搜索
4.2直线、射线、线段第2课时比较线段的长短直线公理经过两点有一条直线，并且只有一条直线。（两点确定一条直线。）直线、线段、射线的表示用两个大写字母表示；用一个小写字母表示。直线的表示ABl直线AB直线l线段的表示ABa线段AB线段a射线的表示OA射线OAl射线l如何比较两个人的身高？我身高1.53米，比你高3厘米。我身高1.5米。看下面这三幅图片谁高谁矮？你是依据什么判断的？怎样比较两条线段的大小（长短）？ABCD两条线段的大小（长短）关系：（1）ABCD；（2）AB=CD；（3）ABCD；合作学习：怎样比较两根细木条的长短?观察下列三组图形，你能看出每组图形中线段a与b的长短吗?ababab(1)(3)(2)第一种方法：用一把尺子量出两根绳子的长度，再进行比较.3.1cm4.1cm12354678123546780度量法第二种：先把两根绳子的一端重合，另一端落在同侧，根据另一端落下的位置来比较.①②③CDAB=CDABEFABMNEFMNEFMNCDAB试比较绳子AB与绳子CD、绳子EF、绳子MN的大小？叠合法叠合法——从“形”的角度比较.度量法——从“数值”的角度比较.比较线段长短的两种方法比较两条线段大小（长短）的方法：目测法；直接观察，目测判断。（不准确，也不十分可靠，不建议采用）度量法；用刻度尺分别量出线段AB、线段CD的长度，再比较线段AB、线段CD的长短（大小）。（近似值）叠合法。将一条线段放在另一条线段上，使它们的一个端点重合，观察另一个端点的位置关系。用叠合法比较两条线段大小（长短）：CDAB（1）AB（2）（3）ABABCDCDCDABCDABCDAB=CD两条线段比较长短会有几种情况？怎样画一条线段等于已知线段？画一条线段AB=线段a。a方法一：先用刻度尺量出线段a的长度，再画一条等于这个长度的线段AB。方法二：尺规作图：作法：（1）作射线AC；（2）在射线AC上截取AB=a。则线段AB就是所求作的线段。ACB已知：线段m、n。（如图）求作：线段AC，使AC=m+n。mn作法：（1）作射线AM；AMBC则线段AC就是所求作的线段。（2）在射线AM上顺次截取AB=m，BC=n。已知：线段m、n。（如图）求作：线段AC，使AC=m-n。mn作法：（1）作射线AM；AM（2）在射线AM上截取AB=m。B（3）在线段AB上截取BC=n。C则线段AC就是所求作的线段。怎样的点是线段的中点？操作：把纸条对折，找出它的中点。定义：把线段分成相等的两条线段的点，叫做这条线段的中点。AMB因为点M是线段AB的中点，所以AM=BM=AB21说明：线段的中点必须在线段上。把线段分成相等的三条线段的点，叫做这条线段的三等分点。已知线段AB=4cm，延长AB到C，使BC=2AB，若D为AB的中点，则线段DC的长为cm。10ABCD4cm8cm2cm2cm+8cm=10cmA、B、C、D四点在同一直线上（如图），若AB=CD，则ACBD。（填“”、“=”或“”）已知A、B是数轴上的两点，AB=2，点B表示的数是-1，那么点A表示的数是。ABCD=1或-3-5-4-3-2-1012BAA如图从A村到B村，有三条路径可选择你愿意选第几条路径？说出你的理由。AB想一想：小狗、小猫为什么都选择直的路？线段的性质：两点之间的所有连线中，线段最短.也可简述为：“两点之间，线段最短。”两点间的距离：两点之间线段的长度。结论（2）如图：这是A、B两地之间的公路，在公路工程改造计划时，为使A、B两地行程最短，应如何设计线路？在图中画出。你的理由是_______________________________练一练长度两点之间线段最短（1）填空：两点之间的距离是指两点之间的线段的()比较两条线段大小（长短）的方法：目测法；度量法；叠合法。基本作图：作一条线段等于已知线段。线段的中点。AMB因为点M是线段AB的中点，所以AM=BM=AB21随堂练习：(1)下面的线段中那条线段最长？那条线段最短？ABDCEFGH(2)在直线上顺次取出A、B、C三点使AB＝4cm，BC＝3cm，如果O是线段AC的中点，求线段OB的长度？(3)已知线段AB＝6cm，在直线AB上画线段BC，使之等于2cm，求线段AC的长？1、如图AB=6cm，点C是AB的中点，点D是CB的中点，则AD=____cm4.5练一练2、如图，AD=AB—____=AC+_____BDCD3、如图，下列说法，不能判断点C是线段AB的中点的是()A、AC=CBB、AB=2ACC、AC+CB=ABD、CB=AB21C（1）有A、B、C三城市，已知A、B两市的距离为50千米，B、C两市的距离是30千米，那么A、C两市间的距离是（）（A）80千米（B）20千米（C）40千米（D）处于20千米～80千米之间D思考题ABCDEFGH如图是一个四边形，现在取各边的中点并连接成四边形，想一想得到的四边形与原四边形，哪一个的周长大？如是在各边任意取一点呢？1、已知：线段a、b、c（如图）。求作：线段AB，使AB=a+b–c。2、如图，线段AB=6cm，C是它的一个三等分点，D是它的中点，则CD=cm。ADCBabc1