14.1三角形的概念综合练习(沪教版)

1/514.1三角形的概念综合练习（沪教版）一.基础练习（一）判断题1.由三条线段首尾顺次连接所组成的图形叫做三角形.2.三角形的角平分线就是三角形三个内角的平分线.3.用三根一样的线段总可围成一个三角形4.任意一个三角形，至少有两个锐角.5.三角形的三条高的交点不在三角形的内部就在三角形的外部.6.如果三角形的一个外角是钝角，那么它一定大于三角形的所有内角.(二)填空题1.三角形两边长为3、3,则最长边c的范围是.2.三角形两边长为2、3,则最短变c的范围是.3.等腰三角形的周长为14，其中一边长为3，则另外两边长是.4.等腰三角形的腰长为9cm，则底边a的范围是.5.等腰三角形的周长为16，则它的腰长a的范围是.6.三角形的三个内角之比为1∶3∶5，那么这个三角形的最大内角为_______；7.在等腰三角形中，有一个角是70度，则另外两个角是______________________8.三角形三个内角中,最多有___个直角,最多有__个钝角,最多有___个锐角,至少有___个锐角；9.三角形中,若最大角等于最小角的2倍,最大角又比另一个角大20°,则此三角形的最小角的度数是________.10.已知等腰三角形的两个内角的度数之比为1:2,则这个等腰三角形的顶角为_______.11.△ABC中,∠B,∠C的平分线交于点O,若∠BOC=132°,则∠A=____12.三角形的三个内角分别为α、β、γ，且α≥β≥γ，α=2γ，则β的取值范围是.13.等腰三角形一腰上的高与另一腰夹角为40°，则底角为°14.CP平分∠ACB，BP是△ABC的外角∠ABE的平分线，若∠A=70°，则∠P=°(三)选择题1.下列说法正确的是()A.三角形的内角中最多有一个锐角B.三角形的内角中最多有两个锐角C.三角形的内角中最多有一个直角D.三角形的内角都大于60°2.△ABC中,∠A=2(∠B+∠C),则∠A的度数为()A.100°B.120°C.140°D.160°2/53.已知三角形两个内角的差等于第三个内角,则它是()A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.等边三角形4.如图，把△ABC沿DE折叠(DE与BC不平行)，当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终不变。这个规律是（）A.∠A=∠1+∠2B.2∠A=∠1+∠2C.3∠A=2∠1+∠2D.3∠A=2(∠1+∠2)(四)解答题1.等腰△ABC中，AB=AC，一腰上的中线BD将这个等腰三角形的周长分别15和6两部分，求这个三角形的腰长及底边长.2.如图，已知P为△ABC的边AC上任意一点，求证:BCPB+PCAB+AC3.如图,△ABC中,AD平分∠BAC,EF⊥AD交AB于点E，交AC于点F，交BC的延长线于点H，求证:∠H=21(∠ACB-∠B)4.如图所示，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB，AC边翻折180°形成的，若∠1:∠2:∠3=28:5:3，求∠α的度数。3/55.如图，在△ABC中，∠B=32°，∠C=55°，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC交BC于E，DF⊥AE于F，求∠ADF的度数。6.已知D是△ABC内的任意一点，求证：(1)∠BDC＞∠A(2)BD+DC＜AB+AC二．巩固练习1.在△ABC中，若AB＝AC，其周长为12，则AB的取值范围是（）．A．AB＞6B．AB＜3C．4＜AB＜7D．3＜AB＜62.如图，∠1、∠2、∠3是△ABC的外角，若∠1：∠2：∠3=4：3：2，则∠ABC等于（）A．60°B．80°C．90°D．100°第2题第3题第4题3.已知如图，∠A、∠B、∠C、∠D、∠E五个角的和的度数是（）A．100°B．180°C．360°D．540°4.如图所示,若∠A=32°,∠B=45°,∠C=38°,则∠DFE等于()A.120°B.115°C.110°D.105°5.等腰三角形的周长为16，且边长为整数，则腰与底边分别为（）A、5，6B、6，4C、7，2D、以上三种情况都有可能6.如图已知△ABC中，∠A=39°，∠B和∠C的三等分线分别交于D、E两点，则∠BDC度数是（）A．133°B．86°C．109.5°D．88°第6题第7题第8题7.图中已知△ABC中,∠A=∠ACB,CE⊥AB于E,CF平分∠ACB且∠FCE=42°,则∠ABC度数为（）A．130°B．116°C．128°D．110°4/58.如图已知△ABC中，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，∠ABC=48°，∠ACB=50°，则∠FDB度数为（）A．48°B．46°C．50°D．52°9.△ABC中，AB＝AC，且BC＝8，BD是AC边长上的中线，分△ABC的周长为两部分，已知它们的差为2，则AB边的长为_____________．10.如图，x=______．第10题第11题第12题11.如图，△ABC中，点D在BC的延长线上，点F是AB边上一点，延长CA到E，连EF，则∠1，∠2，∠3的大小关系是_________．12.如图所示,∠ABC,∠ACB的内角平分线交于点O,∠ABC的内角平分线与∠ACB的外角平分线交于点D,∠ABC与∠ACB的相邻外角平分线交于点E,且∠A=60°,则∠BOC=_______,∠D=_____,∠E=_______.13.如图，已知△ABC中，已知∠B＝65°，∠C＝45°，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，则∠DAE=_______.14.已知：在△ABC中，∠B=∠C，在△ADE中∠ADE=∠AED，∠BAD=40°求：∠EDC度数15.如图，BE是∠ABD的平分线，CF是∠ACD的平分线，BE与CF交于点G，若∠BDC=140°，∠BGC=110°，求∠A．5/516.已知：在锐角△ABC中，I是△ABC内角平分线的交点，IG⊥BC于G求证：∠BID=∠CIG17.如图，P，Q是△ABC内两点，求证：AB+ACPB+PQ+QC.18.如图，在△ABC中，AD平分∠ABC，E为AD上一点，EF⊥BC于点F，∠C=70°，∠B=40°。求∠DEF的度数；如果∠C=m°，∠B=n°，求∠DEF的度数。