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5运动电荷在磁场中受到的力目标定位核心提示1.知道洛伦兹力的方向与电荷运动方向及磁感应强度方向的关系,会应用左手定则判断洛伦兹力的方向。2.知道洛伦兹力公式的推导过程,会应用公式计算洛伦兹力的大小。3.知道电视显像管的基本构造和工作原理。重点:1.会用左手定则判断洛伦兹力方向。2.会应用洛伦兹力公式计算洛伦兹力大小。难点:1.洛伦兹力方向的探究过程。2.洛伦兹力公式的推导过程。一、洛伦兹力及其方向1.洛伦兹力:(1)定义:__(A.运动B.静止)电荷在磁场中所受的力。(2)与安培力的关系:通电导线在磁场中所受的安培力是洛伦兹力的_________,而洛伦兹力是安培力的微观解释。A宏观表现2.洛伦兹力的方向:(1)左手定则:伸开左手,使拇指与其余四个手指垂直,并且都与手掌在同一平面内。让_______从掌心进入,并使_____指向正电荷运动方向,这时_____所指的方向就是运动的正电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向。(2)特点:洛伦兹力的方向与电荷运动方向和磁场方向都_____,洛伦兹力只改变带电粒子的运动方向,不改变速度大小,对电荷__(A.做功B.不做功)。磁感线四指拇指垂直B二、洛伦兹力的大小、电视显像管的工作原理1.洛伦兹力的大小:(1)一般公式:F=_________,其中θ为速度方向与磁感应强度方向的夹角。(2)当v⊥B时,F=____。(3)当v∥B时,F=__。qvBsinθqvB02.电视显像管的工作原理:(1)电视显像管应用了_____________的原理。(2)扫描:电子束打在荧光屏上的位置在_________的控制下一行一行地不断移动。(3)偏转线圈:产生使___________的磁场。电子束磁偏转偏转磁场电子束偏转一、判一判1.电荷在磁场中一定会受到洛伦兹力的作用。()2.仅在洛伦兹力作用下,电荷的动能一定不会变化。()3.应用左手定则判断洛伦兹力的方向时,四指一定指向电荷运动方向。()4.电视显像管是靠磁场使电子束发生偏转的。()提示：1.×。当电荷在磁场中静止或沿着磁场方向运动时,电荷不会受到磁场力作用。2.√。由于洛伦兹力方向与电荷运动方向垂直,洛伦兹力不做功,所以电荷的动能不会改变。3.×。根据左手定则,四指所指的方向为正电荷运动的方向或负电荷运动的反方向。4.√。电视显像管中电子束是在磁场的洛伦兹力作用下发生偏转的。二、选一选(多选)下列说法中正确的是()A.洛伦兹力的方向一定与带电粒子的运动方向垂直B.带电粒子运动方向与磁场方向平行时,一定不受洛伦兹力的作用C.静止的电荷一定不受洛伦兹力的作用,运动的电荷一定受洛伦兹力的作用D.电荷在磁场中运动时,所受洛伦兹力与速度大小成正比【提示】选A、B、D。由左手定则知,洛伦兹力一定垂直于B、v所决定的平面,故A正确;由f=qvBsinθ,当B∥v时,f=0,B正确,C错误;由f=qvBsinθ知洛伦兹力与速度大小成正比,D正确。三、想一想为什么洛伦兹力不会对电荷做功?提示：洛伦兹力的方向总是跟运动电荷的速度方向垂直,洛伦兹力的瞬时功率每时每刻都等于零,所以洛伦兹力不会对运动电荷做功。主题一洛伦兹力的方向【实验探究】给阴极射线管两极加上电压,使阴极射线管工作起来,就能够观察到电子束沿直线运动。把阴极射线管放置在蹄形磁铁两极之间,可以改变磁场方向,观察在不同方向磁场作用下电子束的偏转情况,思考并探究下列问题:(1)当阴极射线管加上磁场后观察到的现象是什么?这一现象说明了什么?提示：加上磁场后电子束发生了偏转。说明磁场对运动电荷有作用力(洛伦兹力);磁场方向不同,偏转方向也不同。说明洛伦兹力的方向与磁场方向有关。(2)请根据电子束受力方向与磁场方向的关系,探究受力方向与磁场方向、电子的运动方向之间的关系是否满足左手定则?怎样应用左手定则判断洛伦兹力的方向?