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一、温故知新1、甲的速度是每小时行4千米，则他x小时行（）千米.2、乙3小时走了x千米，则他的速度（）.3、甲每小时行4千米，乙每小时行5千米，则甲、乙一小时共行（）千米，y小时共行（）千米.4、某一段路程x千米，如果火车以49千米/时的速度行驶，那么火车行完全程需要（）小时.4X99y时千米/3x49x相等关系：A车路程＋B车路程=相距路程想一想回答下面的问题：情境创设甲乙AB相遇时两车所走的路程与甲、乙两地的距离有什么关系？组卷网例1、A、B两车分别停靠在相距115千米的甲、乙两地，A车每小时行50千米，B车每小时行30千米，A车出发1.5小时后B车再出发。（只列不解）（1）若两车相向而行，请问B车行了多长时间后与A车相遇？合作探究分析线段图析：小时解：设行驶x50×1.5+50x+30x=115（2）若两车相向而行，请问B车行了多长时间后两车相距10千米？分析线段图分析：甲乙AB甲乙AB1151151010x50x305.150x50x305.150小时解设行x50×1.5+50x+30x+10=11550×1.5+50x+30x-10=115家学校追及地5×80=400米80x米180x米例2、小明每天早上要在7:20之前赶到距离家1000米的学校上学，一天，小明以80米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书，于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上他。（只列不解）爸爸追上小明用了多少时间？合作探究分析1000米分钟解设x1.A、B两车分别停靠在相距240千米的甲、乙两地，A车每小时行50千米，B车每小时行30千米，A车出发1/2小时后B车再出发。（直列不解）（1）若两车相向而行，请问B车行了多长时间后与A车相遇？（2）若两车同向而行（B车在A车前面），请问B车行了多长时间后被A车追上？（3）若两车相向而行，请问B车行了多长时间后两车相距40千米？甲乙AB甲乙AB甲乙AB甲乙AB反馈矫正行程问题一、本课重点1.基本关系式：_________________2.基本类型：相遇问题;追及问题3.基本分析方法：画示意图分析题意，分清速度及时间，找等量关系（路程分成几部分）.路程=速度×时间网络构建相遇A车路程B车路程相等关系：A车路程+B车路程=相距路程A车后行路程B车追击路程A车先行路程追及相等关系：B车路程=A车先路程+A车后行路程1）甲、乙两位同学练习赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米．（1）如果甲让乙先跑5米，几秒钟后甲可以追上乙？（2）如果甲让乙先跑1秒，几秒钟后甲可以追上乙？解：（1）设x秒后甲可以追上乙，根据题意，得(2)设x秒后甲可以追上乙，根据题意，得（只列方程不解）7x-6.5x=57x-6.5x=6.5自助作业2、若明明以每小时4千米的速度行驶上学，哥哥半小时后发现明明忘了作业，就骑车以每小时8千米追赶，问哥哥需要多长时间才可以送到作业？自助作业家学校追及地4×0.54X8X解：设哥哥要X小时才可以送到作业。根据题意，8X=4X+4×0.5解得X=0.5答：哥哥要0.5小时才可以把作业送到zxxkw3、敌军在早晨5时从距离我军7千米的驻地开始逃跑，我军发现后立即追击，速度是敌军的1.5倍，结果在7时30分追上，我军追击速度是多少？7千米2.5X2.5×1.5X自助作业4法国数学家说“一只小狗每小时跑5km，它同甲一起出发，碰到乙时它就返身往甲这边跑，碰到甲时它就返身往乙这边跑，问小狗在甲、乙相遇时一共跑了多少千米？3km/h2km/h自助作业1．某连队从驻地出发前往某地执行任务，行军速度是6千米/小时，18分钟后，驻地接到紧急命令，派遣通讯员小王必须在一刻钟内把命令传达到该连队，小王骑自行车以14千米/小时的速度沿同一路线追赶连队，问是否能在规定时间内完成任务？1.小张乘家门口的公共汽车去火车站，在行驶了1/3路程后，估计继续乘公共汽车将会赶不上火车到站时间，于是下车改乘出租车，车速提高一倍，结果乘出租车比乘公共汽车早到5分钟，在火车到站前赶到车站。已知公共汽车平均速度为40km/h,问：小张家到火车站有多远？例4一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时，已知水流速度是3千米/时，求船在静水中的平均速度．