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第七单元、图形的运动（二）教材分析：本单元的主要内容有：轴对称、平移和解决实际问题。学生在此之前已经初步感知了生活中的轴对称、平移和旋转现象，初步认识了轴对称图形，了解了轴对称图形的一些基本特征，并初步知道了对称轴，能根据轴对称图形的特征，在一组图形中识别出轴对称图形，也能根据平移的特点，准确判断平移现象。在此基础上，本单元让学生进一步认识图形的轴对称、探索图形成轴对称的特征和性质，并能在方格纸上画出轴对称图形，以及在方格纸上画出一个简单图形沿水平或竖直方向平移后的图形。让学生在已有知识的基础上探索新知。教材注重联系生活实际，通过让学生观察方格纸中的不规则图形，计算其面积，引导学生借助学过的图形运动的知识尝试解决，注重转化思想的渗透。二、教学目标知识与技能：在观察、操作等活动中，使学生进一步认识轴对称图形及其对称轴。过程与方法：体会轴对称图形的特征和性质，并能在方格纸上补全一个轴对称图形的另一半。会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形，情感态度价值观：感受平移运动的特点，发展空间观念。教学重点：1.会利用轴对称的知识画轴对称图形。2.能按要求画一个简单图形平移后的图形。教学难点：1.掌握轴对称图形的特征和性质。2.理解图形平移的特征和性质。本单元分为3课时:周次时间教学内容课型备注轴对称（教材83-84页例1、2，练习二十1-6题）新授平移（教材87页例3，练习二十一的1、2、5-6题）新授运用平移的知识解决面积问题（教材88页例4，练习二十一的3、4题）新授单元测试测试试卷讲评讲评试卷第1课时轴对称教学内容:教材83-84页例1、2，练习二十1-6题教学目标:知识与技能：进一步认识图形的对称轴，并能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。过程与方法;通过观察，确定对称点的位置，探索图形成轴对称的特征和性质.。情感、态度、价值观：让学生感受生活中轴对称的美感，知道大自然中，处处有数学。教学重点：认识图形的对称轴，并能画出轴对称图形。教学难点：确定对称点的位置教学准备：课件教法学法：观察法、讲解法，合作交流法、探究法。教学过程：一、借助生活实例，感知对称、平移和旋转。出示主题图。提问：（1）你从图中看到了什么？（了解学生的原认知）（2）看到这些图形，你能想起什么什么数学知识？（调动学生相关的原有知识-----这是本节课教学的起点）监控：这些图形有什么特征？（3）你能根据你的知识经验将这些图形分一分类吗？并说一说你是怎么想的？监控：依据对称、平移、旋转的相关知识。二、探究新知（一）借助分类，体会对称的价值。出示例1上面的图形，引导学生回忆对称的知识。提问：①这些图形又有什么特点？你是怎么看出来的？②你还能举出像这样的例子吗？③什么是对称？用你自己的话说一说。（二）进一步认识图形的轴对称特性，探索图形成轴对称的基本性质。师：请同学们观察图中的“松树”图案有什么特征。生：指出“松树”图案是轴对称图形，图中虚线是它的对称轴。师：当沿着虚线对折时，会发生怎样的情况呢？生：“松树”左右两半重合。再次观察，发现什么？（对应点到对称轴距离相等）（三）通过不同的教学活动，巩固轴对称图形的特征。①画出轴对称图形。教师：根据对称轴，补全下面的轴对称图形。教师：要想顺利的画出另外一半的图形，你有什么办法呢？根据是什么？（小组讨论，全班交流）预设：我们刚刚学习了轴对称图形的对称点的特点，可以利用这个方法来画。教师：很好，怎样来找点呢，所有的点都找吗？预设：不用，只要数出关键点到对称轴的距离；在对称轴的另一侧点出关键点的对称点；顺次连接描出的各个点即可。教师：谁能来展示一下你画出的轴对称图形的另一半？学生展示自己的作品。②探究结果汇报。教师：同学们，今天我们学习了哪些知识？预设：在方格纸上画出轴对称图形的另一半时，先确定对称轴，找出关键点，数出关键点到对称轴的距离，然后点出关键点的对应点，最后依次连接各个对应点，就可以画出轴对称图形的另一半。教师：你能简要概述一下上面画轴对称图形另一半时的步骤吗？学生：确定对称轴后，一找关键点；二数出距离；三点对应点；四连线。三、巩固练习1、分层练习：A:教材第83页做一做。B:教材第84页第4题。学生独立完成后汇报交流。注意回顾画的方法：先找点，后连线。2、第1题，学生独立完成后展示交流，注意强调画对称轴要用虚线。四、全课总结今天这节课你有什么收获？五、作业布置1、第6题，画出下面轴对称图形的另一半，完成在书上。师提示：这题关键点是哪几个点呢？特别是第二题，同学们要注意了。学生独立尝试，交流方法（可以转数学书）2、第2、3、5题自己动手操作。板书设计：对称、重合轴对称图对应点到对称轴距离相等画图：确定关键点、找对称点（数格，定点）、连线第2课时平移教学内容：教材87-88页例3、4，练习二十一的1-6题教学目标：知识与技能、通过观察实例感知平移现象，认识图形的平移，理解平移的特点。过程与方法、通过操作性的系列活动，使学生掌握简单的平面图形连续平移的画法。