【师说】2016高考物理二轮复习 专题二 曲线运动 2.4 抛体运动与圆周运动课件

核心自查一、曲线运动1．合运动与分运动之间的三个关系：________、________、________.2．物体做曲线运动的条件合力与速度方向不在同一条直线上，物体将做曲线运动，有以下两种情况：(1)若合力为恒力，物体将做____________；(2)若合力为变力，物体将做____________．等时性独立性等效性匀变速曲线运动变加速曲线运动二、平抛运动1．平抛运动的两个关系(1)位移关系x＝s＝x2＋y2y＝12gt2tanφ＝yx(2)速度关系vx＝v＝v2x＋v2yvy＝tanθ＝vyvxv0tv0gt2．平抛(类平抛)运动的两个推论(1)做平抛(类平抛)运动的物体任意时刻速度的反向延长线一定通过此时水平位移的________，如图甲所示．(2)如图乙，设做平抛(类平抛)运动的物体在任意时刻、任意位置处瞬时速度与水平方向的夹角为θ，位移与水平方向的夹角为φ，则有tanθ＝________.甲乙中点2tanφ三、竖直平面内圆周运动两种问题的比较最高点无支撑(绳)最高点有支撑(杆)实例水流星、翻滚过山车车过拱桥、球过管道图示最高点受力重力G和向下的弹力F弹重力G和弹力F弹(向上或向下)列式mg＋F弹＝________mg±F弹＝________恰好过最高点v＝________v＝________mv2Rmv2RgR0感悟高考1.2015·山东理综距地面高5m的水平直轨道上A、B两点相距2m，在B点用细线悬挂一小球，离地高度为h，如右图所示．小车始终以4m/s的速度沿轨道匀速运动，经过A点时将随车携带的小球由轨道高度自由卸下，小车运动至B点时细线被轧断，最后两球同时落地．不计空气阻力，取重力加速度的大小g＝10m/s2.可求得h等于()A．1.25mB．2.25mC．3.75mD．4.75m解析：从小车卸下的小球做平抛运动，由H＝12gt21，t1＝1s．小车由A运动到B的时间是t2，则xAB＝vt2，t2＝0.5s．所以经过B点时下落的小球的运动时间Δt＝t1－t2＝0.5s，则B球下落的高度h＝12g(Δt)2＝1.25m，选项A正确．答案：A2.2015·浙江理综如图所示为足球球门，球门宽为L.一个球员在球门中心正前方距离球门s处高高跃起，将足球顶入球门的左下方死角(图中P点)．球员顶球点的高度为h，足球做平抛运动(足球可看成质点，忽略空气阻力)，则()A．足球位移的大小x＝L24＋s2B．足球初速度的大小v0＝g2hL24＋s2C．足球末速度的大小v＝g2hL24＋s2＋4ghD．足球初速度的方向与球门线夹角的正切值tanθ＝L2s解析：足球做平抛运动，平抛运动的高度为h，平抛运动的水平位移为d＝s2＋L22，足球的位移x＝h2＋d2，A错误．足球运动的时间t＝2hg，足球的初速度v0＝dt＝g2hL24＋s2，B正确．足球末速度的大小v＝v20＋v2y＝g2hL24＋s2＋2gh，C错误．足球初速度的方向与球门线夹角的正切值为tanθ＝sL2＝2sL，D错误．答案：B3.2015·福建理综如图，在竖直平面内，滑道ABC关于B点对称，且A、B、C三点在同一水平线上．若小滑块第一次由A滑到C，所用的时间为t1，第二次由C滑到A，所用的时间为t2，小滑块两次的初速度大小相同且运动过程始终沿着滑道滑行，小滑块与滑道的动摩擦因数恒定，则()A．t1＜t2B．t1＝t2C．t1＞t2D．无法比较t1、t2的大小解析：在AB段同一位置(或关于过最高点的竖直线对称的位置)处速度越大，对滑道的压力越小，所受摩擦力越小；在BC段同一位置(或关于过最低点的竖直线对称的位置)处速度越小，对滑道的压力越小，所受摩擦力越小．分析可知第一次滑块所受平均摩擦力较小，摩擦力做功较少，动能变化量较小，平均速率较大，由t＝sv可知t1t2，A项正确．答案：A4.2015·天津理综未来的星际航行中，宇航员长期处于零重力状态，为缓解这种状态带来的不适，有人设想在未来的航天器上加装一段圆柱形“旋转舱”，如图所示．