大学物理静电场电场强度

大学物理第三次修订本第6章静电场16.2电场电场强度一、电场1.电荷之间的相互作用是通过电场传递的,或者说电荷周围存在有电场,引入该电场的任何带电体,都受到电场的作用力,这就是所谓的近距作用。电荷电场电荷2.电场的物质性a.对电场中的带电体施以力的作用。(表明电场具有动量)大学物理第三次修订本第6章静电场2b.当带电体在电场中移动时,电场力作功。c.变化的电场以光速在空间传播。电场具有动量、质量和能量、以有限的速度传播，体现了它的物质性。3.电场与实物之间的不同在于它具有叠加性。空间同一位置可以同时存在几种不同的场，但不能同时存在几种实物物质。(表明电场具有能量)(以有限的速度传播)大学物理第三次修订本第6章静电场3二、电场强度2.将正检验电荷q0放在电场中的不同位置,受到的电场力的值和方向均不同,但对某一点而言，力与电荷之比为一不变的矢量。1.检验电荷q0带电量足够小;点电荷(尺寸小)。EqFqFqFnn2211大学物理第三次修订本第6章静电场40qFE单位正电荷在电场中某点所受到的电场力。定义电场强度电场中某点的电场强度的大小等于单位电荷在该点受力的大小，其方向为正电荷在该点受力的方向。物理意义大学物理第三次修订本第6章静电场52.电场强度与检验电荷无关,反映电场本身的性质。单位:N/C(SI)1.电场强度是描述电场的力的性质的物理量。3.电场是一个矢量场。EqF4.电荷在场中受到的力：讨论大学物理第三次修订本第6章静电场6几种带电体的电场大学物理第三次修订本第6章静电场7三、电场强度叠加原理1.点电荷的电场强度0qFE020π41rrQ正电荷负电荷ErO场源pQ大学物理第三次修订本第6章静电场82.电场场强的叠加原理点电荷系niiiniirrqEE10201π41121nniiEEEE1120000niinFFFFEqqqq2r1r3r3q2q1qp点电荷系在某点P产生的电场强度等于各点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和。大学物理第三次修订本第6章静电场93.任意带电体（连续带电体）的场强将带电体分成很多元电荷dq,求出它在任意场点p的场强020dπ41drrqE对场源求积分,可得总场强020dπ41drrqEE带电体电荷分为线分布、面分布和体分布。Edqdrp＋＋＋＋＋＋＋＋大学物理第三次修订本第6章静电场10VqVqVeddlim0SqSqSeddlim0lqlqleddlim0体电荷分布带电体的场强020π4drrVEVe面电荷分布带电体的场强020π4drrSESe线电荷分布带电体的场强020π4drrlEle电荷的体密度电荷的面密度电荷的线密度大学物理第三次修订本第6章静电场11例1、求电偶极子的电场两个等量异号电荷＋q和－q,相距为l(相对于所求场点很小),称为电偶极子。)2/(π4120ilxqEEEE(1)延长线上A点的场强方向沿x轴正向。ilxqE20)2/(π41ilxxlq22204/2π4-q0+qEAx大学物理第三次修订本第6章静电场124222)4xlx（ilxxlqE22204/2π4因为xl，有ixlqixxlqE30402π42π4-q0+qAxE大学物理第三次修订本第6章静电场13电偶极子延长线上一点的场强与电偶极子电矩的二倍成正比,与该点离中心距离的三次方成反比,方向与电矩方向相同。30π42xpEelqPe定义电偶极矩(电矩)方向由-q指向+q。30π42rpEe或lqPe-q+q大学物理第三次修订本第6章静电场14(2)在中垂线上距离中心较远处一点的场强30π4rrqE30π4rrqEEEElr||||||rrr)(π430rrrqprErEErqqeP大学物理第三次修订本第6章静电场15lrr)(30π4rlqE222/lrrrrlrrlr2;230π4rPe场强与电矩成正比,与该点离中心的距离的三次方成反比,方向与电矩方向相反。