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核心自查一、误差和有效数字1．误差误差产生原因大小特点减小方法系统误差实验仪器不精确实验原理不完善实验方法粗略总是偏大或偏小更新仪器，完善原理，改进方法偶然误差测量、读数不准确可大可小画图象或取平均值2.有效数字：(1)定义：带有一位不可靠数字的近似数字．有效数字的最后一位是测量者估读出来的，是误差的来源．(2)从数字左边第一个不为零的数字算起，如0.0125为三位有效数字．二、长度的测量1．毫米刻度尺的读数：精确到毫米，估读一位．2．游标卡尺的读数：3.螺旋测微器的读数：测量值＝固定刻度整毫米数＋半毫米数＋可动刻度读数(含估读)×0.01mm.三、时间测量1．打点计时器：每打两个点的时间间隔为0.02s，一般每五个点取一个计数点，则时间间隔为Δt＝0.02×5s＝0.1s.2．频闪照机机：用等时间间隔获取图象信息的方法将物体在不同时刻的位置记录下来．3．光电计时器：记录遮光时间．四、力学实验1．验证性实验：验证力的平行四边形定则，验证机械能守恒定律．2．探究性实验：探究弹力与弹簧伸长的关系，探究加速度与力、质量的关系，探究动能定理．3．两种实验过程的比较：类型探究性实验验证性实验实验过程①提出问题②猜想与假设③制定计划与设计实验方案④进行实验与收集数据⑤分析与论证⑥评估⑦交流与合作①实验目的②实验器材③实验原理④实验步骤⑤数据分析⑥实验结论五、实验数据的处理方法1．列表法：在记录和处理数据时，为了简单而明显地表示出有关物理量之间的关系，可将数据填写在适当的表格中，即为列表法．2．平均值法：把在同一状态下测定的同一个物理量的若干组数据相加求和，然后除以测量次数．3．作图法：用作图法处理数据的优点是直观、简便，有取平均值的效果．由图线的斜率、截距、包围的面积等可以研究物理量之间的关系.感悟高考1.2015·海南单科某同学利用游标卡尺和螺旋测微器分别测量一圆柱体工件的直径和高度，测量结果如图甲和乙所示．该工件的直径为________cm，高度为________mm.甲乙解析：游标卡尺读数＝主尺读数＋游标尺读数：12mm＋4×0.05mm＝12.20mm＝1.220cm.螺旋测微器读数＝固定刻度＋可动刻度：6.5mm＋36.0×0.01mm＝6.860mm.答案：1.2206.8602.2015·广东理综某同学使用打点计时器测量当地的重力加速度．(1)请完成以下主要实验步骤：按图(a)安装实验器材并连接电源；竖直提起系有重物的纸带，使重物________(填“靠近”或“远离”)计时器下端；________，________，使重物自由下落；关闭电源，取出纸带；换新纸带重复实验．(2)图(b)和(c)是实验获得的两条纸带，应选取________[填“(b)”或“(c)”]来计算重力加速度．在实验操作和数据处理都正确的情况下，得到的结果仍小于当地重力加速度，主要原因是空气阻力和________．(a)(b)(c)解析：(1)重物靠近打点计时器下端，可在纸带上打下更多的点，提高纸带利用率．为了能在纸带上打下尽可能多的点，且避免因打点计时器在接通电源后工作状态不稳而引起的误差，要求先接通电源，待计时器工作稳定后再释放纸带．(2)比较图(b)与(c)可知，图(b)中重物做匀加速运动，而图(c)中重物先加速后减速，故应选用(b)．由ma＝mg－f知a＝g－fm，测得ag的原因是阻力f的存在，而除了空气阻力外，纸带与限位孔间的摩擦也是阻力的主要来源，另外，两限位孔不在同一竖直线上，纸带不竖直等因素也会增大阻力．答案：(1)靠近接通电源释放纸带(2)(b)纸带与限位孔间的摩擦3.2015·山东理综某同学通过下述实验验证力的平行四边形定则．实验步骤如下：①将弹簧秤固定在贴有白纸的竖直木板上，使其轴线沿竖直方向．②如图甲所示，将环形橡皮筋一端挂在弹簧秤的秤钩上，另一端用圆珠笔尖竖直向下拉，直到弹簧秤示数为某一设定值时，将橡皮筋两端的位置标记为O1、O2，记录弹簧秤的示数F，测量并记录O1、O2间的距离(即橡皮筋的长度l)．