高二数学《等差数列》PPT课件

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等差数列复习按一定的次序排成的一列数叫做数列。1.数列:2.写出下列数列的通项公式:次序1,4,9,16,25,36…2,4,6,8…(1)(2)(3)1)国际奥运会早期,撑杆跳高的记录近似的由下表给出:年份1900190419081912高度(M)3.333.533.733.93你能看出这4次撑杆条跳世界记录组成的数列,它的各项之间有什么关系吗?2)某剧场前10排的座位数分别是:48、46、44、42、40、38、36、34、32、30引导学生观察:数列有何规律?观察与思考:下面的几个数列相邻两项有什么共同点:(2)4,5,6,7,8,9,10.(3)2,0,-2,-4,-6,…(1)5,5,5,5,5,5,…定义:如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,这个数列就叫做等差数列。公差d=1公差d=-2公差d=0第2项同一个常数这个常数叫做等差数列的公差,公差通常用字母d表示。aaaaaaaaaannnn11342312...=d(2)4,5,6,7,8,9,10.(3)2,0,-2,-4,-6,…(1)5,5,5,5,5,5,…aaaaaaaaaannnn11342312...同一个常数(2)4,5,6,7,8,9,10.(3)2,0,-2,-4,-6,…(1)5,5,5,5,5,5,…aaaaaaaaaannnn11342312...判断下列数列是否是等差数列?如果是等差数列,说出公差是多少?(1)1,2,4,6,8(2)2,4,6,8(6)-5,-4,-3(5)1,1/2,1/3,1/4(3)1,-1,1,-1练习1(不是)(是)(不是)(4)0,0,0,0,…(7)1,2,3,4,...(不是)(8)1,2,4,7,11(不是)(不是)(是)(是)填上适当的数,组成等差数列(1)1,0,(2)____,2,4(3)_____,3,5,____(4)–1,_____,3——练习2-10171通项公式的推导daa12daddadaa3)2(1134daddadaa4)3(1145dnaan)1(1因为是等差数列,它的公差为d.所以有na解:由此可知12ad32aad1()add=已知等差数列{}的首项是,公差是.写出、,并试着推导出.na1adna3a2a当时,等式两边都等于,公式成立。nN1a1n等差数列的通项公式例题1,20,385,81nda49)3()120(820adnaan)1(1(1)求等差数列8,5,2,…的第20项。解:例题1因此,)4()1(5401n解得100n答:这个数列的第100项是-401.dnaan)1(1(2)–401是不是等差数列-5,-9,-13,…的项?如果是,是第几项?解:,401,4)5(9,51nada例后思考等差数列的通项公式an=a1+(n-1)d中,an,a1,n,d这四个变量,知道其中三个量就可以求余下的一个量.例后思考:例题251410aad1211131aad解得12a3d解:na51210,31aa在等差数列中,,求首项与公差.1ad练习31.求等差数列2,9,16,…的第10项;2.求等差数列0,-7/2,-7…的第n项;练习4,3、在等差数列中,已知{}na76a40a,1ad,;6-2求:(1)(2)na;(3)10是不是这个数列中的项?如果是,是第几项?如果不是说明理由。练习54、等差数列1,-1,-3,-5,…,-89,它的项数是5、在等差数列中,2645,6,aaa则1a{}na-846练习66、等差数列中,{}nak4113,9kaaaa则131、等差数列的概念:2、等差数列的通项公式:或an,a1,n,d这四个变量,知道其中三个量就可以求余下的一个量.小结:课后思考2.如果一个数列的通项公式能写成(p,q是常数)的形式,那么这个数列是不是等差数列呢?课后思考:1.如果一个数列是等差数列,那么该数列的通项公式能否写成(p,q是常数)的形式?等差数列的作业祝同学们快乐自信成功

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