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第五单元分析一、本单元教学内容1.三角形的特性2.三角形的分类3.三角形的内角和二、本单元的教学重点1.认识三角形的特性，知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180°，2.能够辨认和区别锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形。三、本单元的教学难点通过拼摆、设计等活动，使学生感受三角形的特征，感受数学的转化思想，感受数学与生活的联系，学会欣赏数学美。第一课时教学内容：三角形，例1教学目标：1.认识三角形2.通过观察比较，使学生认识三角形高和底的含义。3.会在三角形内画高。教学重点：掌握三角形的特性教学难点：会画三角形指定底边上的高教学准备：课件、小木棒教学过程及方法：一、创设情境，导入新课1、出示图片，找出户图中的三角形。2、生活中有哪些物体的形状或表面是三角形？3、引出课题。师：我们大家认识了三角形，三角形看起来简单，但在生活中无处不在，究竟三角形有着怎样的奥秘呢？今天这节课我们就一起来研究这个问题。（板书：三角形的认识）二、操作感知，理解概念1、发现三角形的特征。请你画出一个三角形。边画边想：三角形有几条边？几个角？几个顶点？展示学生画的三角形，组织交流：三角形有什么特点？2、概括三角形的定义。引导：大家对三角形的特征达成了一致的看法。能不能用自己的话概括一下，什么样的图形叫三角形？预设：（1）有三条边的图形叫三角形或有三个角的图形叫三角形；（2）有三条边、三个角的图形叫三角形；（3）有三条边、三个角、三个顶点的图形叫三角形；（4）由三条边组成的图形叫三角形；（5）由三条线段围成的图形叫三角形。阅读课本：课本是怎样概括三角形的定义的？你认为三角形的定义中哪些词最重要？组织学生在讨论中理解“三条线段”“围成”。让学生在自己画的三角形上尝试标出边、角、顶点。反馈，教师根据学生的汇报板书，标出三角形各部分的名称。3、为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三角形的3个顶点，上面的三角形可以表示成三角形ABC。4、认识三角形的底和高。指出：从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。师：同学们现在给你们刚才画好的三角形画出任意一条高。预设：学生可能会出现几点错误：1.不是从顶点引出。2.不是垂直线段。3.没有标注垂足。三、巩固练习1.ppt示例中学生们正确认识并找到三角形的底和高。2.60页做一做。四、课堂小结在这节课，你有什么收获？学会了什么知识？是怎样学习的？板书设计：三角形的认识课后反思边边边顶点角角角顶点顶点顶点高底第二课时教学内容：三角形，例2，探究实践发现课教学目标：1.认识三角形的性质2.能根据三角形的稳定性解决一些实际生活问题。教学重点：掌握三角形的稳定性教学难点：能根据三角形的稳定性解决一些实际生活问题教学准备：课件、小木棒教学过程及方法：一、回顾旧知师：同学们，上一节课我们对三角形有了初步的认识。谁能跟大家分享一下你对三角形有哪些认识？生：由三条线段围成的图形叫三角形。从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。师：同学们说得非常好，我们看看这几幅图片。二、提出问题。1.ppt出示图片：图中哪儿有三角形？你能想一想生产、生活中为什么要把这些部分做成三角形的，它具有什么特性？2、实验解疑。师：下面，请大家都来做一个实验。生：学生拿出预先做好的三角形、四边形学具。分小组实验：拉一拉学具，有什么发现？师：哪个小组有了发现，展台上边展示边做出解释。实验结果：三角形具有不变形的特性——稳定性。正因为三角形具有不变形的特性——稳定性，所以，它在日常生活和生产中有着广泛的应用。请学生举出生活中应用三角形稳定性的例子。