普通物理学第五版第16章波动答案

这里是普通物理学第五版1、本答案是对普通物理学第五版第十六章的答案，本章共8节内容，习题有42题，希望大家对不准确的地方提出宝贵意见。2、答案以ppt的格式，没有ppt的童鞋请自己下一个，有智能手机的同学可以下一个软件在手机上看的哦，亲们，赶快行动吧。16-1(1)试计算在270C时氦和氢中的声速各为多少，并与同温度时在空气中的声速比较(空气的平均摩尔质量为29×10-3kg/mol)。(2)在标准状态下，声音在空气中的速率为331m/s，空气的比热容比γ是多少?(3)在钢棒中声速为5100m/s，求钢的杨氏模量(钢的密度ρ=7.8×103kg/m3)。目录结束2γi+=i=1.67He2γ3+=3=1.4H22γ5+=5解：(1)RTu=mHeγ=4×103m/s=1.67×8.31×3002×10-3uH2RT=mγ=1.4×8.31×3002×10-3=1.32×103m/suRT=mγ=29×10-3=378m/s空气1.4×8.31×300目录结束uRT=mγ=(331)2×29×10-38.31×273=1.4u=Yρu=ρY2=7.8×103×(5100)2=2.03×1011N/m2(2)(3)目录结束16-2(1)已知在室温下空气中的声速为340m/s。水中的声速为1450m/s，能使人耳听到的声波频率在20至20000Hz之间，求这两极限频率的声波在空气中和水中的波长。(2)人眼所能见到的光(可见光)的波长范围为400nm(居于紫光)至760nm(展于红光)。求可见光的频率范围(lnm=l0-9m)。目录结束=17m20340l=2000Hz=n20Hz=n340l=2×104=17×10-3m20Hz=n=72.5m201450l=2×104Hz=n=72.5×10-3m201450l=unl=解：(1)在空气中(2)在水中目录l=400nmunl==4×10-73×108=7.5×1014Hzl=760nmunl==7.6×10-73×108=395×1014Hz(3)可见光目录结束16-3一横波沿绳子传播时的波动表式为x,y的单位为m,t的单位为s。(1)求此波的振幅、波速、频率和波长。(2)求绳子上各质点振动的最大速度和最大加速度。(3)求x=0.2m处的质点在t=1s时的相位，它是原点处质点在哪一时刻的相位?(4)分别画出t=1s,1.25s,1.50s各时刻的波形。π100.05tycos()=π4x目录结束π100.05tycos()=π4xA=0.05m=5Hzn=0.5ml=umAω=0.05×10π=0.5πm/s=amAω20.05×(10π)2==0.5m/s22πu==0.5×5=2.5m/sln解：nlπ2Atycos()=π2x与比较得(1)(2)目录结束t=1s=Φ4π4π×0.2=9.2π=10πt9.2πx=0.2m(3)x=0在原点处t=0.92sx/moy/m0.05t=1.25st=1st=1.2s目录结束16-4设有一平面简谐波x,y以m计，t以s计，(1)求振幅、波长、频率和波速；(2)求x=0.1m处质点振动的初相位。π20.02tycos=x0.010.3目录结束π20.02tycos=x0.010.3l()+jπ20.02tycos=xT=100Hzn=0.3mlu==0.3×100=30m/slnA=0.02m(1)t=0=π2j3解：两式比较得到：x=0.1m(2)当目录结束16-5一平面简谐纵波沿线圈弹簧传播，设波沿着x轴正向传播，弹簧中某圈的最大位移为3.0cm，振动频率为2.5Hz，弹簧中相邻两疏部中心的距离为24cm。当t=0时，在x=0处质元的位移为零并向x轴正向运动。试写出该波的波动表式。