初中数学一元二次方程单元试题及答案

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一元二次方程单元测试题一、选择题(共30分)1、若关于x的方程(a-1)x21a=1是一元二次方程,则a的值是()A、0B、-1C、±1D、12、下列方程:①x2=0,②21x-2=0,③22x+3x=(1+2x)(2+x),④32x-x=0,⑤32xx-8x+1=0中,一元二次方程的个数是()A、1个B、2个C、3个D、4个3、把方程(x-5)(x+5)+(2x-1)2=0化为一元二次方程的一般形式是()A、5x2-4x-4=0B、x2-5=0C、5x2-2x+1=0D、5x2-4x+6=04、方程x2=6x的根是()A、x1=0,x2=-6B、x1=0,x2=6C、x=6D、x=05、不解方程判断下列方程中无实数根的是()A、-x2=2x-1B、4x2+4x+54=0C、2230xxD、(x+2)(x-3)==-56、某超市一月份的营业额为200万元,已知第一季度的总营业额共1000万元,如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为()A、200(1+x)2=1000B、200+200×2x=1000C、200+200×3x=1000D、200[1+(1+x)+(1+x)2]=10007、关于x的二次方程01)1(22axxa的一个根是0,则a的值为()A、1B、1C、1或1D、0.58、关于x的方程x2+2(k+2)x+k2=0的两实根之和大于-4,则k的取值范围是()A、k-1B、k0C、-1k0D、-1≤k09、若方程01)2(42xmx的左边是一个完全平方式,则m的值是()A、-6或-2B、-2C、6或-2D、2或-610、使分式2231xxx的值为0,则x的取值为().A、-3B、1C、-1D、-3或1二、填空题(共30分)11、如果2x2+1与4x2-2x-5互为相反数,则x的值为________.12、如果关于x的一元二次方程2x(kx-4)-x2+6=0没有实数根,那么k的最小整数值是__________.13、如果关于x的方程4mx2-mx+1=0有两个相等实数根,那么它的根是_______.14、若关于x的方程(k-1)x2-4x-5=0有实数根,则k的取值范围是_______.15、一元二次方程032aaxx的两根之和为12a,则两根之积为_________;16、已知3-2是方程x2+mx+7=0的一个根,则m=,另一根为.17、若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有一个根为1,则a+b+c=;若有一个根为-1,则b与a、c之间的关系为;若有一个根为零,则c=.18、若方程2x2-8x+7=0的两根恰好是一个直角三角形两条直角边的长,则这个直角三角形的斜边长是___________.19、已知关于x的一元二次方程x2-mx+2m-1=0的两个实数根的平方和为23,则m的值。20、如果,63)122)(122(baba那么ba的值为___________________;三、解答题(共60分)21、(8)法解下列一元二次方程.(1)5x(x-3)=6-2x;(2)3y2+1=23y;22、(6分)试说明关于x的方程012)208(22axxaa无论a取何值,该方程都是一元二次方程;23、(8)已知方程0122kxx的一个根为2,求k的值及方程的另外一个根?24、(8)已知关于x的一元二次方程x2+mx+n=0的一个解是2,另一个解是正数,而且也是方程(x+4)2-52=3x的解,你能求出m和n的值吗?25、(10图,某农户为了发展养殖业,准备利用一段墙(墙长18米)和55米长的竹篱笆围成三个相连且面积相等的长方形鸡、鸭、鹅各一个.问:(1)如果鸡、鸭、鹅场总面积为150米2,那么有几种围法?(2)如果需要围成的养殖场的面积尽可能大,那么又应怎样围,最大面积是多少?26、(10设a、b、c是△ABC的三条边,关于x的方程x2+2bx+2c-a=0有两个相等的实数根,方程3cx+2b=2a的根为0.(1)求证:△ABC为等边三角形;(2)若a,b为方程x2+mx-3m=0的两根,求m的值.27、(10已知关于x的一元二次方程m2x2+2(3-m)x+1=0的两个不相等的实数根的倒数和为S.(1)求S与m的函数关系式;(2)求S的取值范围。一元二次方程单元试题答案一、选择题1、B2、A3、A4、B5、B6、D7、B8、D.9、C10、A二、填空题11、1或2312、213、1814、115k且k15、-3;16、m=-6,另一根为3+2.17、a+b+c=0,b=a+c,c=0;18、319、7或-3;20、4三、解答题21、(1)3,25;(2)33;22、故结论成立,04)4(20822aaa;23、K=4,x=-6;24、m=-6,n=825、(1)垂直于墙的竹篱笆长10米,平行于墙的竹篱笆长15米(2)垂直于墙的竹篱笆长9.25米,平行于墙的竹篱笆长18米,最大面积166.526、(1)证明:方程x2+2bx+2c-a=0有两个相等的实根,∴△=0,即△=(2b)2-4×(2c-a)=0,解得a+b=2c,方程3cx+2b=2a的根为0,则2b=2a,a=b,∴2a=2c,a=c,∴a=b=c,故△ABC为等边三角形.(2)解:∵a、b相等,∴x2+mx-3m=0有两个相等的实根,∴△=0,∴△=m2+4×1×3m=0,即m1=0,m2=-12.∵a、b为正数,∴m1=0(舍),故m=-12;27、(1)S=2m-6;(2)S-3且S≠-6;

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