三、巩固提升让学生先看教科书第61页的电线杆模型，让学生先指出哪一部分应用了三角形不变形的特性，然后提问：“如果把支架上的斜木去掉，又会发生什么情况呢?”预设：会发现横杆易变斜，指出：这样就会不稳定，也就容易发生危险。再问：该怎么办才好呢?引导学生想到利用三角形的稳定性加一斜条。四、课堂小结在这节课，你有什么收获？学会了什么知识？是怎样学习的？板书设计：三角形的认识三角形具有稳定性五、课后反思第三课时教学内容：三角形，例3、4教学目标：1.知道两点之间直线最短，并会应用。2.探究三角形三边的关系，知道三角形任意两条边的和大于第三边。3.通过三角形三边的关系的探究，提高观察、思考、抽象概括能力和动手操作能力。4.积极参与探究活动，在活动中获得成功的体验，产生学习的兴趣。教学重点：探究三角形三边的关系教学难点：对三角形任意两条边的和大于第三边的判断方法教学准备：课件、小木棒教学过程及方法：一、回顾旧知师：同学们，通过之前的学习我们知道三角形有什么特性？生：稳定性。师：同学们说得非常好，三角形还有没有其他的特性我们这节课一起来探究一下。二、创设情境1.出示：课本62页例3情境图。小明家商场邮局学校（1）这是小明同学上学的路线。请大家仔细观察，他可以怎样走？（2）在这几条路线中哪条最近？为什么？2.大家都认为走中间这条路最近，这是什么原因呢？两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。请大家看，连接小明家、商店、学校三地，近似一个什么图形？连接小明家、邮局、学校三地，同样也近似一个什么图形？那么走中间这条路，走过的路程是三角形的一条边，走旁边的路走过的路程实质上是三角形的另两条边的和，根据刚才大家的判断，走三角形的两条边的和要比第三边大，那么，是不是所有的三角形的三条边都有这样的关系呢？三、实验探究1、剪出下面4组纸条（单位：cm）。（1）6、7、8。（2）4、5、9。（3）3、6、10。（4）8、11、11。用每组纸条摆三角形。请大家随意拿三根来摆三角形，看看有什么发现?学生动手操作，发现（1）（4）能摆成三角形，（2）（3）不能摆成三角形。2、进一步探究三根小棒在什么情况下摆不成三角形。请不能摆成三角形的同学说出不能摆成三角形的三根小棒的长度。接着引导学生观察和比较摆不成三角形的三根小棒，寻找原因，深入思考。再请能摆成三角形的学生汇报用哪些尺寸的小棒摆成了三角形。学生汇报。3、师生归纳总结：三角形任意两边的和大于第三边。四、巩固练习1.通过实验，我们知道了三角形三条边的一个规律，你能用它来解释小明家到学校哪条路最近的原因吗？2.请学生独立完成练习十五6—7四、课堂小结在这节课，你有什么收获？学会了什么知识？是怎样学习的？五、板书设计：三角形的认识两点之间直线最短三角形任意两边的和大于第三边课后反思第四课时教学内容：第63--64页的例5教学目标：1.通过分类，认识锐角、直角、钝角三角形和等腰、等边三角形，能根据特点辨认区别它们。2.通过三角形按角分类的研究学习，渗透分类与集合的思想和方法。3.通过折、比、猜多种互动形式发展学生空间观念，提高推理、想像等能力。4.使学生运用已有的经验，在有趣且富有挑战性的学习过程中感受数学的趣味，激发学生学习数学的兴趣。教学重点：认识锐角、直角、钝角三角形和等腰、等边三角形，能根据特点辨认区别它们。教学难点：认识锐角、直角、钝角三角形和等腰、等边三角形，能根据特点辨认区别它们。教具：8个三角形、课件。学具：8个三角形。教学过程：一、谈话引入1.出示：8个三角形。2提问：同学们，这是什么图形？那什么是三角形？今天我们就继续来研究三角形。板书：三角形。3.这些三角形形态各异，你们认真看看，知道这些三角形为什么会形态各异吗？小结：看来三角形边、角的不同会使它们的形状、大小发生变化。那这么多形态各异的三角形研究它们很不方便，我们可以怎么办？（板书：分类）【设计意图：创设情境，激发学生的学习兴趣。】二、操作探究新知（一）认识几种三角形。过渡：在你们桌上的信封中，有8个与我这里形态相同的三角形，别急，我们先来看看合作要求：1.