提示：可以用左手定则判断洛伦兹力方向:伸开左手,使拇指与其余四个手指垂直,并且都与手掌在同一平面内,让磁感线从掌心进入,并使四指指向正电荷运动方向,这时拇指所指的方向就是运动的正电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向。【知识点睛】洛伦兹力的方向(1)洛伦兹力的方向总是垂直于B和v决定的平面。(2)因为洛伦兹力方向总是与速度方向垂直,所以洛伦兹力的一个重要特点就是对带电粒子不做功,它只会改变速度的方向而不会改变速度的大小。【误区警示】左手定则注意事项在用左手定则判断运动的电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向时,对于正电荷,四指指向电荷的运动方向;但对于负电荷,四指应指向电荷运动的反方向。不要误以为四指总是指向电荷的运动方向。【典例1】下列各图中,运动电荷的速度方向、磁感应强度方向和电荷的受力方向之间的关系正确的是()【解题指南】解答本题需把握以下两点:(1)洛伦兹力方向与磁场方向、正电荷运动方向三者之间满足左手定则。(2)当速度方向与磁场平行时,不受洛伦兹力。【解析】选B。根据左手定则,A中F方向应向上,B中F方向应向下,故A错、B对。C、D中都是v∥B,F=0,故C、D都错。【变式训练】关于电场力与洛伦兹力,以下说法正确的是()A.电荷只要处在电场中,就会受到电场力,而电荷静止在磁场中,也可能受到洛伦兹力B.电场力对在电场中的电荷一定会做功,而洛伦兹力对在磁场中的电荷却不会做功C.电场力与洛伦兹力一样,受力方向都在电场线和磁感线上D.只有运动的电荷在磁场中才有可能受到洛伦兹力的作用【解析】选D。静止在磁场中的电荷不可能受到洛伦兹力,A错;尽管电场力对电荷可以做功,但如果电荷在电场中不动或沿等势面移动,电场力做功为零,B错;洛伦兹力的方向与磁感线垂直,与运动方向垂直,C错。只有D是正确的。主题二洛伦兹力的大小电视机显像管的工作原理【情境探究1】电荷的定向移动形成电流,在磁场中电流会受到安培力的作用,其实安培力就是电荷在磁场中所受洛伦兹力的矢量和,安培力是洛伦兹力的宏观表现,试根据这一思路,建立物理模型,探究洛伦兹力的计算公式是怎样推导出来的。提示：如图，设导体内单位体积上自由电荷数为n，自由电荷的电荷量为q，定向移动的速度为v，设长度为L的导线中的自由电荷在t秒内全部通过面积为S的截面A，则通过的电荷量Q＝nqSL＝nqS·vt，当导体与磁场垂直时，＝Bqv·SnL，所以洛伦兹力F＝故F＝qvB。当电荷运动方向与磁场方向夹角为θ时，电荷所受的洛伦兹力为F＝qvBsinθ。QnqSvtFBILBLBLtt安＝＝＝FSnL安，【情境探究2】洛伦兹力和电场力本质上是两种不同的力,但这两种力也有相似之处,你能根据下表比较这两种力的异同吗?提示：洛伦兹力电场力性质洛伦兹力是_____对运动电荷的作用力电场力是_____对电荷的作用力产生条件磁场中静止电荷、沿磁场方向运动的电荷不受洛伦兹力,其余受洛伦兹力电场中的电荷无论静止、还是沿任何方向运动都要受到电场力磁场电场洛伦兹力电场力方向(1)方向由电荷的正负、磁场的方向以及电荷的运动方向决定,方向之间的关系遵循_________(2)洛伦兹力方向一定_____于磁场方向以及电荷运动方向(电荷运动方向与磁场方向不一定垂直)(1)方向由电荷的正负、_____的方向决定(2)正电荷受力方向与电场方向_____,负电荷受力方向与电场方向_____大小F=____(v⊥B)F=___作用效果洛伦兹力只改变电荷运动速度的_____,不能改变速度的_____电场力既可以改变电荷的速度方向,又可以改变电荷的速度大小做功情况洛伦兹力_____不做功电场力可以不做功,也可以做功左手定则垂直电场一致相反qvBqE方向大小一定【情境探究3】电视机显像管阴极能够发射电子,电子打到荧光屏上就能发光,电子束在偏转磁场的洛伦兹力作用下偏转,是电视机产生图像的前提。结合显像管原理示意图,探究下面的问题:(1)要使电子打在A点,偏转磁场应该沿什么方向?提示：由左手定则判定知,要使电子打在A点,偏转磁场应该垂直纸面向外。