每次将弹簧秤示数改变0.50N，测出所对应的l，部分数据如下表所示：F(N)00.501.001.502.002.50l(cm)l010.9712.0213.0013.9815.05③找出②中F＝2.50N时橡皮筋两端的位置，重新标记为O、O′，橡皮筋的拉力记为FOO′.④在秤钩上涂抹少许润滑油，将橡皮筋搭在秤钩上，如图乙所示．用两圆珠笔尖成适当角度同时拉橡皮筋的两端，使秤钩的下端达到O点，将两笔尖的位置标记为A、B，橡皮筋OA段的拉力记为FOA，OB段的拉力记为FOB.甲乙完成下列作图和填空：(1)利用表中数据在图丙中画出F－l图线，根据图线求得l0＝________cm.(2)测得OA＝6.00cm，OB＝7.60cm，则FOA的大小为________N.(3)在图丁中根据给出的标度，作出FOA和FOB的合力F′的图示．(4)通过比较F′与________的大小和方向，即可得出实验结论．丙丁解析：(1)如图甲所示，由图象知图线与横轴交点横坐标即弹簧原长，故l0＝10.0cm.(2)由图象知橡皮筋的劲度系数k＝50.0N/m，OA、OB的长度之和是13.60cm，原长10cm，则形变量Δx＝3.60cm，所以弹力T＝kΔx＝1.80N.(3)合力F′的图示如图乙所示．(4)橡皮筋搭在秤钩上拉至O点和把橡皮筋挂在秤钩上拉至O点效果相同，F′应与FOO′比较．甲乙答案：(1)如解析图甲所示10.0(9.8、9.9、10.1均正确)(2)1.80(1.70～1.90均正确)(3)如解析图乙所示(4)FOO′4.2015·浙江理综甲同学准备做“验证机械能守恒定律”实验，乙同学准备做“探究加速度与力、质量的关系”实验．(1)图1中A、B、C、D、E表示部分实验器材，甲同学需在图中选用的器材________；乙同学需在图中选用的器材____________．(用字母表示)图1(2)乙同学在实验室选齐所需器材后，经正确操作获得如图2所示的两条纸带①和②.纸带________的加速度大(填①或者②)，其加速度大小为________．图2解析：(1)“验证机械能守恒定律”实验，需要在竖直面上打出一条重锤下落的纸带，即可验证，故选仪器AB；“探究加速度与力、质量的关系”实验需要钩码拉动小车打出一条纸带，故选BDE.(2)纸带①中前第1、2点与第2、3点的位移差为Δx＝(32.40－30.70)－(30.70－29.10)＝0.1cm，纸带②中前第1、2点与第2、3点的位移差为Δx＝(31.65－29.00)－(29.00－27.40)＝0.05cm，根据逐差法Δx＝aT2可得纸带①的加速度大，大小为a＝0.1×10－20.22＝2.5m/s2.答案：(1)ABBDE(2)①(2.5±0.2)m/s2高考演练1.如图甲是“研究匀变速直线运动”实验中获得的一条纸带，O、A、B、C、D和E为纸带上六个计数点．加速度大小用a表示．甲(1)O、D间的距离为__________cm.(2)如图乙是根据实验数据绘出的s－t2图线(s为各计数点至同一起点的距离)，斜率表示_______，其大小为________m/s2(保留三位有效数字)．乙解析：(1)OD间距离为1.20cm.(2)由s＝12at2可知，s－t2图象的斜率为加速度的一半；由图象知，斜率k＝0.0280.06m/s2＝0.467m/s2.答案：(1)1.20(2)加速度的一半0.467(0.465～0.469均可)2．某同学在研究性学习中，利用所学的知识解决了如下问题：一轻质弹簧竖直悬挂于某一深度为h＝30.0cm且开口向下的小筒中(没有外力作用时弹簧的下端位于筒内，用测力计可以和弹簧的下端接触)，如图甲所示，若本实验的长度测量工具只能测量露出筒外弹簧的长度l，现要测出弹簧的原长l0和弹簧的劲度系数，该同学通过改变l而测出对应的弹力F，作出F－l图象如图乙所示，则弹簧的劲度系数k＝________N/m，弹簧的原长l0＝________cm.