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高三总复习人教版·物理课时2动能动能定理高三总复习人教版·物理知识点一动能——知识回顾——1．定义：物体由于而具有的能．2．公式：Ek＝.3．单位：，1J＝1N·m＝1kg·m2/s2.4．矢标性：动能是，只有正值．5．动能是，因为v是瞬时速度．运动焦耳标量状态量12mv2高三总复习人教版·物理——基础自测——2008年除夕夜，中国国家足球队客场挑战伊拉克队．第71分钟，由山东鲁能球员郑智头球扳平比分．设郑智跃起顶球后，球以E1＝24J的初动能水平飞出，球落地时的动能E2＝32J，不计空气阻力，则球落地时的速度与水平方向的夹角为()A．30°B．37°C．45°D．60°答案：A高三总复习人教版·物理知识点二动能定理——知识回顾——1．内容：所有外力对物体做的(也叫合外力的功)等于物体动能的变化．2．表达式：W总＝Ek2－Ek1＝.总功12mv22－12mv12高三总复习人教版·物理——要点深化——一、对动能定理的理解1．动能定理中所说的“外力”，是指物体受到的所有力，包括重力．2．位移和速度：必须是相对于同一个参考系的，一般以地面为参考系．3．动能定理适用范围：直线运动、曲线运动、恒力做功、变力做功、同时做功、分段做功各种情况均适用．高三总复习人教版·物理4．动能定理既适用于一个持续的过程，也适用于几个分段过程的全过程．5．动能定理公式中等号的意义等号表明合力做的功与物体动能的变化有以下三个关系：(1)数量相等．即通过计算物体动能的变化，求合力的功，进而求得某一力的功．(2)单位相同，都是焦耳．(3)因果关系：合外力的功是物体动能变化的原因．高三总复习人教版·物理特别提醒在一般情况下，用牛顿第二定律和运动学知识可以解决的问题，都可以用动能定理解决，并且方法更简捷．反之则不一定，因此应该有主动应用动能定理分析问题的意识．高三总复习人教版·物理二、运用动能定理须注意的问题1．应用动能定理解题时，在分析过程的基础上无需深究物体运动过程中状态变化的细节，只需考虑整个过程的功及过程始末的动能．2．若过程包含了几个运动性质不同的分过程，既可分段考虑，也可整个过程考虑．但求功时，有些力不是全过程都起作用的，必须根据不同的情况分别对待求出总功，计算时要把各力的功连同符号(正负)一同代入公式．高三总复习人教版·物理——基础自测——1．两辆汽车在同一平直路面上行驶，它们的质量之比m1∶m2＝1∶2，速度之比v1∶v2＝2∶1，当两车急刹车后，甲车滑行的最大距离为l1，乙车滑行的最大距离为l2，设两车与路面间的动摩擦因数相等，不计空气阻力，则()A．l1∶l2＝1∶2B．l1∶l2＝1∶1C．l1∶l2＝2∶1D．l1∶l2＝4∶1高三总复习人教版·物理答案：D解析：由动能定理，对两车分别列式－F1l1＝0－12m1v12，－F2l2＝0－12m2v22F1＝μm1g，F2＝μm2g由以上四式联立得：l1∶l2＝4∶1故选D是正确的．高三总复习人教版·物理2．如图1所示，斜面高h，质量为m的物块，在沿斜面向上的恒力F作用下，能匀速沿斜面向上运动，若把此物块放在斜面顶端，在沿斜面向下同样大小的恒力F作用下物块由静止向下滑动，滑至底端时其动能的大小为()A．mghB．2mghC．2FhD．Fh图1高三总复习人教版·物理解析：物块匀速向上运动，即向上运动过程中物块的动能不变，由动能定理知物块向上运动过程中外力对物块做的总功为0，即WF－mgh－Wf＝0①物块向下运动过程中，恒力F与摩擦力对物块做功与上滑中相同，设滑至底端时的动能为Ek，由动能定理WF＋mgh－Wf＝Ek－0②将①式变形有WF－Wf＝mgh，代入②有Ek＝2mgh.选项B正确答案：B高三总复习人教版·物理题型一求变力的功[例1]如图2所示，一个质量为m的小球拴在钢绳的一端，另一端施加大小为F1的拉力作用，使小球在水平面上做半径为R1的匀速圆周运动，今将力的大小改变为F2，使小球仍在水平面上做匀速圆周运动，但半径变为R2.