(2)要使电子在荧光屏的位置从A点向B点逐渐移动,偏转磁场应该怎样变化?提示：要使电子从A点向B点逐渐移动,偏转磁场应该先垂直纸面向外并逐渐减小,然后垂直纸面向里并逐渐增大。【知识点睛】洛伦兹力的大小(1)只有运动电荷受洛伦兹力,静止电荷不受洛伦兹力。(2)电荷垂直磁场运动时,洛伦兹力最大,平行磁场运动时不受洛伦兹力。【拓展延伸】安培力与洛伦兹力做功不做功问题安培力是洛伦兹力的宏观表现,但洛伦兹力永不做功,安培力可以做功。因为洛伦兹力方向总是与电荷速度方向垂直,故不做功;而安培力方向总是与电流方向垂直,但不一定与导体的运动方向垂直,故可以做功。【典例2】(多选)质量为m、带电量为q的小球，从倾角为θ的光滑绝缘斜面上由静止下滑，整个斜面置于方向水平向外的匀强磁场中，其磁感应强度为B，如图所示。若小球下滑后某时刻对斜面的作用力恰好为零，下面说法中正确的是()A.小球带正电B.小球在斜面上运动时做匀加速直线运动C.小球在斜面上运动时做加速度增大，而速度也增大的变加速直线运动D.小球在斜面上下滑过程中，当小球对斜面压力为零时的速率为【解题指南】解答本题需要把握以下两点:(1)洛伦兹力的方向总是与速度方向垂直,速度方向不变时,洛伦兹力方向也不变化。(2)洛伦兹力大小随速度的增加而增大。mgcosqB【解析】选A、B、D。要使小球对斜面的压力为零，小球所受洛伦兹力的方向应该垂直于运动方向向上，根据左手定则可以判断A正确；对小球受力分析可以判断小球受的合外力大小为mgsinθ，所以小球做匀加速直线运动，B正确，C错误；当小球对斜面压力为零时，qvB=mgcosθ，所以D正确。mgcosvqB，【变式训练】有一质量为m、电荷量为q的带正电小球停在绝缘平面上，并处在磁感应强度为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场中，如图所示，为了使小球飘离平面，匀强磁场在纸面内移动的最小速度应为多少？方向如何？【解析】当磁场向左运动时，相当于小球向右运动，带正电的小球所受的洛伦兹力方向向上，当其与重力平衡时，小球即将飘离平面。设此时速度为v，则由力的平衡有：qvB＝mg，则v＝，磁场应水平向左平移。答案:水平向左mgqBmgqB1.(多选)下列说法正确的是()A．静止的电荷在磁场中，不可能受到洛伦兹力的作用B．运动的电荷在磁场中可能受到洛伦兹力的作用C．正电荷所受洛伦兹力方向与磁感线方向相同D．带电粒子在匀强磁场中运动，受到的洛伦兹力做正功E．洛伦兹力不改变带电粒子的速度方向F.F必定垂直于B、v，但B不一定垂直于v【解析】选B、F。静止的电荷如果处在运动的磁场中，可能受洛伦兹力，运动的电荷在磁场中有可能受到洛伦兹力的作用，A错、B对；洛伦兹力的方向与磁感线垂直，与运动方向垂直，C错；洛伦兹力方向始终与速度方向垂直，只改变速度方向，不改变速度大小，不做功，D、E错；由左手定则可知F⊥B，F⊥v，B与v可以不垂直，故F正确。2.在赤道平面上无风的时候，雨滴是竖直下落的。若雨滴带负电，则它的下落方向将偏向()A．东方B．西方C．南方D．北方【解析】选B。在赤道平面上地磁场方向水平由南向北，带负电的雨滴竖直向下运动，由左手定则可知，雨滴受向西的洛伦兹力作用，故B项正确。3.阴极射线管中粒子流向由左向右，其上方放置一根通有如图所示电流的直导线，导线与阴极射线管平行，则阴极射线将()A．向上偏转B．向下偏转C．向纸里偏转D．向纸外偏转【解析】选B。由安培定则，电流在其下方所产生的磁场方向垂直纸面向里，由左手定则，电子流所受洛伦兹力向下，故向下偏转，故选B。4.在如图所示的各图中,匀强磁场的磁感应强度均为B,带电粒子的速率均为v,带电荷量均为q。试求出图中带电粒子所受洛伦兹力的大小,并确定洛伦兹力的方向。【解析】(1)因v⊥B,所以F=qvB,方向与v垂直斜向上。(2)v与B夹角为30°,取B与v垂直分量,故F=qvBsin30°=qvB,方向垂直纸面向里。(3)由于v与B平行,所以不受洛伦兹力。(4)v与B垂直,故F=qvB,方向与v垂直斜向上。答案:见解析12