目录结束x=0t=0π20.03tycos()=π2×2.50π20.03tycos=π2×2.5π2x0.24π50.03tcos=π2π50x6π50.03tcos=π210x6()y=0π2=j解：目录结束16-6一平面简谐波沿x轴正向传播，振幅A=0.lm，频率n=l0Hz，当t=1.0s时x=0.1m处的质点a的振动状态为:此时x=20cm处的质点b的振动状态为求波的表式。05.0cmby=dydtbv=b00ay=dydtav=a目录结束nlπ2Atycos=π2x+j2π200.1tycos=lπx+ja0.2=lπjπ2mt=1sx=0.1m对于a点：0va∵解：沿轴正向传播的波动方程为：π=00.2π200.1ycos=l+ja=jπ20.2=lπjπ2(1)目录结束=0.05π200.1tycos=lπ0.4+jb0.4=lπjπ3mt=1sx=0.2m对于b点：0vb∵=jπ3=0.24ml=jπ340.4=lπjπ3(2)由式(1)、(2)可得：0.24π200.1tycos=π2+π34mx目录结束16-7已知一沿x轴正向传播的平面余弦波在t=1/3s时的波形如图所示，且周期T=2s(1)写出O点和P点的振动表式；(2)写出该波的波动表式；(3)求P点离O点的距离。20x/cmoy/cm10-5目录结束A=10cm=j为时刻处的相位t13sx=0l=40cm，n=0.5Hz，T=2s，已知：nlπ2Atycos=π2x+j´解：由()π10tycos=1+j3πx20得到：20x/cmoy/cm10-5由波形图得到：0v=jπ23y0=-5目录结束波动方程为：π10tycos=+πx20π3cmO点(x=0)的振动方程为：cmπ10tycos=+π30()π10tycos=1+3πx20π23(1)求P点的振动方程0y=P0vP=t13s当jπ2=+πx20π23π2=由式(1)目录结束+πx20π23π2=π10tycos=π56Pcmx=703=23.3cm得到：目录结束16-8一平面波在介质中以速度u=20m/s沿x轴负方向传播，已知a点的振动表式为：π43tycos=axabu5m..(1)以a为坐标原点写出波动方程；(2)以距a点5m处的b点为坐标原点写出波动方程。目录结束π43tycos=a+π3tycos=204x解：(1)以a点为原点在x轴上任取一点P，坐标为x(2)以b点为坐标原点+π3tycos=4x520()π+π3tcos=4x20xyoP.a.xu.xyoab.5muP.目录结束16-9一平面简谐波在t=0时的波形曲线如图所示，波速u=0.08m/s;(1)写出该波的波动表式;(2)画出t=T/8时的波形曲线。0.2x/cmoy/cm0.040.4u..目录结束t=00.40.08ul=0.2Hz==nx=0y=0π+π0.04tcos=0.4x5π2yv0jπ2=uA=0.04m,l=0.4m，=0.08m/s，解：0.2x/cmoy/cm0.040.4u..(1)目录结束(2)当t=T/8时l波向前推进了8t=00.2x/cmoy/cm0.040.4u..8Tt=目录结束16-10一列沿x正向传播的简谐波，已知t1=0时和t2=0.25s时的波形如图所示。试求：(1)P点的振动表式;(2)此波的波动表式;(3)画出o点的振动曲线。x/cmoy/cm0.20.45ut1=0t2=0.25sP.目录结束ul=0.6m/s=nA=0.2m解：T=1s=4×0.25=1Hzn×0.4534=l=0.6m+π0.2tcos=2yπx20.6jt=0x=0y=0v0jπ2=+π2310πxπ0.2tcos=2yx/cmoy/cm0.20.45ut1=0t2=0.25sP.