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《测量学》学习辅导《测量学》同济大学测量与国土信息工程系第一章第二章第一章测绘工作概述§1-1测量学的内容与任务生产、生活的需要建筑、农田、水利建设等交通运输的需要旅行、航海等军事的需要一、测量学的产生二、测量学的定义1.传统的定义：研究确定地面点位相对位置的科学。2.现今的定义：研究和确定三维空间中各种物体的形状、大小、位置、方向和其分布等信息的科学。三、测量学科的组成天文测量学研究测定恒星的坐标，以及利用恒星确定观测点的坐标（经度、纬度等）的学科。大地测量学研究测定地球的形状和大小及地球表面较大地区的地位测定和计算的有关理论与方法的学科。物理大地测量学研究地球的重力场的测量方法、分布情况极其应用的学科。地图制图学研究地图制图的理论和方法。摄影测量学与遥感研究利用航天、航空、地面的摄影和遥感信息，进行测量的方法和理论的学科。工程测量学研究测量和制图的理论和技术在工程建设中的应用。测量仪器学研究测量仪器的制造、改进和创新的学科。地形测量学研究将地球表面局部地区的地貌、地物测绘成地形图和编制地形图的基本理论和方法。提要二测量学的基本任务四、测量学的基本任务•测定•测设•地形图应用1.测定测定地面现状的位置。测定的成果：(1)数据坐标(球面坐标、平面坐标)、高程、角度、距离、地面直线的方位角、坡度、面积、等。(2)图地形图、平面图、地籍图、断面图、沉降图，工程图等。1.测定（地面图纸）2.测设——将图纸上设计的建筑物、构筑物的平面位置和高程，放样于实地，作为施工的依据。也叫施工放样。测设的成果：体现设计的平面位置和高程的现场标志。2.测设（图纸地面）2.测设3.地形图应用地形图应用于广泛的领域，如国土整治、资源勘测、城乡建设、交通规划、土地利用、环境保护、工程设计、矿藏采掘、河道整理、等，可在地形图上获取详细的地面现状信息。在国防和科研方面，更具重要用途。数字化地形图使地形图在管理和使用上体现出图纸地形图所无法比拟的优越性。提要三测量学的特点和要求五、测量学的特点和要求（1）特点●实践性强，责任性要求高，必须遵照测量的规范和规则。●内容多：测量学基本原理、误差理论、仪器使用、作业方法、基本计算等。二学习要求①学会和掌握测量的基本作业方法：角度测量、距离测量、高程测量（仪器的基本操作、作业程序、记录、成果整理）②掌握测量仪器的检验和校正方法（测量仪器的轴线关系、检验和校正的作业方法）③学会控制测量、地形测量、施工放样的基本作业方法（外业测量、内业计算与绘图）④建立测量误差的基本概念（掌握测量误差的基本理论和测量误差的计算）（2）学习要求：学习要求续●野外作业：严格按照规定的作业和操作程序。●记录：字迹清晰、端正，不得任意涂改（按规定方式改数）。●计算：按平差规则、作计算检核、保证计算精度（小数取位）。●正负号：在以下数据前，加“+、-”号：高差、竖直角、指标差、坐标增量、所有的闭合差、改正数。⑤其它要求学习要求续（1）教材：《测量学》，顾孝烈、鲍峰、程效军编著，同济大学出版社1999年出版《测量学实验》，顾孝烈、鲍峰、程效军编著，同济大学出版社2004年出版参考教材《数字侧图原理与方法》，潘正风、杨正荛、程效军等编著，武汉大学出版社2004年8月出版（2）实验（1/3时间）分组进行，4人一组，选一小组长，最后实验操作考核（3）成绩评定（综合）平时（出勤、作业、回答问题）；期中考试；实验成绩；期终考试。（3）教材、实验与成绩§1-2测量学的发展与作用这是人类长期探索的问题。早在公元前六世纪古希腊的毕达哥拉斯（Pythagoras）就提出了地为球形的概念。一、测量学在人类认识地球中的作用“地球的形状是甚么样的？”两世纪后，亚里士多德（Aristotle）作了进一步论证，支持这一学说。又一世纪后，埃拉托斯特尼（Eratosthenes）用在南、北两地同时观测日影的办法首次推算出地球子午圈的周长。