求小球运动的半径由R1变为R2的过程中拉力对小球做的功．图2高三总复习人教版·物理[解析]设半径为R1和R2时小球做圆周运动的线速度大小分别为v1和v2，由向心力公式得F1＝mv12/R1①F2＝mv22/R2②由动能定理得：W＝mv22/2－mv12/2③由①②③得：W＝(F2R2－F1R1)/2.[答案](F2R2－F1R1)/2高三总复习人教版·物理题后反思如果是恒力做功问题往往直接用功的定义式可以求解，但遇到变力做功问题须借助动能定理等功能关系进行求解；分析清楚物理过程和各个力的做功情况后，运用动能定理可简化解题步骤．高三总复习人教版·物理变式1—1如图3所示，AB为14圆弧轨道，BC为水平直轨道，圆弧的半径为R，BC的长度也是R，一质量为m的物体，与两个轨道间的动摩擦因数都为μ，当它由轨道顶端A从静止开始下落，恰好运动到C处停止，那么物体在AB段克服摩擦力所做的功为()A.12μmgRB.12mgRC．mgRD．(1－μ)mgR图3高三总复习人教版·物理解析：设物体在AB段克服摩擦力所做的功为WAB，物体从A到C全过程，据动能定理，有：mgR－WAB－μmgR＝0所以WAB＝mgR－μmgR＝(1－μ)mgR答案：D高三总复习人教版·物理题型二应用动能定理求解多过程问题[例2]如图4所示，质量m＝1kg的木块静止在高h＝1.2m的平台上，木块与平台间的动摩擦因数μ＝0.2.用水平推力F＝20N，使木块产生位移l1＝3m时撤去，木块又滑行l2＝1m时飞出平台，求木块落地时速度的大小？图4高三总复习人教版·物理[解析]取木块为研究对象．其运动分三个阶段，先匀加速前进l1，后匀减速前进l2，再做平抛运动．用牛顿定律来解，计算麻烦．而物体在各阶段运动中受力情况明确，宜用动能定理来解．设木块落地时的速度为v，各力做功情况分别为WF＝F·l1，Wf＝－μmg(l1＋l2)，Wmg＝mgh，由动能定理：W合外＝ΔEk，得：Fl1－μmg(l1＋l2)＋mgh＝12mv2－0代入数据解得v＝82m/s.高三总复习人教版·物理[答案]82m/s高三总复习人教版·物理题后反思运用动能定理，不必考虑物体在运动过程中的细节，只考虑物体始末的速度和外力做功的代数和，使解题过程大为简化．但若研究对象在运动过程中受力情况不明，则不能运用动能定理解题．所以在应用中仍要认真分析研究物理过程的构成和特点．高三总复习人教版·物理变式2—1如图5所示，质量为m的钢珠从高出地面h处由静止自由下落，落到地面进入沙坑h10停止，则(1)钢珠在沙坑中受到的平均阻力是重力的多少倍？(2)若让钢珠进入沙坑h8，则钢珠在h处的动能应为多少？设钢珠在沙坑中所受平均阻力大小不随深度改变．图5高三总复习人教版·物理解析：(1)取钢珠为研究对象，对它的整个运动过程，由动能定理得W＝WF＋WG＝ΔEk＝0.取钢珠停止处所在水平面为重力势能的零参考平面，则重力所做的功WG＝1110mgh，阻力所做的功WF＝110Fh，代入得1110mgh－110Fh＝0，故有Fmg＝11，即所求倍数为11.(2)设钢珠在h处的动能为Ek，则对钢珠的整个运动过程，由动能定理得W＝WF＋WG＝ΔEk，进一步展开为9mgh8－Fh8＝－Ek，得Ek＝mgh4.高三总复习人教版·物理答案：(1)11(2)mgh4高三总复习人教版·物理题型三用动能定理求往返运动的总路程[例3]如图6所示，斜面倾角为θ，质量为m的滑块在距挡板P的距离为s0的A点以初速度v0沿斜面上滑，滑块与斜面间的动摩擦因数为μ，滑块所受摩擦力小于滑块沿斜面的下滑力，若滑块每次与挡板相碰，碰后以原速率返回，无动能损失，求滑块停止运动前在斜面上经过的路程．图6高三总复习人教版·物理[解析]研究对象：滑块．物理过程分析：物体受重力mg、支持力N、摩擦力f，示意图如图7所示．