(同济大学测量学课件)第04章 距离测量

1《测量学》同济大学测量与国土信息工程系第四章距离测量§4-1距离测量概述测距技术的发展•直接测距法–步测：双步≈1.5m光学测距方法视距光学测距仪几何光学测距方法步弓、尺链线尺、竹尺、皮尺、钢尺电磁波测距§4-2卷（钢）尺量距一、钢尺(1)量距工具1)钢尺——长度20m，30m，50m。2)辅助工具§4-2卷（钢）尺量距二、直线定向1、两点间定线(2)直线定线确定分段丈量的分段点在待量直线端点的连线上。1)目测定线2)经纬仪定线§4-2卷（钢）尺量距2、过山头定线3、延长直线AC1BC2C1、钢尺铺地丈量（在标准拉力下）•丈量结果：余长整尺段数，lnlnlS0'三、距离测量(3)钢尺量距的一般方法1)平坦地面的距离丈量先量整尺段长，最后量余长。DAB=n×尺段长+余长钢尺铺地丈量（在标准拉力下）丈量结果：220hsDlnlS三、距离测量需往、返丈量，返测时应重新定线。往、返丈量距离的相对误差K=|DAB－DBA|/D≤1/3000。例如，DAB=162.73m，DBA=162.78m，相对误差K=|162.73－162.78|/162.755=1/32551/30002)倾斜地面的距离丈量①平量法——吊垂球线投影。②斜量法——量斜距，测高差或竖角化算为平距。D=Scosα=√S2－h2(4)钢尺量距的精密方法一般方法量距，相对误差为1/1000~1/5000，精密方法量距，相对误差为1/10000~1/40000，主要工具：钢尺、弹簧秤、温度计、尺夹等。钢尺应经检验——尺长方程式，量距时应使用弹簧秤施加鉴定时的拉力(15kg)。距离应进行温度与尺长改正。(5)钢尺量距的误差分析1)尺长误差钢尺名义长度与实际长度不符的误差。具有积累性，丈量距离越长，误差越大。2)温度误差温度变化1℃，丈量30m距离的影响为0.4mm。3)钢尺倾斜和垂曲误差地面不平坦，钢尺不水平或中间下垂而成曲线，所量长度实际长度。整尺段悬空时，中间应有人托住钢尺。4)定线误差使所量距离为一组折线，丈量结果偏大。丈量30m的距离，偏差为0.25m时，量距偏大1mm。5)拉力误差钢尺丈量拉力应与检定拉力相同。拉力变化2.6kg，尺长改变1mm。6)丈量误差插测钎不准，前、后尺手配合不佳，余长读数不准丈量中应尽量准确对点，配合协调。四、尺长鉴定•钢尺长度方程式测量时的钢尺温度设定的标准温度钢尺的温度线膨胀系数数际长度与名义长度的差在标准温度下，钢尺实钢尺的名义长度ttlttlllkkt00000弹性模量张力强度。EPlEPdl钢是弹性体，在拉力作用下会变形（伸长）P简单的尺长鉴定•在平坦的地面（宜在室内，使两尺温度相同）把待检定的尺子与高精度的标准尺比较而求得Δ´k000ttlllk标lkkkklllt000ttlllkt•检定场：在平整的条形场地两端地面埋设两个稳定的标志，其间距比待检定钢尺长度n倍略短一些。高精度测量两标志的间距作为标准长度L标准。0'lLLLlk标准设尺子的温度膨胀系数已知。用待检定的尺子（先假定Δk=0），在工作时的正常拉力下，测量检定场两标志的间距L´。从而可得钢尺尺长鉴定测回程序丈量时间丈量温度t温度差t-20测量值m温度改正值mm改正后的平距m1往返9：5029．329．