情感态度价值观、在学习活动中，感受观察、操作等活动对学习的价值。教学重点：理解平移的特点，掌握图形连续平移的画法。教学难点：根据平移知识设计美丽图案。教学方法：观察法、讲解法，合作交流法、探究法。教学准备：课件，三角尺，直尺，展台，方格纸，水彩笔教学过程：一、谈话导入新课播放课件，学生观察：1、这个物体在做什么运动？2、物体从一个位置沿着直线运动到另一个位置，这种现象叫做平移。师：除了汽车行驶是平移，你还能举出生活中还有哪些平移的例子吗？（学生根据自己的生活经验举例子）师：上节课我们研究了轴对称图形，这节课我们一起来研究平移。板书：平移二、合作交流,探索新知1．探究画出平移后的图形的方法。（1）请你在方格纸上先独立思考，分别画出将图形向上平移5格，之后再小组内交流你的想法。（2）教师巡视，寻找学生的资源，找学生小导师到前边讲解。学生用自己的语言讲解画平移的方法。（3）出示错例，找到错误原因，并改正。（预设：方向，整个图像与原图相差5格）（4）独立完成将原图向右平移7格后的图形。（5）学生小组内互相讲解，并汇报，并在逐步完善中总结出画平移图形的方法：①选点：在原图上选择几个能决定图形形状和大小的点。②移点：按要求把选择的点向规定的方向平移规定的格数。③连点成形：连接关键点画出图形来。（6）平移后图形的特点：观察平移后的图形和原图，说一说，平移后图有什么特点？学生汇报：形状，大小不变，位置变。（表扬学生：同学们，你们真行！你们通过自己的探究就能基本掌握了图形平移的基本方法。真不错。）2.已知平移后的图形，让学生根据平移前后的图形，确定图形移动的方向和移动的格数。（1）观察平移后的图形，将括号补充完整学生独立思考并汇报：预设：生1:向左平移了6格；向下平移了5格；生2：向左平移了3格；向下平移了2格；（2）组织学生研讨如何确定移动的方向和移动的格数：请大家在小组内讨论一下你是如何确定原图向左平移了几格？汇报：联系之前所学的画法，要先确定关键点，看相对应的关键点平移了几格，而不是看整个图形之间空了几格。（3）总结：谁再来总结一下，如何确定移动的方向和移动的格数呢？三、实践操作、巩固新知1.分层练习：A:B:A图向（）平移（）格到B图B图向（）平移（）格到C图。四、课堂总结：本节课你有什么收获？五、作业布置：1．思考：图形变换中的轴对称和平移方法上有哪些相同的，有那些不同的？2.教材88页第1、2题，体型学生平移的方法：起点、移点、连点成形、学生独立完成后展示汇报。板书设计：平移选点移点连点成形平移的特点：形状，大小不变，位置变。第3课时运用平移的知识解决面积问题教学内容：教材第87页教学目标：1.学生掌握运用平移的方法解决简单不规则图形的面积问题的策略，发展学生的空间观念。2.通过学生经历自主探究的过程，运用平移的方法解决简单不规则图形的面积问题，加深对“平移”这种图形变换方式的理解。3.体会数学知识之间的密切联系，感受数学美。教学重点：运用平移的方法解决简单不规则图形的面积问题。教学难点：在解决问题的过程中，加深对“平移”的理解教学准备:方格纸、课件教学方法：观察法、讲解法，合作交流法、探究法。教学过程：一、复习导入1．教师：同学们，前几天的课上我们一直在借助方格图研究数学问题。2．出示：ABC教师：你能知道这两个平面图形的面积是多少吗？说说你是怎么想的。同学们通过观察图形特点，从方格图中获取信息，求出这两个图形的面积。二、探索新知1．提出问题。教师：现在在方格纸上又出现了一个新的图形，你能够知道他的面积是多少吗？2．提出要求，独立解决。教师：请你自己求一求这个图形的面积，可以在图上标一标，写一写，画一画。学生自己活动，教师巡视，了解学生解决问题的基本思路和方法，选取典型案例。3．讨论交流。教师：这里有几位同学解决问题的方法，我们一起来看看。预设1：数方格的方法。数一数这个图形有占多少个方格，当数到不是整个格时，要拼一拼。预设2：算一算的方法。在前面拼一拼的基础上算一算：1×1=1（cm2），4×6=24（cm2）。预设3：利用平移的方法。把不规则的图形转化成规则的图形，直接求长方形的面积。4×6=24（cm2）4．对比辨析，加深理解。教师：在解决这个问题的时候，你最喜欢哪种方法？你是怎样想的？说明：利用图形在平移的过程中，大小不会改变的特性，运用割补的方法，将不规则的图形先分割，再平移，最后补成一个规则的图形，求出面积。三、知识运用1.全班练习：完成教科书第87页做一做2.练习：教材第88页练习二十一第4题。师：你有什么好方法，既能准确又能快速地算出这个图形的周长呢？学生独立解决这个问题，教师巡视，了解学生的解决问题情况，选取典型案例。监控：①你是怎样把这个图形转化成长方形的？②转化前后的两个图形，周长一样吗？你是怎样想的？3.第5题，先独立完成，同桌之间互相检查。本题意在让学生进一步熟悉和掌握图形平移的一般方法，感受数学学习的乐趣。4．第6题，生读题理解题意后独立完成，集体反馈。本题考查学生对轴对称和平移的知识。四、全课小结，提升认识师：这节课我们用平移的知识解决了一些和图形有关的问题，你对“平移”有了哪些新的认识？这节课又有什么收获呢？作业布置教材第88页练习二十一第3题板书设计：运用平移的知识解决面积问题平移数一数割补法