2019年湘西州中考数学试题、答案(解析版)

2019年湘西州中考数学试题、答案（解析版）一、填空题(本大题8小题，每小题4分，共32分.)1.(4分)2019的相反数是.2.(4分)要使二次根式8x有意义，则x的取值范围为.3.(4分)因式分解：7aba-.4.(4分)从3,1,,03,这五个数中随机抽取一个数，恰好是负数的概率是.5.(4分)黔张常铁路将于2020年正式通车运营，这条铁路估算总投资36200000000元，数据36200000000用科学记数法表示为.6.(4分)若关于x的方程320xkx＝的解为2，则k的值为.7.(4分)下面是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为16时，输出的数值为.(用科学计算器计算或笔算).8.(4分)阅读材料：设11,axyr，22,bxyr，如果abrr∥，则1221xyxy，根据该材料填空，已知(4,3)ar，(8,)bmr，且abrr∥，则m.二、选择题(本大题10小题，每小题4分,共40分.)9.(4分)下列运算中，正确的是()A.235aaaB.632aaaC.222()ababD.731010.(4分)已知一个多边形的内角和是1080，则这个多边形是()A.五边形B.六边形C.七边形D.八边形11.(4分)下列立体图形中，主视图是圆的是()ABCD12.(4分)如图，直线ab∥，150，240，则3的度数为()A.40B.90C.50D.10013.(4分)一元二次方程2230xx﹣根的情况是()A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.无法判断14.(4分)在平面直角坐标系中，将点(2,)l向右平移3个单位长度，则所得的点的坐标是()A.(0,5)B.(5,1)C.(2,4)D.(4,2)15.(4分)下列四个图形中，不是轴对称图形的是()ABCD16.(4分)从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加射击比赛，经过三轮初赛，他们的平均成绩都是9环，方差分别是20.25s甲克，20.3s乙，20.4s丙，20.35s丁，你认为派谁去参赛更合适()A.甲B.乙C.丙D.丁17.(4分)下列命题是真命题的是()A.同旁内角相等，两直线平行B.对角线互相平分的四边形是平行四边形C.相等的两个角是对顶角D.圆内接四边形对角相等18.(4分)如图，在ABC△中，90C，12AC，AB的垂直平分线EF交AC于点D，连接BD，若5cos7BDC，则BC的长是()A.10B.8C.43D.62三、解答题(本大题8小题，共78分)19.(6分)计算：0252sin30(314).20.(6分)解不等式组：21452xxx＜＞并把解集在数轴上表示出来.21.(8分)如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在边CD，AD上，且AFCE.(1)求证：ABFCBE△≌△；(2)若4AB，1AF，求四边形BEDF的面积.22.(8分)“扫黑除恶”受到广大人民的关注，某中学对部分学生就“扫黑除恶”知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图，请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：(1)接受问卷调查的学生共有人，扇形统计图中“很了解”部分所对应扇形的圆心角为；(2)请补全条形统计图；(3)若该中学共有学生900人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对“扫黑除恶”知识达到“很了解”和“基本了解”程度的总人数.23.(8分)如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数myx的图象在第一象限交于点(3,2)A，与y轴的负半轴交于点B，且4OB.(1)求函数myx和ykxb的解析式；(2)结合图象直接写出不等式组0mkxbx＜＜的解集.24.(8分)列方程解应用题：某列车平均提速80km/h，用相同的时间，该列车提速前行驶300km，提速后比提速前多行驶200km，求该列车提速前的平均速度.25.(12分)如图，ABC△内接于Oe，ACBC，CD是Oe的直径，与AB相交于点C，过点D作EFAB∥，分别交CA、CB的延长线于点E、F，连接BD.(1)求证：EF是Oe的切线；(2)求证：2BDACBF.26.(22分)如图，抛物线2()0yaxbxa＞过点0(8)E,，矩形ABCD的边AB在线段OE上(点A在点B的左侧)，点C、D在抛物线上，BAD的平分线AM交BC于点M，点N是CD的中点，已知2OA，且:13OAAD:.(1)求抛物线的解析式；(2)F、G分别为x轴，y轴上的动点，顺次连接M、N、G、F构成四边形MNGF，求四边形MNGF周长的最小值；(3)在x轴下方且在抛物线上是否存在点P，使ODP△中OD边上的高为6105？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；(4)矩形ABCD不动，将抛物线向右平移，当平移后的抛物线与矩形的边有两个交点K、L，且直线KL平分矩形的面积时，求抛物线平移的距离.备用图2019年湘西州中考数学答案解析一、填空题1.【答案】2019【解析】2019的相反数是：2019.【提示】直接利用相反数的定义进而得出答案.故答案为：2019.【考点】相反数2.【答案】8x≥【解析】要使二次根式8x有意义，则80x≥，解得：8x≥.故答案为：8x≥.【提示】直接利用二次根式的定义得出答案.【考点】二次根式有意义的条件3.【答案】()7ab【解析】原式)7(ab=，故答案为：()7ab.【提示】直接提公因式a即可.【考点】提公因式法分解因式4.【答案】25【解析】∵在3,1,,03,这五个数中，负数有3和1这2个，∴抽取一个数，恰好为负数的概率为25，故答案为：25.