使之成为超汽蚀翼型

第二章水轮机的工作原理第一节水流在反击式水轮机转轮中的运动第二节水轮机工作的基本方程式单位时间内水流流进转轮外缘的动量矩为，如图2—2所示，流离转轮内缘的动量矩所以在单位时间内水流质量动量矩的增加应等于此质量在转轮出口与进口间的动量矩之差，即水流对转轮的作用力矩M，根据作用力与反作用力的定律，它与上述外力矩Mo在数值上相等而方向相反，即M一Mo，则有：为了应用上的方便，常将这种机械力矩乘以转轮旋转的角速度用功率的形式来表达，这样可得出水流作用在转轮上的功率为：又水流通过水轮机的有效功率-为：将(2—lO)式代入(2—9)式得：亦可写为：或水轮机工作的基本方程式还可用环量的形式来表示。转轮的速度环量可以看作是速度沿圆周所作的功。将(2—11)式右端同时乘、除以后得：又由进、出口速度三角形的关系得：将上列关系代入（2-12）式或（2-13）式得：第三节水轮机的效率及最优工况一、水轮机的效率l．水轮机的水力损失及水力效率设水轮机的工作水头为H，通过水轮机的水头损失为∑h，则水轮机的有效水头为H—∑h。水轮机的水力效率为有效水头与工作水头的比值，即2．水轮机的容积损失及容积效率设进入水轮机的流量为Q，则水轮机的容积效率为：3．水轮机的机械损失及机械效率在扣除水力损失与容积损失后，便可得出水流作用在转轮上的有效功率N。为：机械效率为：二、水轮机的最优工况由图（2-6）中可以看出，在反击式水轮机的各种损失中水力损失是主要的，容积损失和机械损失都比较小而且基本上是一定值。在其他工况下卢：)(凡l，则水流在转轮进口将产生撞击，造成撞击损失，使水流不能平顺畅流，如图2—7(o)、(C）所示，从而降低了水轮机的水力效率。水轮机的撞击损失主要发生在转轮叶片进口处，当在某一工况下，在转轮进口速度三角形里，水流相对速度Ⅳ，的方向角夕：与转轮叶片的进口安放角尺：相一致，即A：凡1时，则水流平行于叶片的骨线紧贴叶片表面进入转轮而不发生撞击和脱流现象，如图2—71(6)所示如图2—8（a）所示，即V2垂直于U2时，，水流离开转轮时没有旋转并依轴向流出，不产生涡流现象和涡流损失，从而也提高了水轮机的水力效率，这一工况称为法向出口工况。当，则，如图2—8(b)、(c)所示，此时出口的旋转分速在尾水管中将引起涡流损失，使效率下降。当增大到某一数值时，尾水管中将会出现偏流真空涡带，引起水流压力脉动，形成水轮的汽蚀与振动。第四节尾水管的工作原理当水轮机装在下游水面以上，转轮的出口流速为y。时，则水流离开转轮时尚存在一部分未被转轮利用的能量。如图2—9所示，在转轮出口处取2—2断面，这部分未被利用的能量即为该断面处相对于下游水面(基准面0—0)的能量，可用单位能量E2表示，则：一、尾水管的工作原理1．当水轮机不设置尾水管时当用相对压力表示时，则转轮出口的能量损失为：2．当水轮机设有尾水管时如图2—9(b)所示，设水轮机在出口装有一逐步扩大的圆锥形尾水管，其下端伸人下游水面，并使全管保持密闭。此时，转轮出口2—2断面，即尾水管的进口断面处的压力户。就不再是大气压，其压力值可由2—2断面与尾水管出口5—5断面间的伯诺里方程式求得：当设有尾水管时，转轮出口处水流的损失能量3．