顺水航行速度=水流速度+静水航行速度．逆水航行速度=静水航行速度－水流速度．解：设船在静水中的平均速度为x千米/小时，则船顺水的速度为(x+3)千米/小时，而逆水的速度为(x-3)千米/小时。则依题意可得：2（x+3）=2.5（x-3）解得：x=27答：该船在静水中的速度为27千米/小时。行程问题-——航行问题3、某船从A码头顺流而下到B码头，然后逆流返回C码头（C码头在AB之间），共行9小时，已知船在静水中的速度为7.5千米/时，水流速度是2.5千米/时，A、C两码头相距15千米，求A、B之间的距离．分析：船在顺水中的速度为（7.5+2.5）千米/小时，船在逆水中的速度为（7.5-2.5）千米/小时，等量关系：船从A到B花的时间(顺水)+船从B到C的时间(逆水)＝9解：设A、B之间的距离为x千米，则依题意可得：7.5+2.5x7.5-2.5x-15+=9解得：x=40答：A、B之间的距离为40千米。ABC15千米顺水逆水练习1运动场的跑道一圈长400m，甲练习骑自行车，平均每分骑350m，乙练习跑步，平均每分250m．两人从同一处同时同向出发，经过多少时间首次相遇？解：设经过x分钟首次相遇，则依题意可得350x-250x=400解得：x=4答：经过4分钟甲、乙相遇。分析：圆形跑道中的规律：快的人跑的路程－慢的人跑的路程＝1圈(第1次相遇)快的人跑的路程－慢的人跑的路程＝2圈(第2次相遇)快的人跑的路程－慢的人跑的路程＝3圈(第3次相遇)……….1、小王、叔叔在400米长的环形跑道上练习跑步，小王每秒跑5米，叔叔每秒跑7.5米。（1）若两人同时同地反向出发，多长时间两人首次相遇？（2）若两人同时同地同向出发，多长时间两人首次相遇？变式练习分析（1）反向相等关系：叔叔路程+小王路程=跑道周长叔叔小王小时x7.5x+5x=4001、小王、叔叔在400米长的环形跑道上练习跑步，小王每秒跑4米，叔叔每秒跑7.5米。（1）若两人同时同地反向出发，多长时间两人首次相遇？（2）若两人同时同地同向出发，多长时间两人首次相遇？变式练习分析（2）同向相等关系：叔叔路程-小王路程=跑道周长叔叔小王小时x7.5x-5x=4001．甲、乙两人环绕周长是400米的跑道散步，如果两人从同一地点背道而行，那么经过2分钟他们两人就要相遇．如果2人从同一地点同向而行，那么经过20分钟两人相遇．如果甲的速度比乙的速度快，求两人散步的速度？1；甲乙两人分别位于周长为400米的正方形水池相邻的两个顶点上，两人同时开始沿逆时针的方向绕水池边行走，甲在乙前方，已知甲的速度为50米/分，乙为44米/分，求甲、乙两人出发后几分钟第一次相遇？2；甲乙两人在300米的环形跑道上练习长跑，甲速度6m/s,乙7m/s(1)如果甲乙两人同地背向跑，乙先跑两秒，在经过几秒两人相遇？(2)如果甲乙两人同地同向跑，乙跑几圈后能首次追上甲？（3）如果甲乙两人同时同向跑，乙在甲前6米，经多少秒后两人相遇？4甲、乙两人都以不变速度在400米的环形跑道上跑步，两人在同一地方同时出发同向而行，甲的速度为100米/分乙的速度是甲速度的3/2倍，（1）经过多少时间后两人首次遇（2）第二次相遇呢？5：从甲地到乙地，水路比公路近40千米，上午十时，一艘轮船从甲地驶往乙地，下午1时一辆汽车从甲地驶往乙地，结果同时到达终点．已知轮船的速度是每小时24千米，汽车的速度是每小时40千米，求甲、乙两地水路、公路的长，以及汽车和轮船行驶的时间？40x－24（x+3）=40解，得x＝7所以轮船的行驶时间为：7+3=10（小时）公路长：40×7=280（千米）水路长：24×10=240（千米）答：汽车行驶时间为7小时，船行时间为10小时，公路长为280千米，水路长240千米．解：设汽车行驶时间为x小时，则轮船行驶时间为（x+3）小时．列方程得解：设水路长为x千米，则公路长为（x+40）千米，列方程答：水路长240千米，公路长为280千米，汽车行驶时间为7小时，轮船行驶时间为10小时．xx14032440公路长：x+40=280（千米）；:(),:(),2807402401024汽车行驶时间为小时轮船行驶时间为小时解，得x=240还有其他的解法吗？5．一列客车和一列货车在平行的轨道上同向行驶，客车的长是200米，货车的长是280米，客车的速度与货车的速度比是5:3，客车赶上货车的交叉时间是1分钟，求各车的速度；若两车相向行驶，它们的交叉时间是多少分钟？练习汽车以每秒20米的速度笔直地开向寂静的山谷，驾驶员按一声喇叭，4秒后听到回响，已知声音的传播速度是每秒340米，听到回响时汽车离山谷距离是多少米？