其想法很简单，先测量地面上一段(子午线)的弧长l，再测量该弧长所对的中心角θ。则地球的半径R就可求得：R=l/θ地球子午线的周长可等于L=2πR——这里关键在于如何求θ。为此要同时在南、北两点测量竖杆影子的长度。根据影长和杆高就可以求得两个杆子与阳光的夹角φ1和φ2。设在同一时刻两地的阳光相互平行则θ=φ2-φ1φ1φ2θθ=φ2-φ1lRR=l/θL=2πRl=Rθ在人类认识地球形状和大小的过程中，测量学获得了飞速的发展。例如：三角测量和天文测量的理论和技术、高精度经纬仪制作的技术、距离丈量的技术及有关理论、测量数据处理的理论以及误差理论等。在测量学发展的过程中很多数学家、物理学家作出了巨大的贡献，如托勒密、墨卡托、高斯等。二、测量学在军事的作用“天时，地利，人和”是打胜仗的三大要素。要有地利就要了解和利用地形。地图上详细表示着山脉、河流、道路、居民点等地形和地物，具有确定位置、辨识方向的作用。地图一直在军事活动中起着重要的作用，这对于行军、布防以及了解敌情等军事活动都是十分重要的。因此，早就成为军事上不可缺少的工具，获得广泛的应用。人造卫星定位技术（GPS）早期用于军事部门，后逐步解密才在测绘及其它众多部门中获得应用；海洋测量技术首先是由航海的需要而产生，但其高速发展的动力主要来自军事部门的需要……等等。至今军事测绘部门仍在测绘领域科技前沿对重大课题进行探索和研究。传统上各国测绘部门隶属于军事部门。至今还有相当多国家的测绘部门仍然隶属于军事部门。随着测绘技术在各方面的应用愈来愈广泛，测绘科技国际间的交流日益频繁，不少国家也建立了民用的测绘机构。三、测量学在国土管理中的作用测量学的起源和土地界线的划定紧密联系着。非洲尼罗河每年泛滥会把土地的界线冲刷掉，为了每年恢复土地的界线很早就采用了测量技术。早期亦称“土地测量”、“土地清丈”等。用以测定地块的边界和坐落，求算地块的面积，在农业为主的社会里，国家为了征税而开展地籍测量，同时记录业主姓名和土地用途等。在我国,地籍测量是国家管理土地的基础。地籍测量的成果不仅用于征税，还用于管理土地的权属以保障用地的秩序，为了提高土地利用的效益、合理和节约利用十分珍贵和有限的土地。地籍测量与房产测量测量学还服务于国家领土的管理。《战国策·燕策》中关于荆轲刺秦王，“图穷而匕首见”的记述，表明在战国时期地图在政治上象征着国家的领土和主权。当代，在一些国家间的领土争执中，也常以对方出版的地图上对国境线的表示作为有利于己方的证据或者用测量技术为手段标定国界。四、测量学在工程建设中的作用在修建宫殿、陵墓时须要平整地基，开凿渠道修建运河须要了解地形的起伏，建造城市时中心线常要定向，开挖地道更需仔细的定向定位定高度……等等。徐州古陵墓的谜…我国的考古工作者研究证实，早在2000多年前已经在修建宫殿时有平整地基的措施。现代的测量学作为一门能采集和表示各种地物和地貌的形状、大小、位置等几何信息，以及能把设计的建筑物、设备等按设计的形状、大小和位置准确地在实地标定出来的技术，在各种工程建设中的应用愈来愈广泛。例如，粒子加速器的磁块必须以0.1mm的精度安放在设计的位置上。某些飞行器的助飞轨道要求其准直度的偏差小于长度的10-6。建筑物建成后（甚至在施工期间）会因地基承载力弱或因自重和外力的作用而产生变形。而大坝可能位移、高层建筑物可能倾斜……等。都需要精密测定。为了保障建筑物的安全运行，往往需要测量工作者以技术上可行的最高精度监测建筑物的变形量和变形速度的发展情况。有时还要求在一段时间内进行连续监测，为此要使用自动化的监测和记录的仪器。发展阶段测量仪器测量理论测量产品古代17世纪前绳尺、步弓、矩尺简单机械式弧度测量、面积计算理论原始简单粗糙的地图近代17-20世纪初望远镜、经纬仪、水准仪、平板仪光学机械式三角测量、最小二乘法、地图投影测量走向精确实测的地图现代20世纪至今电子仪器、航空摄影、GPS电子智能仪器GIS、RS、GPS数字测图测量走向自动化数字地图将来数字化、自动化、小型化、智能化数字地球大众化的数字地图测量学发展历史与趋势认识地球是人类探索的目标之一，也是测量学的任务之一。