【师说】2016高考物理二轮复习 专题三 动能定理和能量守恒定律 3.6 功 功率 动能定理课件

核心自查一、常用基本公式：1．恒力做功的公式：W＝______________________，其中α为__________________________________．2．平均功率的公式：P＝Wt＝________________.3．瞬时功率的公式：P＝______________，当α＝0时，P＝__________.4．动能定理的表达式：W总＝__________________，其中W总为____________________________．Flcosα力F和位移l的夹角FvcosαFvcosαFvEk2－Ek1所有外力做功的代数和二、常见功的特点做功的力(电流)做功特点、计算公式重力与路径无关，与物体的重力和初、末位置的高度差有关，|WG|＝________静摩擦力可以做正功、负功、不做功滑动摩擦力可以做正功、负功、不做功一对静摩擦力总功为________一对滑动摩擦力总功为负功，W总＝－Ffs相对机车牵引力P不变时，W＝________；F不变时，W＝Fs静电力与路径无关，只与初、末位置有关，W电＝________电流电流做功实质上是静电力的功，W＝________洛伦兹力洛伦兹力做功为________mgh零PtqUUIt零三、动能定理的应用1．应用动能定理解题的基本步骤2．应用动能定理解题时需注意的问题(1)动能定理既适应用于________运动，也适用于________运动；既适用于________做功，也适用于________做功．力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以分段作用，只要求出在作用过程中各力做功的多少和正负即可，这正是动能定理解题的优越性所在．(2)动能定理是计算物体的位移或速率的简捷方法，当题目中涉及________、位移和________的求解时可优先考虑动能定理．(3)若物体运动的过程中包含几个不同过程，应用动能定理时，可以________考虑，也可以把全过程作为一________来处理．直线曲线恒力变力力速度分段整体感悟高考1.2015·海南单科假设摩擦艇受到的阻力的大小正比于它的速率．如果摩托艇发动机的输出功率变为原来的2倍，则摩托艇的最大速率变为原来的()A．4倍B．2倍C.3倍D.2倍解析：阻力f与速率v成正比，设比值为k，则f＝kv.摩擦艇达到最大速率时P＝fv，得P＝kv2，即输出功率与最大速率的平方成正比，若输出功率变为原来的2倍，则最大速率变为原来的2倍，D正确．答案：D2.2015·海南单科如图，一半径为R的半圆形轨道竖直固定放置，轨道两端等高；质量为m的质点自轨道端点P由静止开始滑下，滑到最低点Q时，对轨道的正压力为2mg，重力加速度大小为g.质点自P滑到Q的过程中，克服摩擦力所做的功为()A.14mgRB.13mgRC.12mgRD.π4mgR解析：当质点由P点滑到Q点时，对轨道的正压力为FN＝2mg，由牛顿第二定律得FN－mg＝mv2QR，v2Q＝gR.对质点自P点滑到Q点应用动能定理得：mgR－Wf＝12mv2Q－0，得：Wf＝12mgR，因此，A、B、D错，C正确．答案：C3．一物块沿倾角为θ的斜坡向上滑动．当物块的初速度为v时，上升的最大高度为H，如图所示；当物块的初速度为v2时，上升的最大高度记为h.重力加速度大小为g.物块与斜坡间的动摩擦因数和h分别为()A．tanθ和H2B.v22gH－1tanθ和H2C．tanθ和H4D.v22gH－1tanθ和H4解析：由动能定理有－mgH－μmgcosθHsinθ＝0－12mv2－mgh－μmgcosθhsinθ＝0－12m(v2)2解得μ＝(v22gH－1)tanθ，h＝H4，故D正确．答案：D高考演练1.2015·江淮十校联考如图所示，在向右做匀减速运动的车厢内，一人用力向前推车厢，该人与车厢始终保持相对静止．则下列说法中正确的是()A．