《平方根》第二课时参考课件

6.1平方根（二）一个正数x的平方等于a,即x2＝a，这个正数x叫做a的算术平方根x2=a(x为正数)规定:0的算术平方根是0，记作001、什么是算术平方根xa如果x2=a（x≥0）,那么x=.a回顾思考1、可以取任何数吗？aa0aa是非负数，即被开方数a是非负数，即≥0a≥0算术平方根的非负双重性.对于:a0≥aa｝2.的意义2、是什么数？a判断：（1）5是25的算术平方根；()（2）-6是36的算术平方根；()（3）0的算术平方根是0；()（4）0.01是0.1的算术平方根；()（5）-5是-25的算术平方根；()（6）5的算术平方根是。()5√×√√××概念巩固下列式子表示什么意思？你能求出它们的值吗？81.00222(5)25（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．9怎样用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形？1121.大正方形的边长是多少？2.小正方形的对角线长是多少？回顾思考有多大?222221221225.124.15.124.12242.1241.142.1241.122415.12414.1415.12414.141421356.12无限不循环小数逼近法无限不循环小数是指小数位数无限,且小数部分不循环的小数，你以前见过这种数吗？还有哪些？∵∵∵∵….31.7320508074252.23606977482.82842712493无限不循环小数有限小数无限不循环小数无限不循环小数有限小数41421356.12无限不循环小数无限不循环小数与有限小数探究….….….….你能举出一些无限不循环小数的例子吗？6710111213141517049162536下列各数是无限不循环小数吗？有限小数思考举例….a的结果有两种情况：当a是完全平方数时，是一个有限数；当a不是完全平方数时，是一个无限不循环小数。你对正数a的算术平方根的结果有怎样的认识呢？a探究交流例1.同学们，你们知道宇宙飞船离开地球进入轨道正常运行的速度是什么范围吗？这时它的速度要大于第一个宇宙的速度v1（米/秒）而小于第二宇宙速度v2（米/秒）。v1、v2的大小满足v12=gR,v22=2gR，其中g是物理中的一个常数（重力加速度），g≈9.8米/秒2，R是地球的半径，R≈6.4×106米。怎样求v1、v2呢？引言问题gRv216104.68.97900627200001vgRv2226104.68.92112001254400002v解：≈7.9x103≈1.1×104利用计算器计算，并将计算结果填在表中，你发现了什么规律？你能说出其中的道理吗？……06250.256.625625000.252.5252506250.562.62500.7917.9179.1探究被开方数的小数点每向右（或向左）移动2位,它的算术平方根就相应的向同方向移动一位（2:1），反之算术平方根每向右（或向左）移动一位，被开方数相应的向同方向移动两位规律总结3由≈1.732得03.0≈0.1732,300≈17.3230000≈173.2解:0.03,300,30000,330用计算器计算3(结果保留4个有效数字),并利用刚才发现的规律说出的近似值你能根据的值说出是多少吗?试一试1.用计算器计算下列各题(保留四个有效数字)2.比一比,看谁算的快(1)5250(3)500(4)5000(5)50000(6)500000（）0.050.5练一练。　　　　　；　　　那么，若125.0125118.125.1535.35.12.1。　　　　那么；，若已知y9.272y729.245.7.211.180.3535745003.0.0016_____0.04练一练例2.小丽想用一块面积为400cm2正方形纸片,沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形纸片用来绘画，使它的长与宽之比为3:2。不知能否裁出来,正在发愁。小明见了说“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片”，你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？例题解析.23xcmxcm，宽为为解：设长方形纸片的长30023xx30062x502x50x350250.cmcm因此长方形纸片的长为，宽为215034950750即长方形纸片的长应该大于21cm，已知正方形纸片的边长只有20cm，这样，长方形纸片的长将大于正方形纸片的边长答：小丽不能用这块正方形纸片裁出符合要求的长方形纸片ababab２２已知非负数、若＞，则＞试比较下列各组数的大小（１）154与（２）672与1515,16422解:(1)154(2)93,7)7(2237＜672＜练一练5.0215与3.试比较的大小212215.0255.0215:即212215222)5(练习216⑤的算术平方根的相反数是_____.-3①7的算术平方根是______②的算术平方根是_____16③的算术平方根是_____93④已知和|y－|互为相反数，则x＝____,y＝＿＿.62x222-167_____362______)36(236367、如果，那么x=。22xx6、如果，那么x=。22x课堂小结1.如何用计算器开方2.被开方数和算术平方根的小数位变化规律3.如何比较两个带根号的数的大小