绝大多数测量工作是在地球上进行，或用地球作为参考系。§1-3地球的形状和大小一、地球的自然形体高低起伏，极其复杂局部特点：1、近似一个两极略扁的椭球；2、可视为水球（海71%，陆29%）；3、无法用数学公式描述。整体特点：静止的液体表面，称为水准面。特性处处与铅垂线正交二、水准面是不规则的表面，有无穷多水准面与铅垂线可作为野外测量的基准面和基准线三、大地水准面液体受重力而形成的静止表面称为水准面。同一水准面上的重力位处处相等；同一水准面上任一点的铅垂线都与水准面相正交。•与平静的平均海水面相重合、并延伸穿过陆地而形成的封闭曲面称为大地水准面。大地水准面（续）由于地表起伏以及地球内质量分布不均匀，所以大地水准面是个复杂的曲面水准面和铅垂线是野外观测的基准面和基准线。大地水准面（续）由于大地水准面是不规则曲面，无法准确描述和计算。也难以在其面上处理测量成果。二、旋转椭球体因此，用一非常接近大地水准面的数学面------旋转椭球面代替大地水准面，用旋转椭球体描述地球。最接近某地区称参考椭球体。PP长半径a=6378137m短半径b=6356752m扁率f=(a-b)/b=1/298.257当范围较小时，可以把地球看成圆球，其半径R=（2a+b）/3=6371km经度与纬度子午面------地球上任一点的铅垂线与地轴所组成的平面。经度-------所在的子午面与首子午面（过英国格林尼治天文台）的夹角l纬度-------所在点的铅垂线与赤道平面之间的夹角。§1-4地面点位的确定一、球面坐标系统（一）天文地理坐标系外业测量—天文经纬度以铅垂线为准大地水准面和铅垂线是天文地理坐标系的基准面和线地面点的坐标是它沿铅垂线在大地水准面上投影点的经度和纬度（二）大地地理坐标系大地地理坐标系是建立在地球椭球面上的坐标系地球椭球面和法线是大地地理坐标系的主要面和线地面点的大地坐标是它沿法线在地球椭球面上投影点的经度L、纬度B以及大地高大地地理坐标系NSMP格林尼治天文台大地经度(L)大地纬度(B)大地高(H)LBH过地面点的子午面与起始子午面之间的夹角过地面点的法线与赤道面之间的夹角地面点沿法线至参考椭球面的距离G二、地图投影平面坐标系为了简化计算，要将（椭）球面上的元素归算（投影）到平面上。所谓投影就是建立起（椭）球面上的点与平面上的点一一对应的数学关系。地图投影学就是研究这个问题的学科，是数学、也是地理学的一个分支学科。投影基本类型有：圆锥投影，圆柱投影，平面投影，任意投影等。3.高斯平面直角坐标测量平面直角坐标系OYXⅢ象限Ⅱ象限Ⅳ象限Ⅰ象限测量平面直角坐标系及点的坐标：测量平面直角坐标系如右图，所有平面三角学公式都同样能在测量坐标系计算中应用。PXpYp采用高斯投影的方法，将旋转椭球体面投影到平面上表示。（一）高斯平面直角坐标系高斯坐标系建立1——高斯投影方法：将椭球面投影到平面上。●在椭球面上划分投影带逐带投影到圆柱面上展开圆柱面成平面直角坐标系；●特点：采用正形投影（即保角变换、保角影射）(1)高斯平面直角坐标系的建立高斯坐标系建立2●使投影带的中央子午线与圆柱体相切，投影时其长度不变，展开后为X轴，向北为正；赤道与中央子午线正交，展开后为Y轴向东为正。高斯投影示意图高斯坐标表示(2)高斯平面直角坐标的表示a）将以中央子午线为X轴的横坐标加上500000米；（纵坐标不变）b）为区分各坐标带，再在各点横坐标之前加上坐标带的带号。为使用方便，将X轴向西移500km例：设第21投影带内A、B投影的横坐标分别为：ya=+224567mYb=245678m则：ya=500000+224567=724567myb=500000-245678=254322m即：ya=21724567myb=21254322m（二）地平坐标系地平坐标系