人对车厢的推力不做功B．人对车厢的推力做负功C．车厢对人的作用力做正功D．车厢对人的作用力做负功解析：人对车厢的推力方向向右，与车厢的位移方向相同，人对车厢的推力做正功，选项A、B错误；人随车厢一起向右减速，人运动的加速度方向向左，根据牛顿第二定律知车厢对人的水平作用力的方向向左，与车的位移方向相反，车厢对人的作用力做负功，选项D正确，C错误．答案：D2.2015·温州十校联考(多选)如图所示，劲度系数为k的水平轻弹簧的一端固定在墙上，另一端与置于水平面上质量为m的物体接触而未连接，且弹簧无形变．用水平向右的力F缓慢推动物体，在弹性限度内弹簧长度被压缩了x0，此时物体静止于P处．撤去F后，物体开始向左运动，运动的最大距离为4x0.物体与水平面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，则()A．撤去F后，物体先做匀加速运动，再做匀减速运动B．物体做匀减速运动的时间为6x0μgC．撤去F后，物体刚开始向左运动的加速度大小为kx0m－μgD．物体从P处运动到速度最大的过程中摩擦力对物体做的功为－μmg(x0－μmgk)解析：在物体向左运动且与弹簧接触的过程中，弹簧弹力逐渐减小，物体受到的合外力是变化的，加速度也是变化的，选项A错误；弹簧恢复原长后，物体与弹簧分离做匀减速直线运动直至停下，此段时间设为t，则4x0－x0＝12a1t2，根据牛顿第二定律有μmg＝ma1，得t＝6x0μg，选项B正确；物体刚开始向左运动时的加速度大小a2＝kx0－μmgm＝kx0m－μg，选项C正确；速度达到最大时kx＝μmg，物体从P处运动到速度最大处的位移s＝x0－x，摩擦力对物体做的功为－μmgs＝－μmg(x0－μmgk)，选项D正确．答案：BCD3.2015·福州期中考试如图所示，在竖直平面内有一半径为R的光滑固定圆弧轨道，半径OA水平，OB竖直，一个质量为m的小球自A的正上方P处由静止下落，沿轨道到达最高点B时对轨道压力大小N＝mg，重力加速度为g，则下列说法正确的是()A．小球运动到B点时的速度为gRB．小球运动到B点时重力的瞬时功率为mg2gRC．小球运动到最低点C时对轨道的压力为6mgD．A、P间距为2R解析：在B点由牛顿第二定律有N′＋mg＝mv2BR，根据牛顿第三定律有N′＝N＝mg，得vB＝2gR，选项A错误；在B点小球速度方向与重力方向垂直，重力的瞬时功率为零，选项B错误；从C到B的过程，由动能定理有－mg·2R＝12mv2B－12mv2C，在C处有N′C－mg＝mv2CR，根据牛顿第三定律有NC＝N′C＝7mg，选项C错误；从P到B的过程，由动能定理有mgh＝12mv2B，h＝R，所以P、A间距为R＋R＝2R，选项D正确．答案：D4．质量为m的某同学(视为质点)需要借助悬挂在高处的绳飞越鸿沟到达对面的平台上，他抓住绳由静止开始摆动，此时绳与竖直方向的夹角为α，绳的悬挂点O距平台的竖直高度为H，绳长为l(lH)，不考虑空气阻力和绳的质量，则下列说法正确的是()A．该同学摆到最低点时处于失重状态B．该同学摆到最低点时的速度是2gH1－cosαC．该同学摆到最低点时受绳子的拉力大小为(3－2cosα)mgD．该同学摆到最低点的过程中所受重力的功率一直增大解析：该同学摆到最低点时加速度方向竖直向上，处于超重状态，选项A错误；该同学下摆到最低点的过程中拉力不做功，根据动能定理有mg(l－lcosα)＝12mv2，得v＝2gl1－cosα，选项B错误；在最低点，有T－mg＝mv2l，得T＝(3－2cosα)mg，选项C正确；该同学开始下摆时速度为零，重力的功率为零，下摆到最低点时重力与速度方向垂直，重力的功率也为零，可见，该同学摆到最低点的过程中所受重力的功率先增大后减小，选项D错误．答案：C热点一功和功率的计算功的计算功率的计算恒力的功：W＝Flcosα变力的功：1．如果F－l成线性关系，可用平均力或图象法计算2．W＝Pt3．化变力为恒力4．