6.湍流模型 - 副本

湍流模型IntroductoryFLUENTTrainingIntroductoryFLUENTNotesFLUENTv6.3December2006紊流是什么?•每个输运量(质量,动量,物质的量)在时间和空间中非定常，无规律(无周期)波动运动–确认的涡流形式来描述湍流漩涡.–增强的混合（物质，动量能量，等等）效果•流动属性和速度呈现无规则变化–在可以计算的涉及紊流的传输机制下的统计平均结果–这个特征考虑到紊流模型•包括一个大范围的湍流漩涡尺寸(比例频谱).–大涡的尺寸和速率与平均流动相似.•大涡流动从平均流动中得到能量–能量从大涡向小涡转移•在最小的涡流中，紊流能量随着粘性耗散转移为内能IntroductoryFLUENTNotesFLUENTv6.3December2006流动是否紊乱外部流动内部流动自然对流000,500Rex沿着表面沿着障碍物wherewhere其它因素比如自由流动紊流,表面条件,和扰动在低雷诺数下可能导致转变为紊流,3002Rehd000,20RedistheRayleighnumberLULReetc.,,,hddxLkTLgCTLgp323Ra910PrRakCpPristhePrandtlnumberIntroductoryFLUENTNotesFLUENTv6.3December2006紊流结构EnergyCascadeRichardson(1922)SmallstructuresLargestructuresIntroductoryFLUENTNotesFLUENTv6.3December2006计算方法总览•(RANS)雷诺平均纳维斯托克斯方程模型–解总体均值（或者时间均值）纳维－斯托克斯方程–所有紊流长度规格在RANS中模拟–在工业流动计算中使用最为广泛•大涡模拟(LES)–解算空间平均N-S方程，大涡可以直接解出,但是涡比模拟过的网格要小。–没有DNS消耗那么大,但是对于大多数的实际应用来说占用计算资源和效果还是太大了•直接数值模拟(DNS)–理论上来说，所有的紊流流动能够由数值解出所有的N-S方程来模拟–解出尺寸频谱，不需要任何模型–花费太高!对工程流动不实用-DNS在Fluent中不可用.•现在没有一种简单而实用的紊流模型能够可靠的预测出具有充分精度的所有紊流流动IntroductoryFLUENTNotesFLUENTv6.3December2006在FLUENT中可用的紊流模型基于RANS的模型1－方程模型Spalart-Allmaras2－方程模型标准k–εRNGk–ε可行k–ε标准k–ωSSTk–ω雷诺德压力模型分离涡模拟大涡模拟增加每个计算迭代步消耗IntroductoryFLUENTNotesFLUENTv6.3December2006RANS模拟–时间平均•全部(时间)平均能够用于从瞬时流动中取出平均流动属性:•Reynolds-averaged动量方程如下–Reynolds应力是由附加未知的平均程序引进的,因此为了封闭控制方程组系统它们必须被模拟(涉及到平均流动属性).NnniNituNtu1,1lim,xxtututuiii,,,xxx波动项时均项Example:完全发展紊流管流速度轮廓tui,xtui,x瞬时项jiijuuRjijjijikikixRxuxxpxuutu(Reynolds压力张量)tui,xIntroductoryFLUENTNotesFLUENTv6.3December2006方程封闭问题•RANS模型能够在下列方法其中之一下封闭•(1)漩涡粘性模型(通过Boussinesq假设)–Boussinesq假设–Reynolds压力在使用涡流(或者紊流)粘性μT下模拟,对简单湍性剪切流来说假设是合理的:边界层,圆形射流,混合层,管流,等等(2)雷诺德压力模型(通过雷诺德压力输运方程)–在输运方程中模型还需要很多项.–RSM在大曲率和大漩涡的3D紊流流动中更有利,但是模型更加复杂,计算强度更大,更复杂比紊流粘性模型更难收敛.ijijkkijjijiijkxuxuxuuuR3232TTIntroductoryFLUENTNotesFLUENTv6.3December2006计算紊流粘性•基于量纲分析,μT能够由紊流时间比例(或速度比例)和长度比例来决定.–紊流动能[L2/T2]–紊流耗散率[L2/T3]–定义耗散率[1/T]•每种紊流模型计算μT都很困难.–Spalart-Allmaras:•解模拟紊流粘性的输运方程–标准k–ε,RNGk–ε,Realizablek–ε•解关于k和ε的输运方程.–标准k–ω,SSTk–ω•解关于k和ω的输运方程.2iiuukijjijixuxuxuk~fT2kfTkfTIntroductoryFLUENTNotesFLUENTv6.3December2006Spalart-Allmaras模型•Spalart-Allmaras是一种低耗的求解关于改进的涡流粘性的输运方程的RANS模型•在改良形式上,涡流粘性很容易解决壁面附近的问题.•主要打算使用在轻度分离的空气动力学/涡轮机组情况下得到应用,比如机翼上的超音速/跨音速流动,边界层流动,等等•使得一种新的1－方程模型具体化，在不需要计算一个涉及到局部剪切层厚度的长度尺寸的情况下.•为包括有限边界的流动的航天应用特别设计–在边界层服从反压力梯度的情况下已经给出了比较好的结果–在涡轮机组应用中很流行•这个模型相对来说是比较新的–对于各种复杂的工程流动没有关于应用的主张–不能依赖它来预测同类等方向紊流的减弱IntroductoryFLUENTNotesFLUENTv6.3December2006k–ε紊流模型•标准k–ε(SKE)模型–在工程应用中使用最为广泛的紊流模型–Robust而且相对精确–包括用于可压缩性,浮力,燃烧,等等子模型–局限性•ε方程包括一个不能在壁面上计算的项.