独立需求库存控制

12002年7月本章的主要内容◆库存管理概述◆库存控制的基本模型单周期库存模型多周期库存模型22002年7月第一节库存管理概述库存的定义库存的作用和弊端库存分类库存控制系统利用ABC分类进行库存管理32002年7月企业之间是通过物料流、信息流、人员流和资金流来实现联系的。企业物料流不是封闭的。如：钢材——机械设备——采矿——冶炼成钢材。42002年7月收货发货顾客原材料库存生产阶段批发商成品库存在制品库存转化供应商采购图8-1是经过简化的生产企业的物料流52002年7月一、库存的定义库存是为了满足未来需要而闲置的资源。与是否处于运动状态无关，是否存放在库存中无关。资源不仅包括工厂里的原材料、毛坯、工具、半成品和成品，而且包括银行里的现金，医院里的药品。62002年7月二、库存的作用和弊端1、缩短定货提前期：直接从库存中定货。2、稳定作用：外部需求不稳定，内部生产又要求平衡，可以通过维持一部分库存。3、分摊定货费用：分摊定货费用或设备调整数。4、防止短缺（防止原材料的短缺）5、防止中断（前工序发生故障，后工序可继续生产）（一）库存的作用72002年7月（二）库存的弊端1、占用大量资金2、发生库存成本3、掩盖企业生产经营中存在的问题。82002年7月报告不准确物流混乱布置混乱原材料有缺陷供应商关系差返修工人缺少培训计划不周废品找不到部件设备出故障批量过大在制品多接受时检验检测设备拖延设备调整时间长可制造性差找不到工具产量不可预测企业持续改善3、掩盖企业生产经营中存在的问题。92002年7月三、库存的分类1、单周期库存与多周期库存◆单周期需求：一次性定货问题。◆多周期需求：对单周期需求物品的库存控制问题称为单周期库存问题。单周期需求物品出现在以下情况：①偶尔发生的某种物品的需求。②经常发生的某种生命周期短的不定量的需求。102002年7月2、独立需求与相关需求库存独立需求：来自用户的对企业产品和服务的需求称为独立需求；只能通过预测方法粗略估计，独立需求的对象和数量不确定。相关需求：企业内部的物料转化环节之间发生的需求称为相关需求。本章主要指独立需求库存控制。112002年7月独立需求AB(4)C(2)D(2)E(1)D(3)F(2)相关需求122002年7月四、库存控制系统任何库存控制系统均必须回答三个问题：隔多长时间检查一次库存；何时提出补充定货；每次定多少。132002年7月三种典型的库存控制系统：固定量系统固定间隔期系统最大最小系统142002年7月1、固定量系统定货点和定货量都为固定量的库存控制系统，库存降到RL或以下时，提出定货Q,经过LT一段时间后，定货到达，库存量增加Q。固定量系统LT:订货提前期，从发出定货到到货的时间间隔；一般为随机变量。★适用于重要物资控制。采用：双仓系统（双堆法）152002年7月固定量系统库存量时间订货点RLLTLTQQ162002年7月2、固定间隔期系统每经过一个相同的时间间隔，发出一次定货，定货量为将现有库存补充到一个最高水平S。经过t之后，库存降到L1，补充S-L1，经过一段时间LT，到货库存量增加S-L1，同理。固定间隔期系统不需随时检查库存；到了固定的间隔期，各种不同的物资可以同时订货，简化了管理，节省了订货费。缺点：无论库存水平L为多少，均要发出订货，当L很高时，订货量是很小的。172002年7月库存量时间0tttLTLTSL1L2S-L1S-L2L3182002年7月库存量时间03、最大最小系统在固定间隔期系统的基础上，确定一个定货点StttLTLTSL1L2S-L1S-L2L3sS-L3192002年7月第二节库存控制的基本模型单周期库存模型多周期模型202002年7月第二节库存控制的基本模型说明：单周期库存模型中，订货费用一次投入，为一种沉没成本，与决策无关。库存费用也视为一种沉没成本，所以，只考虑超储成本和机会成本。1、特点：订一次货，订货批量等于预测的需求量。2、库存控制的关键是订货批量。超储成本（陈旧成本）：欠储成本（机会成本）：一、单周期库存模型212002年7月一、单周期库存模型比较不同订货批量下的期望损失，取期望损失最小的订货量作为最佳订货量：1、期望损失最小法：第二节库存控制的基本模型其中：单位超储损失Co=C-S单位缺货损失Cu=P-CP:单价Q：订货量d:需求量C:单位成本P(d)：需求量为d时的概率S：预定时间卖不出去的售价QdQdouLd)p(d)-(QCQ)p(d)-(dC(Q)E222002年7月第二节库存控制的基本模型例1：按过去的记录，新年期间对某商店挂历的需求分布率如下表所示。已知，每份挂历的进价为C＝50元，售价P＝80元。若在一个内卖不出去，则每份挂历只能按S＝30元卖出。求该商店应该进多少挂历为好。需求d（份）概率p(d)00.050.150.200.250.200.151020304050232002年7月解:当dQ时，机会损失Cu=P-C=80-50=30元；当dQ时，超储损失Co=C-S=50-30=20元;当Q=30时:EL(30)=[20×（30-0）×0.05+20×（30-10）×0.15＋20×（30-20）×0.20]+[30×（40-30）×0.20+30×（50-30）×0.15]=280元当Q=10时：EL(10)=[20×（10-0）×0.05]+[30×（20-10）×0.20+30×（30-10）×0.25+30×（40-10）×0.20+30×（50-10）×0.15]=580元超储损失超储损失机会损失机会损失需求d(份)01020304050概率p(d)0.050.150.200.250.200.15242002年7月订货量Q实际需求d期望损失El(Q)01020304050P(D=d)0.050.150.200.250.200.15003006009001200150085510200030060090012005802040020003006009003803060040020003006002804080060040020003003055010008006004002000430252002年7月当Q取其他值时，可以按照同样方法算出EL(Q),结果如下：EL(0)＝855EL(10)＝580EL(20)＝380EL(30)＝280EL(40)＝305EL(50)＝430最佳定货量262002年7月比较不同订货量下的取期望利润最大的订货量作为最佳订货量：2、期望利润最大法此时，Cu代表每件获得的利润。