北师大版七年级数学上册第一章《丰富的图形世界》1.2展开与折叠(二).

1第一章丰富的图形世界北师大版七年级数学上册（第二课时）2学习目标1.进一步熟习棱柱表面的展开图，初步尝试圆柱、圆锥表面的异型图2.了解几何体与它展开的平面图形的对应关系。3.正方体的平面展开图归类。3（Ⅰ）创设情境,导入课题活动一观察圆柱形纸筒展开的侧面是一个什么图形4（Ⅰ）创设情境,导入课题活动一观察圆锥形圣诞帽的侧面是什么图形？5如图，上面的图形分别是下面哪个立体图形展开的形状？把它们用线连起来。考考你6想一想:下面几个图形是一些常见几何体的展开图，你能正确说出这些几何体的名字么？7下面图形中，哪些能围成一个正方体？（1）（2）（3）你有办法验证你的猜想吗？你有别的方法，也能判定一个平面图形能否围成一个正方体吗？活动二（Ⅱ）动手操作，探究新知8活动三•将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展成一个平面图形吗？你能得到哪些平面图形？与同伴进行交流.（Ⅱ）动手操作，探究新知9（Ⅱ）动手操作，探究新知正方体的11种不同的展开图10（Ⅱ）动手操作，探究新知能否将得到的平面图形分类？你是按什么规律来分类的？问题11第一类，1，4，1型，共六种。（Ⅱ）动手操作，探究新知12第二类，2，3，1型，共三种。（Ⅱ）动手操作，探究新知13第三类，2，2，2型，只有一种。第四类，3，3型，只有一种。（Ⅱ）动手操作，探究新知142.一个正方体要将其展开成一个平面图形，必须沿几条棱剪开？1.既然都是正方体，为什么剪出的平面图形会不一样呢?（Ⅱ）动手操作，探究新知问题15（Ⅲ）先猜想再实践，发展几何直觉把一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，你能得到下面的些平面图形吗？想一想，做一做16（Ⅲ）先猜想再实践，发展几何直觉把一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，你能得到下面的些平面图形吗？想一想，做一做17（Ⅲ）先猜想再实践，发展几何直觉想一想，做一做如图是一个正方体纸盒的展开图，想一想，再试一试面A，面B，面C的对面各是哪个面？ABCDEF18正方体的表面展开图用“口诀”：一线不过四，田凹应弃之;相间、“Z”端是对面，间二、拐角邻面知。总结规律：19一线不过四××20田凹应弃之××××21相间、“Z”端是对面ABABA和B为相对的两个面22间二、拐角邻面知CCDDC和D为相邻的两个面23如图1—6的图形都是正方体的展开图吗？图1图2图3图4图5图6是是是是不是不是24下面图形都是正方体的展开图吗？图（1）图（2）图（3）图（4）图（5）图（6）不是不是是不是不是不是25下面是一个正方体的展开图，图中已标出三个面在正方体中的位置，E表示前面，F表示右面，D表示上面，你能判断另外三个面A、B、C在正方体中的位置吗？BCDAEF2656432FEABC1祝你前程似锦D下面图形中，哪些是正方体的平面展开图？(1)若是正方体的平面展开图，你能指出原来正方体的相对的两个面吗？(2)若不是正方体的平面展开图，你能移动一个正方形，使它成为正方体的平面展开图吗？考考你27课堂小结:1、本节课我们通过对正方体表面展开的深入研究，使我们对棱柱的侧面展开有一定的认识。2、通过动手操作，我们知道圆柱、圆锥的侧面可以展开成平面图形。28（Ⅳ）课堂小结1、正方体的表面展开图2、其它常见几何体的展开与折叠。29（Ⅴ）布置作业1、课本习题1.4中问题解决的第1、2题。2、思考题ABAB(1)A与B两点沿着侧面的最短路线是什么？30ABAB(2)A与B两点沿着表面的最短路线是什么？31将下图中五角星状的图形沿虚线折叠，得到一个几何体，你在生活中见过和这个几何体形状类似的物体吗？拓展（4）教后反思