【提示】五个数中有两个负数，根据概率公式求解可得.【考点】概率公式的应用5.【答案】103.6210【提示】科学记数法就是将一个数字表示成(10a的n次幂的形式)，其中110a≤＜，n表示整数，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂.【解析】10362000000003.6210.故答案为：103.6210.【考点】对科学记数法的理解，运用和单位的换算6.【答案】4【解析】∵关于x的方程320xkx的解为2，∴32220k，解得：4k.故答案为：4.【提示】直接把2x代入进而得出答案.【考点】一元一次不等式的解7.【答案】3【解析】由题图可得代数式为21x.当16x时，原式1621421213.故答案为：3【提示】当输入x的值为16时，164，422，213.【考点】此题考查了代数式求值，此类题要能正确表示出代数式，然后代值计算，解答本题的关键就是弄清楚题目给出的计算程序.8.【答案】6【解析】∵(4,3)ar，(8,)bmr，且abrr∥，∴438m，∴6m；故答案为6；【提示】根据材料可以得到等式438m，即可求m；【考点】新定义，点的坐标二、选择题9.【答案】A【解析】A、235aaa，故此选项正确；B、633aaa，故此选项错误；C、222(2)abaabb，故此选项错误；D、73，故此选项错误.故选：A.【提示】直接利用合并同类项法则以及完全平方公式、同底数幂的乘除运算法则分别化简得出答案.【考点】合并同类项，完全平方公式，同底数幂的乘除运算10.【答案】D【解析】设所求多边形边数为n，则2180(10)80n，解得8n.故选：D.【提示】多边形的内角和可以表示成2180()n，列方程可求解.【考点】根据多边形的内角，计算公式求多边形的边数11.【答案】C【解析】A、主视图是三角形，故不符合题意；B、主视图是矩形，故不符合题意；C、主视图是圆，故符合题意；D、主视图是正方形，故不符合题意；故选：C.【提示】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案.【考点】简单几何体的三视图，熟记常见几何体的三视图是解题关键.12.【答案】B【解析】∵ab∥，∴4150，∵240，∴390，故选：B.【提示】根据平行线的性质即可得到∠4的度数，再根据平角的定义即可得到∠3的度数.【考点】本题考查平行线的性质，解题的关键是熟练掌握平行线的性质.13.【答案】C【解析】∵1a，2b，3c，∴244441380bac＜，∴此方程没有实数根.故选：C.【提示】直接利用根的判别式进而判断得出答案.【考点】此题主要考查了根的判别式，正确记忆公式是解题关键.14.【答案】B【解析】将点(2,1)向右平移3个单位长度，则所得的点的坐标是(5,1).故选：B.【提示】在平面直角坐标系中，将点(2,1)向右平移时，横坐标增加，纵坐标不变.【考点】本题运用了点平移的坐标变化规律，关键是把握好规律.15.【答案】D【解析】A、是轴对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项正确.故选：D.【提示】根据轴对称图形的概念对各图形分析判断即可得解.【考点】轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合.16.【答案】A【解析】因为方差越小成绩越稳定，故选甲.故选：A.【提示】根据方差越小，成绩越稳定即可判断.【考点】本题考查方差，解题的关键是理解方差越小成绩越稳定.17.【答案】B【解析】A、同旁内角相等，两直线平行；假命题；B.对角线互相平分的四边形是平行四边形；真命题；C.相等的两个角是对顶角；假命题；D.圆内接四边形对角相等；假命题；故选：B.【提示】由平行线的判定方法得出A是假命题；由平行四边形的判定定理得出B是真命题；由对顶角的定义得出C是假命题；由圆内接四边形的性质得出D是假命题；即可得出答案.【考点】命题与定理、平行线的判定、平行四边形的判定、对顶角的定义、圆内接四边形的性质；要熟练掌握.18.【答案】D【解析】∵90C，5cos7BDC，设5CDx，7BDx，∴26BCx，∵AB的垂直平分线EF交AC于点D，∴7ADBDx，∴12ACx，∵12AC，∴1x，∴26BC；故选：D.【提示】设5CDx，7BDx，则26BCx，由12AC即可求x，进而求出BC；【考点】直角三角形的性质三、解答题19.【答案】原式152125115.【解析】直接利用二次根式的性质以及特殊角的三角函数值、零指数幂的性质分别化简得出答案.【考点】实数运算20.【答案】解不等式21x＜得3x＜，解不等式452xx＞，得：1x＞，则不等式组的解集为13x＜＜，将解集表示在数轴上如下：【解析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集.【考点】解一元一次不等式组21.【答案】（1）在ABF△和CBE△中90ABBCACAFCE，∴()ABFCBESAS△≌△；（2）由已知可得正方形ABCD面积为16，14122ABFCBE△面积△面积.所以四边形BEDF的面积为162212.【解析】（1）利用SAS即可证明；（2）用正方形面积减去两个全等三角形的面积即可.【考点】本题主要考查了全等三角形的判定和性质，难度较小，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键.22.【答案】（1）接受问卷调查的学生共有：1830%60(人)；∴扇形统计图中“很了解”部分所对应扇形的圆心角为：36030%108；故答案为：60，108；（2）60391830；补全条形统计图得：（3）根据题意得：301890072060(人)，则估计该中学学生中对校园安全知识达到“很了解”和“基本了解”程度的总人数为72人.【解析】（1）由很了解的有18人，占30%，可求得接受问卷调查的学生数，继而求得扇形统计图中“很了解”部分所对应