当旋转舱绕其轴线匀速旋转时，宇航员站在旋转舱内圆柱形侧壁上，可以受到与他站在地球表面时相同大小的支持力．为达到上述目的，下列说法正确的是()A．旋转舱的半径越大，转动的角速度就应越大B．旋转舱的半径越大，转动的角速度就应越小C．宇航员质量越大，旋转舱的角速度就应越大D．宇航员质量越大，旋转舱的角速度就应越小解析：宇航员在舱内受到的支持力与他站在地球表面时受到的支持力大小相等，mg＝mω2r，即g＝ω2r，可见r越大，ω就应越小，B正确，A错误；角速度与质量m无关，C、D错误．答案：B1.2015·大庆一模如图所示的曲线是某个质点在恒力作用下的一段运动轨迹．质点从M点出发经P点到达N点，已知弧长MP大于弧长PN，质点由M点运动到P点与从P点运动到N点的时间相等．则下列说法中正确的是()A．质点从M到N过程中速度大小保持不变B．质点在MP、PN两过程的速度变化量大小相等，方向相同C．质点在MP、PN两过程的速度变化量大小不相等，方向相同D．质点在M、N间的运动是加速运动解析：由题图知，质点在恒力作用下做一般曲线运动，不同地方弯曲程度不同，即曲率半径不同，所以速度大小在变，所以A错误；因是在恒力作用下运动，根据牛顿第二定律F＝ma，所以加速度不变，根据Δv＝aΔt可得在相同时间内速度的变化量相同，故B正确，C错误；因加速度不变，故质点做匀变速运动，所以D错误．答案：B2．一条大河两岸平直，河水流速恒为v.一只小船，第一次船头正对河岸，渡河时间为t1；第二次行驶轨迹垂直河岸，渡河时间为t2.船在静水中的速度大小恒为2v，则t1∶t2等于()A．1∶2B.2∶1C．1∶3D.3∶1解析：设河宽为d，当小船的船头始终正对河岸时，渡河时间t1＝d2v，当船的轨迹垂直河岸时，船渡河的位移最短，渡河时间t2＝d2v2－v2＝dv，则t1∶t2＝1∶2，故A正确．答案：A3.2015·重庆巴蜀中学期中如图所示，在空中某一位置P将一个小球以初速度v0水平向右抛出，它和竖直墙壁碰撞时速度方向与水平方向成45°角，若将小球仍从P点以2v0的初速度水平向右抛出，则下列说法中正确的是()A．小球在两次运动过程中速度增量方向相同，大小之比为1∶1B．小球第二次碰到墙壁前瞬时速度方向与水平方向成30°角C．小球第二次碰到墙壁时的速度为第一次碰到墙壁时速度的2倍D．小球第二次碰到墙壁时的速度为第一次碰到墙壁时速度的344倍解析：小球做平抛运动，水平方向上x＝vt，可知第一次运动的时间是第二次运动时间的2倍，竖直分速度vy1＝2vy2，因此速度增量之比为2∶1，A错误；第一次，tan45°＝vy1v0，第二次，tanθ＝vy22v0＝14，B错误；由于vy1＝v0，因此v1＝2v0，第二次由于vy2＝v02，因此v2＝2v02＋v2y2＝172v0，v2v1＝344，D正确，C错误．答案：D4．(多选)如图所示，光滑管形圆轨道半径为R(管径远小于R)，小球a、b大小相同，质量均为m，其直径略小于管径，能在管中无摩擦运动．两球先后以相同速度v通过轨道最低点，且当小球a在最低点时，小球b在最高点，则以下说法正确的是()A．当小球b在最高点对轨道无压力时，小球a所需向心力是小球b所需向心力的5倍B．速度v至少为5gR，才能使两球在管内做圆周运动C．速度满足2gR≤v5gR时，小球会对内侧轨道有压力作用D．只要v≥5gR，小球a对轨道最低点的压力比小球b对轨道最高点的压力大6mg解析：小球运动到最高点对轨道无压力时，其重力提供向心力，则mg＝mv21R，解得v1＝gR，根据机械能守恒定律，12mv2＝12mv21＋2mgR，解得v＝5gR，根据向心力公式，可知A正确；两球在管内做完整的圆周运动的临界条件是小球到最高点时速度恰好为0，此状态下，根据机械能守恒定律，12mv2＝2mgR，解得v＝2gR，所以B错误；当2gR≤v5gR，小球能运动到最高点，在上半圆轨道运动时会和内侧轨道有弹力作用，C正确；当v≥5gR时，12mv2＝12mv21＋2mgR，在最低点F1－mg＝mv2R，在最高点F2＋mg＝mv21R，解得F1－F2＝6mg，D正确．