由滑块所受摩擦力小于滑块沿斜面的下滑力(重力沿斜面的分力)可知：图7高三总复习人教版·物理下滑时，合力F合1＝mgsinθ－f，加速度a1＝F合1m，方向沿斜面向下，匀加速下滑；上滑时，合力F合2＝mgsinθ＋f，加速度a2＝F合2m，方向沿斜面向下，匀减速上滑．滑块由A点匀减速上滑至最高点B，然后匀加速下滑至P点，碰后以原速率返回，因a1a2，所以滑块匀减速上滑高度将小于B点，然后又匀加速下滑，如此反复，上滑高度不断减小，最终停止在P点．高三总复习人教版·物理设滑块停止运动前在斜面上经过的路程为s.根据动能定理：mgs0×sinθ－fs＝0－Ek0，即mgs0×sinθ－μmgcosθ×s＝0－12mv02解得s＝2gs0sinθ＋v022μgcosθ.[答案]2gs0sinθ＋v022μgcosθ高三总复习人教版·物理题后反思物体在某个运动过程中包含有几个运动性质不同的小过程(如加速、减速的过程)，此时可以分段考虑，也可以对全过程考虑，但如能对整个过程利用动能定理列式，则使问题简化．高三总复习人教版·物理变式3—1(2010·全国Ⅱ理综)如图8，MNP为竖直面内一固定轨道，其圆弧段MN与水平段NP相切于N，P端固定一竖直挡板．M相对于N的高度为h，NP长度为s.一物块自M端从静止开始沿轨道下滑，与挡板发生一次完全弹性碰撞后停止在水平轨道上某处．若在MN段的摩擦可忽略不计，物块与NP段轨道间的滑动摩擦因数为μ，求物块停止的地方与N点距离的可能值．图8高三总复习人教版·物理解析：根据功能原理，在物块从开始下滑到静止的过程中，物块重力势能减小的数值ΔEP与物块克服摩擦力所做功的数值W相等，即ΔEp＝W①设物块质量为m，在水平轨道上滑行的总路程为s′，则ΔEP＝mgh②W＝μmgs′③设物块在水平轨道上停住的地方与N点的距离为d，若物块在与P碰撞后，在到达圆弧形轨道前停止，则s′＝2s－d④高三总复习人教版·物理联立①②③④式得d＝2s－hμ⑤此结果在hμ≤2s时有效．若hμ2s，则物块在与P碰撞后，可再一次滑上圆弧形轨道，滑下后在水平轨道上停止，此时有s′＝2s＋d⑥联立①②③⑥式得d＝hμ－2s.⑦高三总复习人教版·物理答案：2s－hμ或hμ－2s高三总复习人教版·物理1．如图9所示，某人将质量为m的石块从距地面h高处斜向上方抛出，石块抛出时的速度大小为v0，不计空气阻力，石块落地时的动能为()A．mghB.12mv02C.12mv02－mghD.12mv02＋mgh图9高三总复习人教版·物理答案：D解析：在整个过程中只有重力做功，根据动能定理得mgh＝Ek－12mv02，解得Ek＝mgh＋12mv02.高三总复习人教版·物理2．(2011·湖北襄樊1月调研)如图10所示，—个质量为m的圆环套在一根固定的水平直杆上，环与杆的动摩擦因数为μ，现给环一个向右的初速度v0，如果在运动过程中还受到一个方向始终竖直向上的力F的作用，已知力F的大小F＝kv(k为常数，v为环的运动速度)，则环在整个运动过程中克服摩擦力所做的功(假设杆足够长)可能为()图10高三总复习人教版·物理A.12mv02B．0C.12mv02＋m3g22k2D.12mv02－m3g22k2高三总复习人教版·物理答案：ABD解析：若Fmg，摩擦力使圆环减速，F减小，摩擦力F阻＝μ(F－mg)减小，当F＝mg时，摩擦力为零，圆环做匀速直线运动．由动能定理可知，圆环克服摩擦力所做的功为12mv02－m3g22k2，选项D正确．若F＝mg，摩擦力为零，圆环一直做匀速直线运动，摩擦力做功为零，选项B正确．若Fmg，摩擦力使圆环减速，F减小，摩擦力F阻＝μ(mg－F)增大，直到圆环静止．由动能定理可知，圆环克服摩擦力所做的功为12mv02，选项A正确．高三总复习人教版·物理3．—质量为m的小球，用长为L的轻绳悬挂于O点，小球在水平力F作用下，从平衡位置P点缓慢地移动到Q点，如图11所示，则力F所做的功为()A．mgLcosθB．FLsinθC．mgL(1－cosθ)D．FL(1－cosθ)图11高三总复习人教版·物理解析：小球的运动过程是缓慢的