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双代号网络图的绘制方法1．掌握绘制双代号网络图的基本规则；2．掌握虚箭线的概念及应用；3．能根据工作的逻辑关系绘制双代号网络图双代号网络图的绘制方法一、网络图的逻辑关系如图1：支模1扎筋1浇砼1支模2扎筋2浇砼2图1一、网络图的逻辑关系支模1→扎筋1→浇混凝土1工艺关系支模2→扎筋2→浇混凝土2支模1→支模2扎筋1→扎筋2组织关系浇混凝土1→浇混凝土2ABABCABCABCACB序号工作之间的逻辑关系网络图中的表示方法说明1A工作完成后进行B工作A工作制约着B工作的开始，B工作依赖着A工作2A、B、C三项工作同时开始A、B、C三项工作称为平行工作3A、B、C三项工作同时结束A、B、C三项工作称为平行工作4有A、B、C三项工作。只有A完成后，B、C才能开始A工作制约着B、C工作的开始，B、C为平行工作5有A、B、C三项工作。C工作只有在A、B完成后才能开始C工作依赖着A、B工作，A、B为平行工作双代号网络图中各工作逻辑关系的表示方法BACDACBDiDA1B1A2A3B2B3ADBCE6有A、B、C、D四项工作。只有当A、B完成后，C、D才能开始通过中间节点i正确地表达了A、B、C、D工作之间的关系7有A、B、C、D四项工作。A完成后C才能开始，A、B完成后D才能开始D与A之间引人了逻辑连接（虚工作），从而正确地表达了它们之间的制约关系8有A、B、C、D、E五项工作。A、B完成后C才能开始，B、D完成后E才能开始虚工作i-j反映出C工作受到B工作的制约；虚工作i-k反映出E工作受到B工作的制约9有A、B、C、D、E五项工作。A、B、C完成后D才能开始，B、C完成后E才能开始虚工作反映出D工作受到B、C工作的制约10A、B两项工作分三个施工段，平行施工每个工种工程建立专业工作队，在每个施工段上进行流水作业，虚工作表达了工种间的工作面关系ACBEijk双代号网络图的绘制方法二、绘制网络图的基本规则1．必须正确表达逻辑关系j．10)A、B两项工作分三个施工段，组织流水施工A1A2A3B1B2B3图11双代号网络图的绘制方法二、绘制网络图的基本规则2．严禁出现循环回路图12双代号网络图的绘制方法二、绘制网络图的基本规则3．在节点之间严禁出现带双向箭头或无箭头的连线图13双代号网络图的绘制方法二、绘制网络图的基本规则4．严禁出现没有箭头节点或没有箭尾节点的箭线图14双代号网络图的绘制方法二、绘制网络图的基本规则5．严禁出现重复编号的箭线图15双代号网络图的绘制方法二、绘制网络图的基本规则6．当双代号网络图的某些节点有多条外向箭线或多条内向箭线时（一般≥4条）图16双代号网络图的绘制方法二、绘制网络图的基本规则7．交叉箭线画法过桥法指向法双代号网络图的绘制方法二、绘制网络图的基本规则8．双代号网络图中应只有一个起点节点，在不分期完成任务的网络图中，应只有一个终点节点，而其他所有节点均应是中间节点.双代号网络图的绘制方法三、双代号施工网络图的排列方法1．工艺顺序按水平方向排列砌墙1砌墙2砌墙3安板1安板2安板3图17双代号网络图的绘制方法三、双代号施工网络图的排列方法2．施工段按水平方向排列支模1扎筋1浇砼1支模2扎筋2浇砼2图１双代号网络图的绘制方法四、绘图示例工作的逻辑关系如表所示，绘制双代号网络图工作ABCDEFGHIJ紧前-ABBBCCFFH工作DEGI如图所示：图18四、绘图示例工作的逻辑关系如表所示，绘制双代号网络图工作ABCDEFGHIJ紧前-ABBBCCFFH工作DEGI(4)、带日历：246810121416180354612789ABCDGHIEF三、双代号网络计划时间参数的计算（一）概述网络图绘制，只是用网络的形式表达出了工作之间的逻辑关系。还必须通过计算求出工期，得到一定的时间参数。