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第四章几何图形初步4．2直线、射线、线段第2课时比较线段的长短基础题知识点1线段长度的比较1．七年级(1)班的同学想举行一次拔河比赛，他们想从两条大绳中挑出一条最长的绳子，请你为他们选择一种合适的方法()A．把两条大绳的一端对齐，然后同一方向上拉直两条大绳，另一端在外面的即为长绳B．把两条绳子接在一起C．把两条绳子重合，观察另一端情况D．没有办法挑选A2．如图，AB＝CD，则AC与BD的大小关系是()A．ACBDB．ACBDC．AC＝BDD．不能确定3．(佛山中考)如图，线段的长度大约是________厘米(精确到0.1厘米)．C2.3知识点2用尺规作线段4．作图：已知线段a、b，画一条线段使它等于2a＋b.(要求：不写作法，保留作图痕迹)如图，AC即为所求线段．知识点3线段的和、差、倍、分5．如图，下列关系式中与图形不符合的是()A．AD－CD＝ACB．AC＋CD＝BDC．AC－BC＝ABD．AB＋BD＝ADB6．如图，C为AB的中点，D为BC的中点，则下列说法错误的是()A．CD＝AC－BDB．CD＝12AB－BDC．CD＝23BCD．AD＝BC＋CDC7．(长沙中考)如图，C、D是线段AB上两点，D是线段AC的中点，若AB＝10cm，BC＝4cm，则AD的长等于()A．2cmB．3cmC．4cmD．6cm8．如图，线段AC＝12，BC＝4，求AB的长．B因为AB＝AC－BC，AC＝12，BC＝4，所以AB＝12－4＝8.9．如图，点C是线段AB上的点，点D是线段BC的中点．(1)若AB＝10，AC＝6，求CD的长；因为点D是线段BC的中点，所以CD＝12BC.因为AB＝10，AC＝6，所以BC＝AB－AC＝10－6＝4.所以CD＝12BC＝2.(2)若AC＝30，BD＝10，求AB的长．因为点D是线段BC的中点，所以BC＝2BD.因为BD＝10，所以BC＝2×10＝20.因为AB＝AC＋BC，所以AB＝30＋20＝50.中档题10．把两条线段AB和CD放在同一条直线上比较长短时，下列说法错误的是()A．如果线段AB的两个端点均落在线段CD的内部，那么ABCDB．如果A、C重合，B落在线段CD的内部，那么ABCDC．如果线段AB的一个端点在线段CD的内部，另一个端点在线段CD的外部，那么ABCDD．如果B、D重合，A、C位于点B的同侧，且A落在线段CD的外部，那么ABCDC11．线段AB＝2cm，延长AB到C，使BC＝AB，再延长BA到D，使BD＝2AB，则线段DC的长为()A．4cmB．5cmC．6cmD．2cm12．已知线段AB＝15cm，反向延长线段AB到C，使AC＝7cm，若M、N分别是线段AB、AC的中点，则MN＝__________cm.C1113．如图，点C，D，E都在线段AB上，已知AD＝BC，E是线段AB的中点，则CE________DE.(填“＞”“＜”或“＝”)＝14．如图，已知线段a、b、c，用圆规和直尺画线段，使它等于2a＋b－c.(1)作射线AF；(2)在射线AF上顺次截取AB＝BC＝a，CD＝b；(3)在线段AD上截取DE＝c.则线段AE即为所求．15．如图，M是线段AB的中点，点C在线段AB上，且AC＝4cm，N是AC的中点，MN＝3cm，求线段CM和AB的长．因为N是AC的中点，AC＝4cm，所以NC＝12AC＝12×4＝2(cm)．因为MN＝3cm，所以CM＝MN－NC＝3－2＝1(cm)．所以AM＝AC＋CM＝4＋1＝5(cm)．因为M是AB的中点，所以AB＝2AM＝2×5＝10(cm)．16．线段AD上两点B、C将AD分成2∶3∶4三部分，M是AD的中点，若MC＝2，求线段AD的长．根据题意，设AB、BC、CD的长分别为2x、3x、4x，所以AD＝2x＋3x＋4x＝9x.因为M是AD的中点，所以MD＝12AD＝4.5x.所以MC＝MD－CD＝4.5x－4x＝0.5x＝2，解得x＝4.所以AD＝9x＝9×4＝36.综合题17．线段AB上有两点P、Q，点P将AB分成两部分，AP∶PB＝2∶3；点Q将AB也分成两部分，AQ∶QB＝4∶1，且PQ＝3cm.求AP、QB的长．画出图形，如图：设AP＝2xcm，PB＝3xcm，则AB＝5xcm.因为AQ∶QB＝4∶1，所以AQ＝4xcm，QB＝xcm.所以PQ＝PB－QB＝2xcm.因为PQ＝3cm，所以2x＝3.所以x＝1.5.所以AP＝3cm，QB＝1.5cm.