5+9.3+9.5119.973119.973+13.4+13.7119.9864119.98672往返30.430.5+10.4+10.5119.970119.970+15.0+15.1119.9850119.98513往返10:4030.231.1+10.2+11.1119.972119.973+14.7+16.0119.9867119.9890Lˊ=119.9865L=119.9793mmlLLLl8.1301202.70mmtmmml)20(36.08.130尺号:015名义长度:30m膨胀系数:0.012钢尺铺地丈量（在标准拉力下）•名义丈量结果：余长整尺段数，lnlnlS0'高差改正数温度改正数尺长改正数htkhtkSSSSSSSS''2''cos'222ShhSSSSh0'ttSSt0'lSSkk最终成果：五、钢尺量距的成果整理mSSSSShtk936.234'mShhSSSSh0137.0'2''cos'222mttSSt0209.0)204.27(3036.0943.234'0mlSSkk0141.0308.1943.234'0mmtmmml)20(36.08.130已知量得s´=234.943m;t=27.4°Ç;h=2.54m§4-3视距测量视距测量视距测量——利用测量望远镜的视距丝，间接测定距离和高差的方法。优点：测量速度快，不受地形限制。不足：精度低，距离相对误差一般约为1/300，高差一般为分米级。用途：主要用于地形图测绘(地形点的距离与高差)。2211DnDnban（尺间隔）1.视距公式：(4-3-1)一.视线水平时视距测量公式cnDnDnD2112视距测量一、视线水平时•十字丝板上有两根视距丝，它们在物镜光心处的张角φ基本是不变的。两根视距丝在物方象的间距与距离成正比cnafnDDnfa所以nDaf100100，所以fDn一般制作仪器时令视距测量一、视线水平时•十字丝板上有两根视距丝，它们在物镜光心处的张角φ基本是不变的。两根视距丝在物方象的间距与距离成正比ntgnafnD100)2/(所以431002，所以afctgfDnnDbanab100（尺间隔）1.视距公式：(4-3-1)(4-3-3)2.高差公式：(4-3-4)一.视线水平时视距测量公式liHhHHlihAABn´b二、视线倾斜时)(bacsDhia´lD由于视线与水准尺不垂直nab´)(bacsa´~a,b´~b,n´~nSn´b二、视线倾斜时)(bacsDia´由于视线与水准尺不垂直nab´)(bacsa´~a,b´~b,n´~ncoscos22nnnnSφn´b二、视线倾斜时)(bacsDhia´lD由于视线与水准尺不垂直nab´)(bacsa´~a,b´~b,n´~ncoscos22nnnn2cos)(100coscos)(100baSDbaSSn´b二、视线倾斜时)(bacsDhia´lD由于视线与水准尺不垂直nab´)(bacscosnn2cos)(100baDSliDtgh§4-4光电测距1948年瑞典AGA厂推出了第一台光波测距仪随着需求的增长和光学、微电子学的发展使电磁波测距的技术迅速发展。进一步推进了测量学的发展尽管GPS应用很广，短程电磁波测距仪仍然大有用途电磁波测距仪的分类按载波分•微波测距仪•激光测距仪•红外光测距仪按测程分•远（长）程测距仪•中、短程测距仪瑞典AGA公司生产的AGA-8激光测距仪用5mw氦氖气体激光器白天测40km，夜间可测60km精度：5mm+1ppmT2+DI10，1968年Wild推出的第一台红外测距仪Wild生产的微波测距仪电子全站仪棱镜全站仪棱镜与基座下图是南方测绘公司生产的ND3000红外相位式测距仪，它自带望远镜，望远镜的视准轴、发射光轴和接收光轴同轴，有垂直制动螺旋和微动螺旋，可以安装在光学经纬仪上或电子经纬仪上。测距时，测距仪瞄准棱镜测距，经纬仪瞄准棱镜测量竖直角，通过测距仪面板上的键盘，将经纬仪测量出的天顶距输入到测距仪中，可以计算出水平距离和高差。右图为与仪器配套的棱镜对中杆与支架，它用于放样测量非常方便。