2017年湖南省湘西州中考数学试卷

2017年湖南省湘西州中考数学试卷姓名:___________得分:一、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）1．2017的相反数是．2．如图所示，直线a，b被直线c所截，且a∥b，∠1=130°，则∠2=．3．分解因式：a2﹣3a=．4．张吉怀高铁开工，全程约246000m，其中246000用科学记数法表示为．5．如图所示，在⊙O中，直径CD⊥弦AB，垂足为E，已知AB=6，OE=4，则直径CD=6．要使代数式有意义，则x的取值范围是．7．掷两枚质地均匀的相同硬币，出现两枚都是正面朝上的概率为．8．用科学计算器按如图所示的操作步骤，若输入的数值是3，则输出的值为（精确到0.1）二、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）9．下列运算中错误的是（）A．3x2﹣2x2=x2B．a2•a3=a5C．+=D．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b210．在今年5月份体育达标测试中，某小组7名同学的颠足球个数如下：60，57，102，75，36，60，42，这组数据的众数和中位数分别是（）A．60，57B．57，60C．60，75D．60，60[来源:学科网]11．已知点P（2，3），则点P关于x轴的对称点的坐标为（）A．（﹣2，3）B．（2，﹣3）C．（3，﹣2）D．（﹣3，2）12．下列四个图形中，不是中心对称图形的是（）A．B．C．D．13．已知三角形的两边长分别为4和6，则第三边可能是（）A．2B．7C．10D．1214．下列方程中，有两个不相等的实数根的方程是（）A．x2﹣4x+3=0B．x2+2x+1=0C．x2+4=0D．3x2﹣5x+8=015．反比例函数y=（k＞0），当x＜0时，图象在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限16．一个正方体的平面展开图如图所示，则原正方体上，与“爱”相对面上的汉字是（）A．美B．丽C．湘D．西17．如图所示，在▱ABCD中，AC，BD相交于点O，则下列结论中错误的是（）A．OA=OCB．∠ABC=∠ADCC．AB=CDD．AC=BD18．已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）如图所示，则下列6个代数式：ac，abc，2a+b，a+b+c，4a﹣2b+c，b2﹣4ac，其中值大于0的个数为（）A．2B．3C．4D．5三、解答题（本大题共8小题，共78分）19．计算：（﹣1）2017+（π﹣3.14）0﹣2cos60°+20．解不等式组并把解集在数轴上表示出来．21．如图所示，在四边形ABCD中，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，AE=CF，BE=DF．求证：（1）△ABE≌△CDF；（2）四边形ABCD是平行四边形．22．如图，一次函数y1=x+b（b为常数）的图象与反比例函数y2=的图象都经过点A（2，m）．（1）求点A的坐标及一次函数的解析式；（2）根据图象直接回答：在第一象限内，当x取何值时y1＜y2．23．某校计划开设四个课外兴趣活动小组：音乐、体育、美术、舞蹈，学校要求每名学生都自主选择其中一个兴趣活动小组，为此学校采取随机抽样的方式进行了问卷调查，对调查结果进行统计并绘制了如下统计表．选择课程音乐体育美术舞蹈所占百分比a30%bc根据以上统计图表中的信息，解答下列问题：（1）本次调查的总人数为人；其中a=%；b=%；c=%；（2）请把条形图补充完整；（3）若该校共有学生1000名，请估计该校选择“美术”的学生有多少人．24．某校为创建“书香校园”，现有图书5600册，计划创建大小图书角共30个．其中每个小图书角需图书160册，大图书角所需图书比小图书角的2倍少80册．问该校创建的大小图书角各多少个？25．如图，已知抛物线y=﹣x2+bx+与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，其中点A的坐标为（﹣3，0）（1）求b的值及点B的坐标；（2）试判断△ABC的形状，并说明理由；（3）一动点P从点A出发，以每秒2个单位的速度向点B运动，同时动点Q从点B出发，以每秒1个单位的速度向点C运动（当点P运动到点B时，点Q随之停止运动），设运动时间为t秒，当t为何值时△PBQ与△ABC相似？26．如图所示，AB是⊙O的直径，P为AB延长线上的一点，PC切⊙O于点C，AD⊥PC，垂足为D，弦CE平分∠ACB，交AB于点F，连接AE．（1）求证：∠CAB=∠CAD；（2）求证：PC=PF；（3）若tan∠ABC=，AE=5，求线段PC的长．