因此,必须使用壁面边界条件.•在流动有强烈的分离下一般表现不好,比如大曲率流线和大压力梯度•重正规化群(RNG)k–ε模型–k–ε方程中的常数源自使用重正规化群理论.–包括以下子模型•解决低雷诺数下的特异粘度模型•源自对紊流Prandtl/Schmidt数的代数公式的解析解•漩涡修正–对更复杂的剪切流来说比SKE表现更好,比如高应变率，漩涡和分离的流动IntroductoryFLUENTNotesFLUENTv6.3December2006k–ε紊流模型•Realizablek–ε(RKE)模型–术语realizable意味着这个模型满足在雷诺压力上的特定数学约束,与物理紊流流动一致.•法向应力为正:•关于Reynolds剪切压力的Schwarz’不等式:–标准k–ε模型和RNGk–ε模型都不是可实现的–好处:•对平面射流和圆形射流的散布率预测得更加精确.•也可能对包括旋转,强反向压力梯度下的边界层,分离,和再流通的流动提供出众性能222jijiuuuu0jiuuIntroductoryFLUENTNotesFLUENTv6.3December2006k–ω紊流模型•k–ω紊流模型家族得到流行主要因为:–模型方程不包括在壁面上没有定义的项，因为没有壁面函数它们就不能在壁面上积分–对于有压力梯度的大范围边界层流动它们是精确的和robust–FLUENT提供k–ω模型下的两个变量–标准k–ω(SKW)模型•在航天和涡轮机械领域得到最广泛的应用•几个k–ω子模型/选项:可压缩性效果,过渡期的剪切流修正流动.–剪切压力输运k–ω(SSTKW)模型(Menter,1994)•SSTk–ω模型使用混合函数对逐渐过渡的从壁面附近的标准k–ω模型到高雷诺数在边界层的外部的k–ε模型.•包括修正过的用来解决主要紊流剪切压力的传输效果紊流粘性公式.IntroductoryFLUENTNotesFLUENTv6.3December2006大涡模拟•大涡模拟(LES)–LES非常成功的应用于RANS模型不能满足要求的高端应用.–比如:•燃烧•混合•外部空气动力学(在非线性体周围流动)•在FLUENT中执行:–下层网格比例(SGS)紊流模型:•Smagorinsky-Lilly模型•配合壁面的局部涡流粘性(WALE)•DynamicSmagorinsky-Lilly模型•动能传输–分离涡(DES)模型•LES在FLUENT中对所有燃烧模型适用•基本统计学工具是可用的:时间平均和解变量的RMS值,内置快速傅立叶变换(FFT).•在运行LES之前,在“对LES的最优方法”参考指导方针(包括这些建议,对画网格的，下层网格模型,数字的,边界条件,和更多的)IntroductoryFLUENTNotesFLUENTv6.3December2006壁面和近壁面的处理原则•无量纲速度数据来自紊流管和这里显示的边界层流动的广速度：whereyisthenormaldistancefromthewall对平衡紊流边界层来说,邻近壁面的单元在log-law区域已知速度和壁面剪切压力数据WallshearstresswUUyyUuuIntroductoryFLUENTNotesFLUENTv6.3December2006壁面边界条件•k–ε家族和RSM模型在近壁面区域是无效的,而Spalart-Allmaras和k–ω模型对壁面自始至终都有效(提供的网格非常好).我们能够选择其中之一来解决问题•壁面函数方法–标准壁面函数方法是利用了这样一个事实（对于平衡湍流边界层），log-law相关性可以提供必需的壁面边界条件（在之前的幻灯片中提到过）–非平衡壁面函数方法试图改善高气压梯度，分离，附着和停滞这些流动的结果–相同的法则同样对能量和物质方程也适用–好处:壁面函数允许在近壁面区域上使用相对较粗的网格•增强壁面处理选项–把混合边界模型和两层边界模型结合起来.–对低雷诺数流动或者复杂近壁面现象很适合–紊流模型在内层上得到修正.–通常需要一个近壁面的解决亚表层粘性的可用好网格（在“内层”中至少有10个单元体）innerlayerouterlayerIntroductoryFLUENTNotesFLUENTv6.3December2006第一个网格点的布置•对于标准的或者非平衡的壁面函数，每个壁面相邻的单元体质心将会被放在log-law层上•对于增强的壁面处理(EWT),每个与壁面相邻的单元体质心应该放在粘性亚表层上•EWT能够自动适应放在log-law层上的单元体•在生成网格之前怎样估计壁面相邻的单元体大小:–表面摩擦系数可以从经验主义相关性中估计出来:•在建立好流动模型之后使用后处理工具（XY图或者等值线图）来仔细检查近壁面网格布置2fewCUU30030py1pyuyyuyypppp51Re037.02LfC41Re039.02hDfC平面:管道:IntroductoryFLUENTNotesFLUENTv6.3December2006近壁面建模：推荐策略•当你不能提供解决粘性亚表层的最高的雷诺数情况下应用标准的或者非平衡的壁面函数(Re106)–解决粘性亚表层问题少有收获。选择核心紊流模型更加重要。–在分离，重附着或者冲撞流动中使用非平衡壁面函数•你可以考虑使用加强的壁面处理，如果：–特征雷诺数很低或者如果贴体特征需要解出来–物理和贴面网格在y+在大部分壁面区域上可能变化很明显.•试着在过渡层中把或粗或细的网格足够避免与壁面相邻的单元体(5y+30).IntroductoryFLUENTNotesFLUENTv6.3De