目录结束+π2310πxπ0.2tcos=2yπ2+π0.2tcos=2yOπ2+×0.3310π0.2tcos=2yπPπ2π0.2tcos=2目录结束16-11已知一沿x轴负方向传播的平面余弦波，在t=1/3s时的波形如图所示，且周期T=2s;(1)写出o点的振动表式;(2)写出此波的波动表式;(3)写出Q点的振动表式;(4)Q点离o点的距离多大?PQ20x/cmoy/cm-5..u目录结束0.5Hzn=20cm/s==40×0.5A=10cml=40cm解：πω2T==π=uln13t×+=jωπ+j=23π()ππ10tcos=y0=2sT=jπ(1)对于O点O点的振动规律：PQ20x/cmoy/cm-5..u目录结束+=πx20π3π2π)(+π10tcos=yQ6π=23.3cmx13t×+==jωπ+j2π=j6π(2)波动方程为(3)对于Q点由式(1)可知：+()ππ10tcos=yx20(1)目录结束16-12一正弦式声波，沿直径为0.14m的圆柱形管行进，波的强度为9.0×10-3，W/m2，频率为300Hz，波速为300m/s,问:(1)波中的平均能量密度和最大能量密度是多少?(2)每两个相邻的、相位差为2π的同相面间有多少能量?目录结束Iuw=Iuw=300==9×10-33×10-5J/m32m=ww=6.0×10-5J/m3W=wTSu=rπwun12=3.0×10-5×300×3001×3.14×(7.0×10-2)2=4.62×10-7J解：最大能量密度wm相邻同相面之间的波带所具有的能量等于一个周期内通过S面的能量。目录结束16-13一平面简谐声波的频率为500Hz，在空气中以速度u=340m/s传播,到达人耳时，振幅A=l0-4cm，试求人耳接收到声波的平均能量密度和声强(空气的密度ρ=1.29kg/m3)。目录结束=21×1.29×(10-6)2×(103π)2=6.37×10-6J/m3=6.37×10-6×340=21.65×10-4N/m2ρω12Aw2=2Iuw=解：目录结束16-14两人轻声说话时的声强级为40dB，闹市中的声强级为80dB，问闹市中的声强是轻声说话时声强的多少倍?目录结束10logLI0=II101=L1I0II10102=L2I0II10101=L1II10102L2II1010=L1I10L2I1010=10108040=104解：目录结束16-15一波源以35000W的功率向空间均匀发射球面电磁波。在某处测得波的平均能量密度为7.8×10-15J/m3求该处离波源的距离。电磁波的传播速度为3.0×108m/s。目录结束=34.5km=3500=每秒钟发出的能量rπwu42=×7.8×10-15×3×108π43500r解：目录结束16-16一扬声器的膜片，半径为0.1m，使它产生lkHz、40W的声辐射，则膜片的振幅应多大?已知该温度下空气的密度为ρ=1.29kg/m3，声速为344m/s。目录结束uρω12AI2=2πWr2==40(J/s)=40(W)W=0.38mm2A×=πWruρω1×=0.1×2π×1033.14×1.29×3442×401解：目录结束16-17一弹性波在介质中以速度u=103m/s传播，振幅A=1.0×10-4m，频率n=103Hz，若该介质的密度为800kg/m3，求(1)该波的平均能流密度;(2)1分钟内垂直通过面积S=4×10-4m2的总能量。目录结束=1.58×105×4×10-4×60=21×800×(10-4)2×(2π×103)2×103=1.58×105(W/m2)=3.79×103(J)uρω12AI2=2(1)SWItΔ=(2)解：目录结束16-18距一点声源10m的地方，声音的声强级是20dB。若不计介质对声波的吸收，求:(1)距离声源5.0m处的声强级；(2)距声源多远，声音就听不见了。目录结束Ar1=1Ar22105=A5A102=I5I10A5A10244=2=A10A102L=I10lgI5I10=10lg4=6dB解：(1)设声波为一球面波2=A5A10即距离增加一倍减少6dB，所以距声源处的声强级为26dB。目录结束(2)=10lgI10Ix20=10lg10x2=20lg10x=1lg10x=1010x=100mx目录结束16-19一扬声器发出的声波，在6m远处的强度为1.0×10