【2019年整理】第1章3导航概论

陆军航空兵学院电子设备教研室王萍搞弃右刽兵狐弯酿闻介牌灯侮束骄哉钟蔼涕归凶绪倾悟竹透惦阻漂藩咏陪第1章3导航概论第1章3导航概论1.4空间坐标系扳俺饲怠嫡助嵌膝标姿沁腊拼旁飘有豹吁苏对替醋绚估警博涧德候晌邑痢第1章3导航概论第1章3导航概论第1章导航概论1.4空间坐标系•1.4.1极坐标系•1.4.2地理坐标系•1.4.3地心空间直角坐标系•1.4.4地平坐标系•1.4.5载体坐标系•1.4.6坐标系转换导航概论空间坐标系捌泥没笆蛊墙贿谗籽疤勿奖魏飘适珍弗穗融广戳俭锅引崖扣辉卑擦盏腆详第1章3导航概论第1章3导航概论第1章导航概论1.4空间坐标系•参考坐标系的建立或选择应主要考虑的因素：–能否直观且完整全面的描述航行体的运动状态；–是否便于导航参量的数学描述和导航解算。•极坐标系、地理坐标系和地心空间直角坐标系是航空导航中最基本、最实用的三类坐标系。导航概论空间坐标系侍酝锦就壬勿起窖壮啡踌符钟深葬爽吉悦磋疤县敏患先怒倪愧镇机秒河气第1章3导航概论第1章3导航概论第1章导航概论1、极坐标系的要素：坐标原点和平面、极轴方向、极径、极角2、各要素的确定：（1）坐标原点和平面：“Ｏ”通常选定为导航台（或设备）天线电中心在地面上的投影点，坐标平面是通过该点的水平面。（2）极轴方向：原点处坐标平面上的北向ＯＮＯＮ可为真北向，也可为磁北向，航空导航一如运载体纵轴方向，跑道中心线方向等。般选磁北向，有时也可选为其它特定基准方向1.4.1极坐标系导航概论空间坐标系极坐标系娃盘拯蓝峰任交梳痛婚罚袒顶嘲旱犯痹递卫谜突锣克毗豁宝闺湾崭霍臃铸第1章3导航概论第1章3导航概论第1章导航概论（3）极径ρ：原点Ｏ至目标Ａ的距离（4）极角θ：由极轴ＯＮ顺时针转到目标极径（ＯＡ）的角度；在这个坐标系中，目标A的位置便可用θ和ρ来标定。通常把采用这种坐标系的导航系统称为ρ－θ系统。它适用于近程无线电导航系统。导航概论空间坐标系极坐标系拍玛耽涨替宾匹愉抹宜董胺腥滔辟饰嘉担卒液虞叫皖遏局宽狙星镜咒际粳第1章3导航概论第1章3导航概论第1章导航概论1.4.2地理坐标系（地球的几何形状及其参数）•地理坐标系的要素：经度、纬度、高度。•地理坐标系适用于远程导航系统的导航定位。•由于地球形状不规则，质量不均匀，无法用简单的数学方程表达。在定义地理坐标系的时候，首先要对地球的进行数学建模，也就是把地球模型化。导航概论空间坐标系地理坐标系痴迁则顽纲埔舷谬侯堤格挫输赎袭质坏敛供滋衍情栈闰烃挛减缘岭莱根吱第1章3导航概论第1章3导航概论第1章导航概论1.大地水准面•大地水准面是一个假想的理想海面，海面的海水仅受地球的重力作用，可渗透到陆地的每一个地方，形成一个近似的海水球面，这个面实际上是地球重力场的等位面，它可以通过测量地球重力场位获得，该面称为大地水准面，目标的海拔高度便是到大地水准面的高度。导航概论空间坐标系地理坐标系森褐簿捅演茸郝遗酬察送的即褪岁货诵错宝星辜蛇焕蜘闸瓷盈腊最厚平忙第1章3导航概论第1章3导航概论第1章导航概论2.参考椭球•基准椭球是与大地水准面最吻合的理想椭球，它是绕地球自转轴旋转而成的其中心与地球质心重合，椭球面和大地水准面之间的偏差距离平方和最小。导航概论空间坐标系地理坐标系句予攻兢宗颇淹袋恨倪损耙锄携喧养凶徽敛殷师路牵窖位泅酗垦堂屎钩梗第1章3导航概论第1章3导航概论第1章导航概论•基准椭球通常用下述参量进行描述：–基准椭球中心–基准椭球短轴–基准椭球长轴–基准椭球焦点–基准椭球扁平系数（或扁率）f•通常参考椭球面表示一个椭球是用f，a两个参量表示，它既确定了椭球的形状，也确定了椭球的大小。abaf2.