答案：ACD热点一平抛运动(类平抛运动)问题的处理方法根据运动的合成和分解，把平抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动．水平方向：vx＝v0；x＝v0t竖直方向：vy＝gt；y＝12gt2【例1】2015·新课标全国卷Ⅰ一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图所示．水平台面的长和宽分别为L1和L2，中间球网高度为h，发射机安装于台面左侧边缘的中点，能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球，发射点距台面高度为3h.不计空气的作用，重力加速度大小为g，若乒乓球的发射速率v在某范围内，通过选择合适的方向，就能使乒乓球落到球网右侧台面上，则v的最大取值范围是()A.L12g6hvL1g6hB.L14ghv4L21＋L22g6hC.L12g6hv124L21＋L22g6hD.L14ghv124L21＋L22g6h解析：当发射机正对右侧台面发射，乒乓球恰好过网时，发射速度最小．由平抛运动规律，L12＝v1t,2h＝12gt2，联立解得：v1＝L14gh.当发射机正对右侧台面的某个角发射，乒乓球恰好到达角上时，发射速度最大．由平抛运动规律，L21＋L222＝v2t′，3h＝12gt′2，联立解得：v2＝124L21＋L22g6h.即速度v的最大取值范围为L14ghv124L21＋L22g6h，选项D正确，选项ABC错误．答案：D[归纳方法](1)平抛(类平抛)运动的两个推论①做平抛运动的物体任意时刻速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点．②做平抛运动的物体在任意时刻、任意位置处瞬时速度与水平方向的夹角为θ，位移与水平方向的夹角为φ，则有tanθ＝2tanφ.(2)合运动和分运动的关系①等时性：各个分运动与合运动总是同时开始，同时结束，经历时间相等(不同时的运动不能合成)．②独立性：一个物体同时参与几个分运动时，各分运动独立进行，互不影响．③等效性：各分运动叠加起来与合运动有完全相同的效果．④同一性：各分运动与合运动是指同一物体参与的分运动和实际发生的运动，不能是几个不同物体发生的不同运动．变式训练1一探险队员在探险时遇到一山沟，山沟的一侧竖直，另一侧的坡面呈抛物线形状．此队员从山沟的竖直一侧，以速度v0沿水平方向跳向另一侧坡面．如图所示，以沟底的O点为原点建立坐标系Oxy.已知，山沟竖直一侧的高度为2h，坡面的抛物线方程为y＝12hx2，探险队员的质量为m.人视为质点，忽略空气阻力，重力加速度为g.(1)求此人落到坡面时的动能；(2)此人水平跳出的速度为多大时，他落在坡面时的动能最小？动能的最小值为多少？解析：(1)设该队员在空中运动的时间为t，在坡面上落点的横坐标为x，纵坐标为y.由运动学公式和已知条件得x＝v0t①2h－y＝12gt2②根据题意有y＝x22h③由机械能守恒，落到坡面时的动能为12mv2＝12mv20＋mg(2h－y)④联立①②③④式得12mv2＝12m(v20＋4g2h2v20＋gh)⑤(2)⑤式可以改写为v2＝(v20＋gh－2ghv20＋gh)2＋3gh⑥v2极小的条件为⑥式中的平方项等于0，由此得v0＝gh⑦此时v2＝3gh，则最小动能为Ekmin＝32mgh.⑧答案：(1)Ek＝12m(v20＋4g2h2v20＋gh)(2)v0＝ghEkmin＝32mgh热点二圆周运动问题1.解决圆周运动的一般步骤：(1)首先明确研究对象．(2)确定轨道所在的平面、圆心的位置、半径．(3)在特定位置对其受力分析，明确向心力的来源．(4)结合牛顿第二定律和向心力表达式列方程．(5)根据题意写出其他辅助方程．(6)联立方程求解．2．竖直平面内的圆周运动在高考中常有轻绳、轻杆两种