粒子带何种电荷、电荷多少都无关。＋＋＋＋＋＋＋－－－－―――v若速度小于这一速度，电场力将大于洛伦兹力，带电粒子向电场力方向偏转，电场力做正功，动能将增大，洛伦兹力也将增大，粒子的轨迹既不是抛物线，也不是圆，而是一条复杂曲线；若大于这一速度，将向洛伦兹力方向偏转，电场力将做负功，动能将减小，洛伦兹力也将减小，轨迹是一条复杂曲线。二：磁流体发电机VB输出电源d（一）、工作原理：图所示的是磁流体发电机原理图，其原理是：等离子气体喷入磁场，正、负离子在洛伦兹力作用下发生上下偏转而聚集到两极板上，在两极板上产生电势差.（二）、平衡方程：F电=F洛dvBqvqdUmBmUVB输出电源d（三）、例题：如图磁流体发电机的极板相距为d=0.2m,极板间有垂直纸面向里的匀强磁场，B=0.5T.如果要求输出电压为U=20V，则离子的速率为多少？解：稳定供电时，离子受力平衡。∵F电=F洛即、qU/d=qBv∴v=U/Bdv=200m/s练习2、如图磁流体发电机的极板相距为d=0.2m，极板间有垂直纸面向里的匀强磁场，B=0.1T。电离气体以速率v=1100m/s沿极板射入，极板间电离气体等效电阻r=0.1Ω，试求此发电机最大输出功率为多大?VBRS答案：1210W三、电磁流量计电磁流量计原理可解释为：如图所示，一圆形导管直径为d，用非磁性材料制成，其中有可以导电的液体向左流动.导电液体中的自由电荷(正负离子)在洛伦兹力作用下纵向偏转，a、b间出现电势差.当自由电荷所受电场力和洛伦兹力平衡时，a、b间的电势差就保持稳定.(已知管道直径为d，所加磁场为B,测得导管上下的电势差为U,求流量Q?由Bqv=Eq=Uq/d,可得v=U/Bd.要点·疑点·考点BdUBdUdSvQ442则流量例、一种测量血管中血流速度的仪器原理如图所示，在动脉血管的左右两侧加有匀强磁场，上下两侧安装电极并连接电压表。设血管的直径是d，磁场的磁感强度为B，电压表测出的电压为U，则血流速度大小为多少？流量为多少？U=Ed得：V=U/Bd流量：Q=SV=πdU/4B由Eq=Bqv得：E=BV四、霍耳效应：如图：厚度为h，宽度为d的导体板放在垂直于磁感强度为B的匀强磁场中，当电流通过导体板时，在导体上下侧面间会产生电势差，这种现象叫霍耳效应。稳定时：)1(UBhvhUBvEeBev设电流强度为I，电荷定向移动速度为，上下两侧电压为Uv又（n为单位体积自由电荷数）nesvI)2(nehdInesIv(2)式代入(1)式dIBknedBIU(k为霍耳系数）例：如图所示，一段长方体形导电材料，左右两端面的边长都为a和b，内有带电量为q的某种自由运动电荷。导电材料置于方向垂直于其前表面向里的匀强磁场中，内部磁感应强度大小为B。当通以从左到右的稳恒电流I时，测得导电材料上、下表面之间的电压为U，且上表面的电势比下表面的低。由此可得该导电材料单位体积内自由运动电荷数及自由运动电荷的正负分别为？A．，负B．，正UaqIBUbqIBUbqIBUaqIBC.,负D.,正