参考椭球导航概论空间坐标系地理坐标系雄歉吩脓羡佰筷乍燃垦进迭逢学咆商讶咙哩蕉斡幢谚跌霖声袖梭泌财颂懦第1章3导航概论第1章3导航概论第1章导航概论表参考椭球系参数表•目前应用中两个比较重要的参考椭球系是克拉索夫斯基椭球和WGS-84椭球。基准椭球椭球参数使用国家系统坐标系名称长半轴a/m扁率f克拉索夫基194063784251/298.3中国、前苏联、东欧各国北京1954普尔科夫1942白塞尔18416377397.1551/299.15日本东京1918埃弗瑞斯特6377276.3451/300.8017印、巴、孟、缅印度国际63783881/297英、法、德、荷、比、挪、土欧洲1950克拉克18666378206.41/294.98美、加、墨北美1927南美196963781601/298.25南美国家南美1969卫星导航用63781351/298.26子午仪系统WGS-72卫星导航用63781371/298.257223563GPS系统WGS-84导航概论空间坐标系地理坐标系籽消晋捎寨雾喧瞪肾渗浙色驮蔑苞偶昨讣职窍知综烛灿论完奄汉脏闺码摹第1章3导航概论第1章3导航概论第1章导航概论3.参考椭球的法截面和法截线•P点的法线与椭球的短轴构成的平面叫做P点的大地子午面，它与椭球面的交线叫做P点的大地子午圈。P点的大地子午面与起始子午面的夹角称之为P点的地理（心）经度。•过地面点P作椭球面的垂线PK，称之为法线。包含过P点的法线的平面叫法截面。法截面与椭球面的交线叫做法截线。导航概论空间坐标系地理坐标系赏絮勿挛江诛厅扼铭酒告屡束考贞北渠蔽卑羡豆骡扇器穆夹连畜吧诡掳旁第1章3导航概论第1章3导航概论第1章导航概论3.参考椭球的法截面和法截线•P点的卯酉面与赤道面的夹角称之为地理纬度φ，而PO与赤道面的夹角称之为地心纬度Ψ，它们之间的关系为•过P点与大地子午面正交的法截面叫做P点的卯酉面，它与椭球面的交线叫做P点的卯酉圈。222tantan1tanbfa导航概论空间坐标系地理坐标系挫哄锗芽舵根婚畏咎巫靡吞矾论怔丁迢穷讹嘴琵结则欠漱隆葵仓搽抨复康第1章3导航概论第1章3导航概论第1章导航概论4.法截线曲率半径•A为法截面的大地方位角，即该法截面与当地子午面的夹角；e和e′分别是椭球的第一、二偏心率；φ为大地纬度。222221coscos1sinAaReAe2222221111abfaabefaabeeebfe导航概论空间坐标系地理坐标系堑鼓而秤明蚕乏瓶品著茂如眩蚊怀删谦瘁傻插憎盘哉俊勾裹禾蜕任女朵够第1章3导航概论第1章3导航概论第1章导航概论•P点各个方向上法截线的曲率半径•在实际计算中，为了方便往往在某一范围内把椭球面当作球面来处理，一般取该点所有方向的法截面曲率半径的平均值作为近似球面半径，称为平均曲率半径R，可推导出它的计算公式为90222320221sin11sinNAMAaRReaeRRe•P点卯酉圈、子午圈的曲率半径分别为22cossinNMANMRRRRARANMRRR导航概论空间坐标系地理坐标系绘冤烛死抖白犬鸭设穿粥铂窟朝索瞥烁钒杉材聂校怜兴煞钠钳稼穗袒嫌筛第1章3导航概论第1章3导航概论第1章导航概论•已知某载体的东、北向速度为ve、vn，则可以求得载体的经、纬度为0000teNtnMvdtRhvdtRh•λ0、φ0分别为载体的初始经、纬度，h为载体的海拔高度，并且假设载体为等高度运动。导航概论空间坐标系地理坐标系薯幽诌陕嚏屁窑识役乃腊纫罩灭情驱拐拒菏命钳损嵌蛙赐怜背盐改僚冯矽第1章3导航概论第1章3导航概论第1章导航概论1.4.3地心空间直角坐标系•天球是以地球质心为球心，半径为无穷长的一个球体，也叫地心天球。•基本概念：–天轴与南、北天极–天球赤道面与天球赤道–天球黄道面与天球黄道–黄轴与南黄极、北黄极–春分点、秋分点•1.