计算的目的（1）找出关键线路（2）计算出时差（3）求出工期（二）图上计算法紧前工作本工作紧后工作ihjk图12－14本工作的紧前、紧后工作最早开始时间最迟开始时间最早开始时间最迟开始时间总时差自由时差最早开始时间最早完成时间最迟开始时间最迟完成时间总时差自由时差（a）二时标注法（b）四时标注法（c）六时标注法图12－15时间参数标注形式ijijji1．最早时间的计算最早时间包括工作最早开始时间（ES）和工作最早完成时间（EF）。（1）工作最早开始时间工作最早开始时间亦称工作最早可能开始时间。它是指紧前工作全都完成，具备了本工作开始的必要条件的最早时刻。工作i－j的最早开始时间用ESi-j表示。①计算顺序由于最早开始时间是以紧前工作的最早开始或最早完成时间为依据，所以，它的计算必须在各紧前工作都计算后才能进行。因此该种参数的计算，必须从网络图的起点节点开始，顺箭线方向逐项进行，直到终点节点为止。②计算方法凡与起点节点相连的工作都是计划的起始工作，当未规定其最早开始时间ESi-j时，其值都定为零。即ESi-j＝0（i=1）所有其它工作的最早开始时间的计算方法是：将其所有紧前工作h－i的最早开始时间ESh－i分别与各工作的持续时间Dh－i相加，取和数中的最大值；当采用六参数法计算时，可取各紧前工作最早完成时间的最大值。如下式：ESi－j＝max{ESh－i＋Dh－i}＝max{EFh－i}ESh－i——工作i－j的紧前工作h－i的最早开始时间；Dh－i——工作i－j的紧前工作h－i的持续间；EFh－i——工作i－j的紧前工作h－i的最早完成时间。（2）工作最早完成时间工作最早完成时间亦称工作最早可能完成时间。它是指一项工作如果按最早开始时间开始的情况下，该工作可能完成的最早时刻。工作i－j的最早完成时间用EFi－j表示，其值等于该工作最早开始时间与其持续时间之和。计算公式如下：EFi－j＝ESi－j＋Di－j在采用六参数计算法时，某项工作的最早开始时间计算后，应立即将其最早完成时间计算出来，以便于其紧后工作的计算。（3）计算示例124AC5B2E5G3F5635104399014140959150055511110101141314工期145116D4图用图上计算法计算工作的总时差479550611图例：LSi－jESi－jEFi－jLFi－jTFi－j3．最迟时间的计算最迟时间包括工作最迟完成时间（LF）和工作最迟开始时间（LS）。（1）工作最迟完成时间工作最迟完成时间亦称工作最迟必须完成时间。它是指在不影响整个工程任务按期完成的条件下，一项工作必须完成的最迟时刻，工作i－j的最迟完成时间用LFi－j表示。①计算顺序该计算需依据计划工期或紧后工作的要求进行。因此，应从网络图的终点节点开始，逆着箭线方向朝起点节点依次逐项计算，从而使整个计算工作形成一个逆箭线方向的减法过程。工作i－j的最迟完成时间的计算方法是：从其所有紧后工作j－k的最迟完成时间LFj－k分别减去各自的持续时间Dj－k，取差值中的最小值；当采用六参数计算法时，本工作的最迟结束时间等于各紧后工作最迟开始时间的最小值。就是说，本工作的最迟结束时间不得影响任何紧后工作，进而不影响工期。计算公式如下：LFi－j＝min{LFj－k－Dj－k}＝min{LSj－k}（2）工作最迟开始时间工作的最迟开始时间亦称最迟必须开始时间。它是在保证工作按最迟完成时间完成的条件下，该工作必须开始的最迟时刻。本工作的最迟开始时间用LSi－j表示，计算方法如下：LSi－j＝LFi－j－Di－j＝min{LSj－k}－Di－j（3）计算示例124AC5B2E5G3F5635103991414959150555111010141314工期1511D4图12－18用图上计算法计算工作的最迟时间479550611图例：ESi－jEFi－jLSi－jLFi－j4．工作时差的计算工作时差是指在网络图的非关键工作中存在的机动时间，或者说是在不致影响工期或下一项工作开始的情况下，一项工作最多允许推迟的时间。