prErEErqqeP大学物理第三次修订本第6章静电场16例2、电偶极子在均匀电场中受到的力偶矩。解在匀强电场中电偶极子的电荷受力EqFEqF相对于O点的力矩大小：sin21sin21lFlFMsinqlEEpElqMEqqlFFpo或大学物理第三次修订本第6章静电场17EqqlFFpo(1)力偶矩最大。(电偶极子处于稳定平衡）力偶矩为零。0(2)(3)力偶矩为零。（电偶极子处于非稳定平衡）讨论大学物理第三次修订本第6章静电场18分析：在圆环不同位置区取不同电荷元时，在P点产生的电场方向不同，但显然电荷分布具有对称性。例3、如图所示，一均匀带电细圆环，半径为，所带总电量为(设），求圆环轴线上任一点的场强。Rq0qxxpRrzyqdEd大学物理第三次修订本第6章静电场所以，由对称性当dq位置发生变化时，它所激发的电场矢量构成了一个圆锥面。Ed.qdRzxyEd0zyEE大学物理第三次修订本第6章静电场204/rrqx由对称性20d41drqE0zyEEcosdEEExqrd4cos20204cosrq304rqx2/3220)(4xRqx解：xxpRrzyqdEd§5-2电场电场强度大学物理第三次修订本第6章静电场21322204π()qxERx(1)当x=0时，即在圆环中心处0E(2)若xR，则20π41xqE可以把带电圆环视为一个点电荷。讨论xREdrdE//dE⊥qdP大学物理第三次修订本第6章静电场22例4、均匀带电圆盘轴线上一点的场强。设圆盘带电量为q,半径为R。解带电圆盘可看成许多同心的圆环组成,取一半径为r,宽度为dr的细圆环带电量：rrqdπ2d21220)(12xRxRxxrrrxpE023220)(d2)(32220dd4π()xqErxxRrqdpEdE大学物理第三次修订本第6章静电场23(1)当Rx，可视为无限大平板。++++++++02E02E电场强度垂直带电平面])(1[22/1220xRxE讨论大学物理第三次修订本第6章静电场24E1E2(2)E1E1E2E2021IEEE021IIEEE021IIIEEE(3)补偿法ixRxRx])(1)(1[22/12222/122101R2REEE1R2RpxO-大学物理第三次修订本第6章静电场25x0求在空间一点P产生的电场强度。（P点到杆的垂直距离为a）解yqdd20π4ddrqEcosddEEysinddEExxEdyEd例5、长为L的均匀带电直杆，电荷线密度为+。电荷元aPy2120dπ41rydyydqrEd大学物理第三次修订本第6章静电场26由几何关系cot)]π(2πtan[aaydcscd2ay22222cscayarx0xEdyEdaPy21dyydqrEd)cos(cosπ4210a21dsinπ4d0aEExx大学物理第三次修订本第6章静电场2721dcosπ4d0aEEyy无限长带电直线π0210yEaEx0π2)sin(sinπ4120a讨论aPyx021大学物理第三次修订本第6章静电场28例6如图，一均匀带电的无限长直线段，电荷线密度1,另有一均匀带电直线段,长度为l,电荷密度为2，两线互相垂直且共面，若带电线段近端距长直导线为a。求它们之间的相互作用力。l1ABa四、由电场强度求力大学物理第三次修订本第6章静电场29dq受到的电场力qEFdd各电荷元所受力的方向相同，故alarrFlaalnπ2dπ2021201解在l上取电荷元rqdd2rE01π2电荷元处的场强l1ABarrd大学物理第三次修订本第6章静电场30ldPq0xyo例7一均匀带电细杆,长为l,其电荷线密度为λ,在杆的延长线上到杆的一端距离为d的P点处,有一电量为q0的点电荷。求:1.点电荷所受电场力;2.当dl时,场强大小?解:1.取电荷元xqdd20)(dπ41dxdxElEEd200)(dπ41xdxl)(π40lddldx大学物理第三次修订本第6章静电场31∴EqF0)(π400lddlq方向:x2.当dl时2020π4π4dqdlElq视为点电荷。ldPq0xyodx