出示合作要求：（1）明确分类的标准。（2）试着把每一类的独特之处表示在三角形上。（3）尝试给每类三角形起个名字。师：谁给大家读读。对这些要求有什么疑问吗？监控：可以把什么作为分类的标准？按角来分，你是怎么想的？2.学生合作探究，教师行间巡视。监控：你们是按什么标准分的？为什么把它们分为一类？（指分好的组上黑板上分。）3.学生汇报。【设计意图：给图形分类对学生来说并不陌生，他们也具备了先确定标准再分类的能力。让学生表示每一类的独特之处，目的是让学生在画的过程当中需找图形的本质特征，学生在汇报时能通过直观的标记感受到图形间之间的关系。】（1）按角分。学生汇报，我们是按角的不同给三角形分的类，我们把------分为一类，叫--------教师板书名称。追问：①你们为什么把这几个三角形分为一类？（明确独特之处）②那什么是直角三角形？独特之处是什么？钝角三角形呢？③请同学们观察他们画在图上的小标记，为什么在锐角三角形中要把三个角都画上呢？（预设：你们认为锐角三角形有一个锐角是他们的独特之处，（指其他三角形）这里的每一个三角形不都有一个锐角吗？）④既然所有的三个角都是锐角，那锐角三角形的独特之处就是-----？⑤谁给我们总结一下刚刚我们以角的大小为标准进行分类的结果？小结：好，我们刚刚按角的大小把这8个三角形一个不漏的分完了，并且认识了三类三角形。那我问问大家，有没有可能，按角分类会出现第四类呢？看来，是不可能出现第四类，而且一个三角形只要属于其中的一类了，就不可能再属于其它两类三角形了。它要么是锐角三角形，要么是直角三角形、要么是钝角三角形。⑥我们试着用集合图来表示一下三角形按角分类的结果：用这个圆圈表示所有的三角形，我们按角可以把它分为三类，哪三类呀?出示集合图：【设计意图：小结中渗透分类方法，不重不漏，利用集合圈的形式，再一次明确按角分类的结果。】过渡：那这些三角形我刚才看到有的组还有不同的分法，谁当代表给大家说说。（指生到前面分）三条边都不相等的三角形我们称它们为不等边三角形，（指着特殊的两类三角形）这两类很特殊，今天我们就重点研究一下这两种特殊的三角形。（2）按边分。等腰三角形：指问：你们说这一类三角形中有两条相等的边，怎么知道的？师：除了对折还可以用什么方法？（对折、测量都是研究几何图形重要的验证方法。）好，你们都亲自验证一下。提问：这样的三角形叫什么？我已经听到正确答案了。板书：等腰三角形追问：对于等腰三角形你还有什么了解吗？预设：两个底角相等。追问：你是怎么知道的？师：这两个相等的角叫底角，这两条相等的边叫腰，两腰之间的夹角叫做顶角。（师板书等腰三角形各部分名称。）提问：谁愿意试试说说我手中这个等腰三角形各部分的名称。（斜着拿）（加深对等腰三角形各部分名称的认识，明确其不受位置的干扰。）等边三角形：师：研究完了等腰三角形，指着5、6号图形，我们再来看看这两个三角形，你有没有新的发现？（三边相等，三个角相等）怎么知道的？它们叫-------？（板书：等边三角形）师：等边三角形比等腰三角形更特殊，这两类特殊的三角形在生活中有着广泛的应用。（出示图片）你们在生活中见过这两种特殊的三角形吗？【设计意图：感受特殊三角形在生活中的广泛应用。】过渡：通过对三角形角的研究，我们可以把三角形分成三类；通过对三角形边的研究，我们又认识了两种特殊的三角形。看来以后我们要判断一个三角形到底是什么三角形，可以从角或边两个角度来思考。学到这儿，你有什么问题吗？三、练习巩固师：下面我们就利用这些知识，帮助小蚂蚁找找进洞的线路。1.书P65/5画在书上。问：一个三角形怎么会有两个名字呢？（老师的明知故问，使学生感受到观察事物的角度不同，所得到的结论也就不同。）小结：观察三角形角度不同，名称也就不同。你快看看你是不是都连完整了，没有的话，赶紧补充完整。师：这道题没有难住我们，看！喜羊羊又给我们出难题了------2.猜图形。（1）露出一个直角。“它一定是……”“它一定不是……”【设计意图：引导学生先确定能确定的，再排除能确定的，降低难度，并使思维有序，更便于老师处理重点。】（2）露出一个钝角。“它一定是……”“它可能是……”（它“可