尾水管的作用从中减去，便可得出由于设置尾水管后水轮机能够多利用的能量为：综合以上所述，水轮机尾水管的作用可归纳为：1)汇集转轮出口的水流，并引导水流排至下游；2)当H‘0时，以静力真空的方式使水轮机完全利用了这一高度所具有的势能；3)以动力真空的方式使水轮机回收并利用了转轮出口水流的大部分动能。二、尾水管的动能恢复系数衡量尾水管性能的指标，主要是看它对转轮出口动能恢复的程度如何，这种恢复程度一般用尾水管的动能恢复系数来表示，它是尾水管内所形成的动力真空值与转轮出口动能的比值，即对直圆锥尾水管，当扩散角及其他尺寸选择最优时，其动能恢复系数可达80％··85％。将尾水管总的水头损失用Aw表示，其值为：整理后得：在水轮机的运行和检修中，为了比较和说明水轮机汽蚀的严重程度，我国采用以单位时间内叶片背面单位面积上的平均浸蚀深度作为标准，也称为浸蚀指数，用K表示，即第五节水轮机的汽蚀为了区别水轮机的汽蚀程度，一般将浸蚀指数分为五个等级，同时并换算为相应每年的浸蚀速度，如表2—2。表2-2水轮机汽蚀浸蚀等级二、水轮机汽蚀的类型1．翼型汽蚀翼型气蚀发展到一定程度时，不仅对叶片起破坏作用，而且对水轮机的性能也有很大，的影响，主要表现在：1)汽蚀破坏使水轮机叶片表面粗糙而引起水力损失增大，在严重情况下还会改变水流的方向，使水流更加紊乱，促使水轮机效率下降；2)大量汽泡的不断产生和溃灭也严重影响着叶道中水流的连续性，在严重情况下会引起部分和全部断流，使水轮机达不到应有的出力。2．间隙汽蚀当水流通过某些间隙和较小的通道时，因局部速度的升高而形成了压力降低，当压力低于汽化压力时所产生的汽蚀称为间隙汽蚀。3．空腔汽蚀真空涡带周期性的冲击使转轮下环和尾水管进口处产生汽蚀破坏，这种汽蚀称为空腔气蚀。4．局部汽蚀由于水轮机的过流表面在某些地方凹凸不平因脱流而产生的汽蚀。根据国内许多水电站的调查，混流式和轴流转桨式水轮机转轮一般发生汽蚀破坏的部位如图2—11所示。三、水轮机汽蚀的防护对水轮机汽蚀有成效的防护措施，有以下几方面：1．在水轮机的设计制造方面2．在工程措施方面3．在运行方面四、水轮机的超汽蚀当水轮机的叶道中发生汽蚀时，就会不断地出现大量的汽泡，如图2—12(d)所示若采取改变水轮机的运行工况或改变转轮叶片的翼型，就有可能控制汽泡的崩溃和水流连续性的恢复使之发生在翼型尾部之后，如图2—12(b)所示。若改变转轮叶片的翼型设计，使之成为超汽蚀翼型，则可能使超汽蚀工况成为正常工况，并使水轮机的工作范围将不受汽蚀条件的限制。如图2—13所示。当水流绕流时，翼型背面的负压减小而且分布也趋于均匀，翼型正面的正压加大以保证水轮机的工作。此时，超汽蚀情况下的汽穴便出现在翼型的后面，如图2—14所示。第六节水轮机的汽蚀系数、吸出高及安装高程一、水轮机的汽蚀系数要达到限制翼型压力降低的目的，就必须研究翼型上的压力分布。如图2—15（a）所示，由于翼型随转轮转动，为了求得K点的压力，可写出K点和2点相对运动的伯诺里方程式：取下游水面作为基准面，则从汽蚀现象最严重的K点到下游水位之间的垂直高度ZK即为水轮机的吸出高Hs，则：式中的P2，可用2点和下游水位a点的伯诺里方程式求得：由于下游水位处水流的行进速度很小，可以近似地认为，则可写出P2的表达式为：将(2—32)式代人(2—31)式并整理后得：由于K、2两点相距很近，Hk-2，可忽略不计，则损失主要为尾水管的水力损失h2-a，可写为，L为尾水管的水力损失系数，则上式可写为：应用(2-28)式之关系引