下图是徕卡公司生产的DI1000红外相位式测距仪，它不带望远镜，发射光轴和接收光轴是分立的，仪器通过专用连接装置安装到徕卡公司生产的光学经纬仪或电子经纬仪上。测距时，当经纬仪的望远镜瞄准棱镜下的照准觇牌时，测距仪的发射光轴就瞄准了棱镜，使用仪器的附加键盘将经纬仪测量出的天顶距输入到测距仪中，即可计算出水平距离和高差。2.1.2电磁波测距分类光波测距仪AGA2A激光测距仪AGA8微波测距仪CMW20红外测距仪DI5一、电磁波测距原理•设电磁波在测距仪与反光镜（合作目标）之间往返的时间为t。则测距仪至反光镜的距离CtS21–光在真空中的传播速度为C0=299792458米/秒。1.脉冲法测距tcD211.脉冲法测距脉冲法测距原理框图时标脉冲电子门计数显示触发器放大器光脉冲发生器光电接收器fcpt2D2.1.3脉冲法测距应用-激光测卫激光往返时间t距离D合作目标ERS-2卫星2.1.3脉冲法测距应用-激光测卫上海人卫站一、电磁波测距原理•设电磁波在测距仪与反光镜（合作目标）之间往返的时间为t。则测距仪至反光镜的距离CtS21现代测时的精度可达10-8秒，但引起的距离误差达1.5m–光在真空中的传播速度为C0=299792458米/秒。电磁波测距原理•按电磁波理论：•光是电磁波，其数学表达式为:它表达了光波在转播空间任一位置上电磁振动的状态。其中：)sin(0tAEfCfCCTTTfftA；播的距离称为波长；波在一个振动周期内传变化一次的时间；是周期，即正弦波循环是频率，的值，是单位时间内相位变化是初始相位；是相位；是振幅；100S)(2)(2121NNCtSfTCfCCTTNTt)2()2(2N电磁波测距原理•设光从发射器发出，抵达反光镜后返回仪器的接收器，称为信号2。而从发射器发出的光分出一路直接进入处理装置，称为信号1。这两个信号之间存在相位差Δφ和整周数N。是余尺长称为光尺长，而22222NS•利用相位器可测定Δφ，但而不能求得“整周数N”。因此只可以求得“余长”，而不能求得整长。调制波•短程的电磁波测距仪常用砷化镓GaAs发出的红外激光波长约0.87μm。显然不能用它测距的信号。•无线电技术可以对电磁波的振幅、频率、相位加以调制使其随时间按一定的规律变化。在GaAs激光器上注入按调制规律变化的电流后可以使激光器按同样的规律改变发光的强度。调制波的频率远小于红外激光的频率，还可以用多个频率的调制波加载在红外激光波上。电磁波测距原理•测距仪把一定波长的电磁波从A点射向B点，经B点的反光棱镜反射后由测距仪接收，射出与接收波之间的相位差[可用微电子技术自动测量]是电磁波在AB点之间往返时间的函数——[表达式]。用它可以算得测距仪至反光镜之间斜距长度的“尾数”。用几个不同波长的电磁波[调制波]测量同一段距离可以既扩大测程又保持精度。测程和精度•测相的精度是有限的。例如可以把Δφ细分1000倍，则测量的精度为测尺的1/1000。设，这时最小读数为cm。m102电子尺•若要提高读数精度，就应缩短电子尺。但由于凭一个Δφ无法求得整尺段数N，即不知待测距离的大数。就是说：用短的电子尺测量精度高但测程小。•如果用长的电子尺能扩大测程，但由于细分技术的限制，不能求得精确的尾数。即测程大但精度低。•用两个频率的波（两个不同的电子尺）进行测量，一个用来测量距离的大数，另一个用于精确测量距离的尾数。就可以既扩大测程又保证精度。如果需要还可以用更多的频率测量。相位测量要测量测距信号（U1）与参考信号（U2）之间的相位差Δφ1）滤波：取出调制波（频率低）的信号2）混频：把调制波信号与“本振”信号混合，经处理后可以得到频率更低（以便于更精确测量相位差），但相位依旧的差分信号相位测量