甲乙解析：根据胡克定律F与l的关系式为：F＝k(l＋h－l0)＝kl＋k(h－l0)，从图象中得到直线的斜率为2N/cm，纵截距为20N，故弹簧的劲度系数为k＝2N/cm＝200N/m，由k(h－l0)＝20N，于是l0＝20cm.答案：200203．某实验小组要测量小车从斜面上下滑所受到的阻力大小，他们将一打点计时器固定在斜面上某处，一小车拖着穿过打点计时器的纸带从斜面上滑下，如图甲所示．图乙是打出的纸带的一段，各相邻计数点间的距离分别为s1、s2、s3、s4、s5、s6、s7、s8.甲乙(1)已知打点计时器使用的交流电频率为f，则打下B点时小车的速度vB＝________，小车下滑的加速度计算式为a＝________.(用题中所给的物理量的字母表示)(2)已知当地的重力加速度为g，本实验中只有毫米刻度尺，没有量角器，为了求出小车在下滑过程中所受的阻力，还需测量的物理量有________(要用文字及物理量的字母表示)，用加速度a及其他需要测得的量表示阻力的计算式为F阻＝________.解析：(1)小车做匀速直线运动过程中，一段时间内中间时刻的速度等于该段过程中的平均速度，所以有vB＝s1＋s24T＝s1＋s24f，根据逐差法可得a＝s5＋s6＋s7＋s8－s1＋s2＋s3＋s464f2.(2)根据牛顿第二定律可得mghl－F阻＝ma，所以还需要测量出小车的质量m以及斜面上任意两点间距离l及这两点的高度差h，解得F阻＝mghl－ma.答案：(1)s1＋s24fs5＋s6＋s7＋s8－s1＋s2＋s3＋s464f2(2)小车质量m，斜面上任意两点间距离l及这两点的高度差hmghl－ma4．利用如图甲所示实验装置验证物块A、B组成的系统机械能守恒．B从高处由静止开始下落，A拖着的纸带被打上一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律．如图乙给出的是实验中获取的一条纸带：0是打下的第一个点，每相邻两个计数点间还有4个点(图中未标出)，计数点间的距离如图乙所示．已知物块A、B的质量分别为m1＝50g、m2＝150g，则：(重力加速度g取10m/s2，打点计时器所用交流电源的频率为50Hz，结果保留两位有效数字)甲乙(1)打下计数点5时纸带的速度v＝________m/s.(2)在打点0～5过程中系统动能的增加量ΔEk＝________J，系统势能的减少量ΔEp＝________J，由此得出的结论是________________________．(3)若某同学作出的v22－h图象如图丙所示，则当地的实际重力加速度g＝________m/s2.丙解析：(1)根据在匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度大小等于该过程中的平均速度，可知打计数点5时纸带的速度为v5＝x462T＝21.60＋26.402×0.1×10－2m/s＝2.4m/s.(2)物块的初速度为零，所以动能的增加量为ΔEk＝12(m1＋m2)v25－0＝0.58J；重力势能的减少量等于物块A、B组成的系统重力做的功，故ΔEp＝(m2－m1)gx05＝0.60J；由此可知动能的增加量和势能的减少量基本相等，因此在误差允许的范围内，物块A、B组成的系统机械能守恒．(3)本题中根据机械能守恒可知，m2gh－m1gh＝12(m1＋m2)v2，即有v22＝m2－m1m1＋m2gh＝12gh，所以v22－h图象中图线的斜率表示12重力加速度，由图可知，斜率k＝4.85m/s2，故当地的实际重力加速度g＝2k＝9.7m/s2.答案：(1)2.4(2)0.580.60在误差允许的范围内，系统的机械能守恒(3)9.7热点一探究弹力大小与伸长量关系探究性实验注重考查考生的科学探究能力和知识的形成过程，在高考实验中占的比例逐步增加．“探究弹力大小与伸长量关系”实质上就是验证胡克定律，与此类似的探究实验可以拓展为橡皮筋、弹性绳．【例1】2015·四川理综某同学在“探