入尾水管的恢复系数之后得：PK表现为负压，其真空值HV.K(mH2O)可以下式表示：为了更确切地反映水轮机的汽特性并便于在不同工况之间和不同水轮机之间进行汽蚀性能的比较，将动力真空值除以水轮机的工作水头H，用一无因次的相对系数来表示，即当值为已知时为了保证水轮机不发生翼型汽蚀，则必须限制K点的压力PK，并使其大于或等于水的汽化压力PB，由此(2-36)式可写为：二、水轮机的吸出高在设计水电站时则可采取选择合宜的安装高程，即选择吸出高Hs以达到限制汽蚀的目的，为此Hs应满足：上式可写为：当引入安全系数k时：一般可取k=1.1～1.2。对立轴混流式水轮机，如前所述应为K点到下游水面的垂直高度，但K点的位置在计算时很难确定，同时在工况不同时K点的位置亦有所改变，所以对不同类型和不同装置方式的水轮机，工程上作了如下的规定，如图2—17所示：三、水轮机的安装高程对不同型式和不同装置方式的反击式水轮机，它们的安装高程在工程上也都分别作了规定：对立轴混流式和轴流式水轮机是指导叶中心平面高程；对卧轴混流式和贯流式水轮机是指主轴中心线高程，如图2—17所示。1．立轴混流式水轮机在确定了吸出高Hs以后，便可分别按下列公式计算水轮机的安装高程Za：2．立轴轴流式永轮机—轴流式水轮机高度系数，不同型号水轮机的值见表2–3。0.48300.40850.43600.39600.3835ZZ600ZZ560ZZ460ZZ440ZZ360水轮机表2-3轴流式水轮机高度系数3．卧轴混流式和贯流式水轮机第七节水斗式水轮机的工作原理一、水斗式水轮机工作的基本方程式自喷嘴喷射出来的射流以很大的绝对速度Vo射向运动着的转轮，如图2—18所示，Vo可由下式求得：在选定喷嘴数目z。之后，则通过z。个喷嘴的流量Q为：当选取kv＝0．97，则由已知的水轮机引用流量，便可得出射流的直径dO为水斗式水轮机的转轮同样也改变着水流对主轴的动量矩，因此在分析反击式水轮机工作原理时所导出的基本方程式(2—13)式同样也可适用于水斗式水轮机，将式中的V1换成射流速度Vo，可得：式中Ul＝U2＝U，进口角α＝0，并在忽略了水斗表面的摩擦损失之后，可认为水斗内表面各点处水流的相对速度大小不变，则：代入上式得：当水头H为常数时，水轮机出力最大，也就是水力效率最大的条件为：1)1+cosβ2为最大，则β2＝0，即要求水斗内表面的转角为180；○2)若β2为某一固定角，UV。一U为最大时：2二、水斗式水轮机中的能量损失它包括水流在喷管中的沿程损失和局部转弯、断面变化、分流等损失，还包括射流的收缩和在空气中的阻力损失。合理的喷嘴效率可达0．95～0．98。1)进口撞击损失：2．水斗损失1．喷嘴损失由于水斗在转轮上不是连续装置的，所以有一小部分水流未能进入水斗作功而形成了容积损失。3．容积损失如上所述，水斗式水轮机的总效率亦可表达为，在正常工作时，其最高效率=85％～90％，略低于混流式水轮机，但其效率变化比较平稳，在低负荷和满负荷运行时其效率反而比混流式水轮机为高，如图4—7所示4．机械损失机械损失包括主轴在轴承中的摩擦损失和转轮在运动中的风阻损失等。三、水斗式水轮机的安装高程对于立轴水斗式水轮机，如图2—17(c)所示，其安装高程规定为喷嘴射流中心线的高程，则有：对于卧轴水斗式水轮机，如图2—17(／)所示，其安装高程规定为主轴中心线的高程，则有：