它表明工作有多大的机动时间可以利用，时差越大，工作的时间潜力也越大。常用的时差有工作总时差（TF）和工作的自由时差（FF）。（1）总时差工作总时差是指在不影响工期的前提下，一项工作所拥有机动时间的最大值。工作i-j的总时差用TFi－j表示。①计算方法工作总时差等于工作最早开始时间到最迟完成时间这段极限活动范围，再扣除工作本身必需的持续时间所剩余的差值。用公式表达如下：TFi－j＝LFi－j－ESi－j－Di－j稍加变换可得：TFi－j＝LFi－j－（ESi－j＋Di－j）＝LFi－j－EFi－j或TFi－j＝（LFi－j－Di－j）－ESi－j＝LSi－j－ESi－j124AC5B2E5G3F5635104399014140959150055511110101141314工期145116D4用图上计算法计算工作的总时差479550611图例：LSi－jESi－jEFi－jLFi－jTFi－j②计算目的通过工作总时差的计算，可以方便地找出网络图中的关键工作和关键线路。总时差为“0”者，意味着该工作没有机动时间，即为关键工作，由关键工作所构成的线路，就是关键线路。关键线路至少有一条，但不见得只有一条。工作总时差是网络计划调整与优化的基础，是控制施工进度、确保工期的重要依据。（2）自由时差自由时差是总时差的一部分，是指一项工作在不影响其紧后工作最早开始的前提下，可以灵活使用的机动时间。用符号FFi－j表示。①计算方法自由时差等于本工作最早开始时间到紧后工作最早开始时间这段极限活动范围，再扣除工作本身必需的持续时间所剩余的差值。用公式表达如下：FFi－j＝ESj－k－ESi－j－Di－j稍加变换可得：FFi－j＝ESj－k－（ESi－j＋Di－j）＝ESj－k－Efi采用六参数法计算时，用紧后工作的最早开始时间减本工作的最早完成时间即可。对于网络计划的结束工作，应将计划工期看作紧后工作的最早开始时间进行计算。479550611124AC5B2E5G3F5635104039900141400959150005551011101011141314工期14451166D4用图上计算法计算工作的时间参数LSi－j图例：ESi－jEFi－jLFi－jTFi－jFFi－j最后工作的自由时差均等于总时差。当计划工期等于计算工期时，总时差为零者，自由时差亦为零。当计划工期不等于计算工期时，最后关键工作的自由时差与其总时差相等，其他关键作的自由时差均为零。②计算目的自由时差的利用不会对其它工作产生影响，因此常利用它来变动工作的开始时间或增加持续时间，以达到工期调整和资源优化的目的。（三）用节点标号法计算工期并确定关键线路1)设网络计划起点节点的标号值为零，即b1＝0。2)顺箭线方向逐个计算节点的标号值。每个节点的标号值，等于以该节点为完成节点的各工作的开始节点标号值与相应工作持续时间之和的最大值，即：bj＝max{bi+Di－j}将标号值的来源节点及得出的标号值标注在节点上方。3)节点标号完成后，终点节点的标号值即为计算工期。4)从网络计划终点节点开始，逆箭线方向按源节点寻求出关键线路。【例3】某已知网络计划如图所示，试用标号法求出工期并找出关键线路。5EI126ABD4M335485H44C27F733JG7图某工程网络图5E（⑥，17）I126ABD4M335485H44C27F733JG5图对节点进行标号（⑤，14）（①，5）b1=0（②③，5）（④，10）（⑤，10）（①，2）（源节点号，标号值）图例：5E（⑥，17）I126ABD4M335485H44C27F733JG5图12－23据源节点逆线找出关键线路（⑤，14）（①，5）b1=0（②③，5）（④，10）（⑤，10）（①，2）关键线路是由关键工序连成的线路，其特点：⑴关键线路指从网络图起始节点到终止节点作业时间最长的线路，其长度就是网络计划的工期。⑵关键线路上各工序总时差为零或为负值或为最小正值。⑶一个网络计划中可以有多条关键工序，且至少有一条关键线路。