动能定理平均功率：P＝Wt＝Flcosα/t.P＝Fvcosα瞬时功率：P＝Fvcosα【例1】2015·天津理综某快递公司分拣邮件的水平传输装置示意如图，皮带在电动机的带动下保持v＝1m/s的恒定速度向右运动，现将一质量为m＝2kg的邮件轻放在皮带上，邮件和皮带间的动摩擦因数μ＝0.5.设皮带足够长，取g＝10m/s2，在邮件与皮带发生相对滑动的过程中，求：(1)邮件滑动的时间t；(2)邮件对地的位移大小x；(3)邮件与皮带间的摩擦力对皮带做的功W.解析：(1)设邮件放到皮带上与皮带发生相对滑动过程中受到的滑动摩擦力为F，由牛顿第二定律得F＝μmg＝ma①由运动学公式得at＝v②由①②式并代入数据得t＝0.2s③(2)邮件与皮带发生相对滑动的过程中，对邮件应用动能定理，有Fx＝12mv2－0④由①④式并代入数据得x＝0.1m⑤(3)邮件与皮带发生相对滑动的过程中，设皮带相对地面的位移为s，则s＝vt⑥摩擦力对皮带做的功W＝－Fs⑦由①③⑥⑦式并代入数据得W＝－2J⑧答案：(1)0.2s(2)0.1m(3)－2J[归纳方法](1)计算功的方法：①按照功的定义求功．②用动能定理W＝ΔEk或功能关系求功(当F为变力时，高中阶段往往考虑用这种方法求功)．③利用功率公式W＝Pt求解．(2)关于功、功率应注意的三个问题①功的公式W＝Fl和W＝Flcosα仅适用于恒力做功的情况．②变力做功的求解要注意对问题的正确转化，如将变力转化为恒力，也可应用动能定理等方法求解．③对于功率的计算，应注意区分公式P＝Wt和公式P＝Fv，前式侧重于平均功率的计算，而后式侧重于瞬时功率的计算．变式训练12015·浙江理综(多选)我国科学家正在研制航母舰载机使用的电磁弹射器．舰载机总质量为3.0×104kg，设起飞过程中发动机的推力恒为1.0×105N；弹射器有效作用长度为100m，推力恒定．要求舰载机在水平弹射结束时速度大小达到80m/s.弹射过程中舰载机所受总推力为弹射器和发动机推力之和，假设所受阻力为总推力的20%，则()A．弹射器的推力大小为1.1×106NB．弹射器对舰载机所做的功为1.1×108JC．弹射器对舰载机做功的平均功率为8.8×107WD．舰载机在弹射过程中的加速度大小为32m/s2解析：由题可知，舰载机弹射过程的加速度a＝v22x＝8022×100m/s2＝32m/s2，D正确．根据牛顿第二定律，0.8(F发＋F弹)＝ma，求得弹射器的推力大小F弹＝1.1×106N，A正确．弹射器对舰载机做的功W＝1.1×106×100J＝1.1×108J，B正确．弹射过程的时间t＝va＝8032s＝2.5s，弹射器做功的平均功率P＝Wt＝4.4×107W，C错误．答案：ABD热点二机车的启动问题1.恒定功率启动机车第一阶段做加速度逐渐减小的加速运动，第二阶段做匀速直线运动．速度图象如图所示，当F＝Ff时，vmax＝PF＝PFf.2．恒定加速度启动机车第一阶段做匀加速直线运动，当功率达到额定功率后达到匀加速过程的最大速度v1；第二阶段保持功率不变，做变加速运动，直至达到最大速度vmax；第三阶段做匀速直线运动，速度图象如图所示．(1)求v1：由F－Ff＝ma，P＝P额＝Fv1得v1＝P额Ff＋ma.(2)求vmax∶vmax＝P额Ff.【例2】2015·四川理综严重的雾霾天气，对国计民生已造成了严重的影响，汽车尾气是形成雾霾的重要污染源，“铁腕治污”已成为国家的工作重点．地铁列车可实现零排放，大力发展地铁，可以大大减少燃油公交车的使用，减少汽车尾气排放．若一地铁列车从甲站由静止启动后做直线运动，先匀加速运动20s达最高速度72km/h，再匀速运动80s，接着匀减速运动15s到达乙站停住．设列车在匀加速运动阶段牵引力为1×106N，匀速运动阶段牵引力的功率为6×103kW，忽略匀减速运动阶段牵引力所做的功．(1)求甲站到乙站的距离；(2)如果燃油公交车运行中做的功与该列车从甲站到乙站牵引力做的功相同，求公交车排放气态污染物的质量．(燃油公交车每做1焦耳功排放气态污染物3×10－6克)解析