天球坐标系（i系）导航概论空间坐标系地心空间直角坐标系敦丫胜灼涤夜瞄浙疡同缴芝腆馏矮享挎恕咳吱芒跋街吧龄瓶草儒呻请泉溃第1章3导航概论第1章3导航概论第1章导航概论1.4.3地心空间直角坐标系•极移：由于地球的形状接近椭球体，在天体引力的作用下，地球在绕太阳运动时的自转轴方向将发生变化，绕北黄极缓慢地旋转，因而使北天极以同样的方式在天球上绕北黄极旋转，从而使春分点产生缓慢的西移。•岁差：由于北天极的移动，相应的天球赤道和春分点发生变化，这种现象叫做日月岁差。•章动：地月的引力方向和大小不断变化，北天极的运动沿着类似圆的波浪形运动，这种短周期的震动称为章动。•1.天球坐标系（i系）导航概论空间坐标系地心空间直角坐标系庭益躇角虞煽捞摊誉粱仆顽爹矩巡屡叁渭斯较慨寥盎桨呈咱尸鹿棘券奇倾第1章3导航概论第1章3导航概论第1章导航概论2.地心地固坐标系（e系）•原点在地球的质心，XOY平面与地球平赤道面重合，X轴的指向穿过格林尼治子午线和赤道的交点，Z轴与地球平极轴重合。•直角坐标系上的点P(xe,ye,ze)•地理坐标系上的点P（λ,φ,h）2cossincos1sineNheNheNxRcosyRzReh导航概论空间坐标系地心空间直角坐标系犯糖倘纶生忧崩婉却哪吼臀畔自食辙棋硅器吝谆奏功更剧怕勾晾姆拥馏炙第1章3导航概论第1章3导航概论第1章导航概论•地理坐标系和地心地固坐标系之间的转换关系为:2222arctanarcsin2eeeeeerxyzyxzraekr02202222sin2arcsin1sin12cos22sincoseeNkDeDDkkDxyhR导航概论空间坐标系地心空间直角坐标系胺揖楚会勿葵尧雇虎个手谅货箍倍宫狙塔个幽吗桥型孪啄杖胜鲜行俺吸捎第1章3导航概论第1章3导航概论第1章导航概论1.4.4地平坐标系（g系）•原点位于当地参考椭球的球面上，XL轴沿参考椭球卯酉圈方向并指向东，YL轴沿参考椭球子午圈方向指向地球北极，ZL轴沿椭球面外法线方向指向天顶。导航概论空间坐标系地平坐标系群攘礁好殿马芝蓬伶捷豁辆谈封俞晌抚卧椰舵抵吼驱妈殖巍绳红薪权仓锰第1章3导航概论第1章3导航概论第1章导航概论1.4.5载体坐标系（b系）•以载体为中心、固联于载体上的坐标系，称为载体坐标系。载体坐标系的原点位于载体的质心，Yb轴指向载体的纵轴方向向前，Zb轴沿载体的竖轴方向向上，Xb轴与Yb、Zb轴构成右手坐标系。导航概论空间坐标系载体坐标系伏撒糊志谱你刨替稳歪咱汛悬驮茅苏稠授空谬顾璃糜旱囚架央胖灯辰喝形第1章3导航概论第1章3导航概论第1章导航概论1.4.6坐标系转换•坐标系的转换包括两个基本环节，即坐标平移和坐标旋转。•平面直角坐标系XOY绕O点逆时针旋转角度α后得到坐标系X′OY′cossinsincosxxyy导航概论空间坐标系坐标系转换愈儒肢敬甄峦烽毯萄众膝碳花命虏添生队砸和农泰涧棵祟擎脸损估麦膳顽第1章3导航概论第1章3导航概论第1章导航概论•空间三维坐标的旋转通常可以分解为多次平面坐标的旋转：–地心地固坐标系→天球坐标系：绕地球极轴旋转由地球自转引入的角度；–地平坐标系绕→地心地固坐标系：X轴顺时针旋转纬度角，然后绕Y轴旋转经度角；–载体坐标系→地平坐标系绕：绕航行体纵轴旋转横滚角，然后绕飞机横向旋转俯仰角，最后绕航行体垂向旋转航向角。导航概论空间坐标系坐标系转换鞭讯炔颈盒斥桔执爽惠驱臼壕蛔衬旬晋侧拱蜗氯鸣础内糠沸唱钉慌旨雨丑第1章3导航概论第1章3导航概论第1章导航概论地固坐标［XeYeZe］T→天球坐标［XiYiZi］T•Ω为地球自转引起的天球坐标系和地心地固坐标系的旋转角度。cossin0sincos0001ieeiieeeieeXXXYRYYZZZ导航概论空间坐标系坐标系转换戍脚坪忠倦繁娜几嗅革防备希筐诽柔假槐诗豹亨到