利润－超储损失机会损失不考虑Ep(Q)=[30×0-20×（30-0）]×0.05+[30×10-20×（30-10）]×0.15+[30×20-20（30-20）]×0.20+[30×30]×0.25+[30×30×0.20+30×300.15]=575元同理其他可以算得。上例，Q=30时：第二节库存控制的基本模型d≥QduQdoupQp(d)Cd)]p(d)-(QC-d[C(Q)E272002年7月订货量Q实际需求d期望利润Ep(Q)01020304050P(D=d)0.050.150.200.250.200.150000000010-20030030030030030027520-40010060060060060047530-600-10040090090090057540-800-3002007001200120055050-1000-500050010001500425282002年7月追加1个单位的订货，使得期望损失变化，如果Q为最佳订货量，则无论增加或减少都会使损失加大。3、边际分析法(Q)E-1)(QE(Q)ELLLQdQdQdQdQd1)p(d)-Q-Cu(d]d)p(d)-Co(QQ)p(d)-Cu(d[-]d)p(d)-1Co(Q1)p(d)-Q-Cu(d[0Cup(d))C(CQ0dou第二节库存控制的基本模型292002年7月第二节库存控制的基本模型3、边际分析法Quod0(CC)p(d)Cu=0*00()uCpDCC则：其中为概率分布函数。*()pD由：**0()1()QdpdpD302002年7月第二节库存控制的基本模型例2：某批发商准备定购一批圣诞树供圣诞节期间销售。该批发商对包括订货费在内的每棵圣诞树要支付2元，树的售价为6元。未出售的树只能按1元出售。节日期间圣诞树需求量的概率分布如下表所示。试求该批发商的最佳定货量。需求量概率()pD1020304050600.10.10.20.350.150.110.90.80.60.250.1312002年7月一、单周期库存模型＝C0/（Cu+Co）=1/（4+1）=0.2例2：C=2P=6S=1则Cu=6-2=4Co=2-1=1查下表可知，实际需求大于50棵的概率为0.25，再结合求的条件可以求出最佳定货量为50棵。*()pD*Q需求量概率()pD1020304050600.10.10.20.350.150.110.90.80.60.250.1322002年7月二、多周期模型经济订货批量经济制造批量（经济生产批量）价格折扣1、首先明确与库存有关的费用（1）随库存量增加而增加的费用资金成本仓储空间费用：物品变质和陈旧；税收和保险。第二节库存控制的基本模型332002年7月（2）随库存量增加而减少的费用第二节库存控制的基本模型缺货损失费：订货费调整准备费：购买费和加工费：生产管理费：342002年7月（3）库存总费用年维持库存费用（Holdingcost）：以CH表示年补充定货费（Reordercost）：以CR表示年购买费(加工费)(Purchasingcost)：以Cp表示年缺货损失费（Shortagecost）：以CS表示总费用：CT=CH+CR+Cp+CS第二节库存控制的基本模型352002年7月2、经济定货批量(EconomicOrderQuantity,EOQ)假设条件：（1）需求率均匀且为常数。（2）一次定货量无最大最小限制。（3）采购、运输均无价格折扣。（4）订货提前期已知，且为常数。（5）订货费与订货批量无关。（6）维持库存费是库存量的线性函数。（7）不允许缺货。（8）补充率为无限大。（9）采用固定量系统。362002年7月CT=CH+CR+CP=H(Q/2)+S(D/Q)+PD.HDSEOQQo2式中,S—一次订货费或调整准备费；H—单位维持库存费，H=P·h,P为单价，h为资金效果系数。D—年需求量372002年7月CH=H(Q/2)CR=S(D/Q)CR+CH费用订货量EOQ0382002年7月R=再订货点Q=经济订货量LT=提前期LTLTQQQR时间现有库存量1.收到一次订货量Q2.开始使用这批物品3.当物品存量下降到R,发出下一次订货，量为Q4.重复以上循环392002年7月S公司以单价10元每年购入某种产品8000件。每次订货费用为30元，资金年利息率为12％，单位维持库存费按所库存货物价值的18％计算，每次订货的提前期为2周，试求经济订货批量、最低年总成本、年订购次数和订货点。解：h=0.12+0.18=0.3则H=ph=10×0.3=3元（1）2SD2800030EOQ===400H3件402002年7月(2)CT=CH+CR+Cp=+pd=81200元(3)年订货次数：n=D/EOQ=8000/400=20次(4)订货点：RL=LT(D/52)=2×(8000/52)=307.7件412002年7月年需求D=10,000台一年按照365计算一次订货费S=10元单位维持库存费为每台成本的10%计算LT=10天每台成本=15元按以下条件计算经济订货量，并求出订货点例2422002年7月d=10,000units/year365days/year=27.397units/dayR=dL=27.397units/day(10days)=273.97or_274uni