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易忘常用平面几何定理及公式平行直线1.同位角相等，两直线平行2.内错角相等，两直线平行3.两直线平行，同位角相等4.两直线平行，内错角相等三角形：1.三角形两边的和大于第三边2.三角形两边的差小于第三边3.直角三角形的两个锐角互余4.三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和5.任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值全等三角形1.边角边公理(SAS)有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等2.角边角公理(ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等3.推论(AAS)有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等4.边边边公理(SSS)有三边对应相等的两个三角形全等5.斜边、直角边公理(HL)有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等相似三角形1.平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似2.相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比3.相似三角形周长的比等于相似比4.相似三角形面积的比等于相似比的平方角的平分线1.在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等2.到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上3.角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合等腰三角形1.等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等2.等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边3.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合4.有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形直角三角形1.直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半2.直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半垂直平分线1.线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等2.和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上3.线段的垂直平分线是和线段两端点距离相等的所有点的集合四边形1.四边形的内角和等于360°2.多边形内角和定理n边形的内角的和等于（n-2）×180°平行四边形1.平行四边形的对角线互相平分2.两组对边分别相等的四边形是平行四边形3.对角线互相平分的四边形是平行四边形4.一组对边平行相等的四边形是平行四边形矩形1.矩形的对角线相等2.有三个角是直角的四边形是矩形3.对角线相等的平行四边形是矩形菱形1.菱形的四条边都相等2.菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角3.菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷24.四边都相等的四边形是菱形5.对角线互相垂直的平行四边形是菱形正方形1.正方形的四个角都是直角，四条边都相等2.正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角梯形1.等腰梯形的两条对角线相等2.对角线相等的梯形是等腰梯形3.三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半4.梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半L=（a+b）/2比例1.比例的基本性质如果a:b=c:d,那么ad=bc如果ad=bc,那么a:b=c:d2.合比性质如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d3.等比性质如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b4.平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例5.平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例6.如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边圆1.圆是定点的距离等于定长的点的集合2.圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合3.圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合4.到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆5.不在同一直线上的三点确定一个圆。6.垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧7.①平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧8.在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等9.一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半10.同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等11.半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径12.如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形13.圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角14.切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线15.切线的性质定理：圆的切线垂直于经过切点的半径16.经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点17.经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心18.切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角19.弦切角定理弦切角等于它所夹的弧对的圆周角20.如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等21.相交弦定理圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等22.如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项23.切割线定理从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项24.从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等25.如果两个圆相切，那么切点一定在圆心连线上26.定理相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦27.弧长公式和扇形面积公式，在弧度制下：弧长公式和扇形面积公式分别为l＝______，S＝______.12l·r|α|·r28.在角度制下：弧长公式和扇形面积公式分别为l＝_____，S=______.nπr180nπr2360