全国III卷理科数学2016-2018年高考分析及2019年高考

1新课标全国III卷理科数学2016-2018年高考分析及2019年高考预测一、集合与简易逻辑小题：1．集合小题：3年3考，每年1题，2018年1．已知集合|10Axx≥，012B，，，则ABA．0B．1C．12，D．012，，2017年1．已知集合22{(,)1}Axyxy，{(,)}Bxyyx，则AB中元素的个数为A．3B．2C．1D．02016年（1）设集合(x2)(x3)0,T|0Sxxx，则ST=(A)[2，3](B)（-，2][3,+）(C)[3,+）(D)（0，2][3,+）2．简易逻辑小题：3年0考．这个考点包含的小考点较多，并且容易与函数，不等式、数列、三角函数、立体几何交汇，热点就是“充要条件”；难点：否定与否命题；2015年全国2理（3）设命题P：nN，2n2n，则P为（A）nN,2n2n（B）nN,2n≤2n（C）nN,2n≤2n（D）nN,2n=2n二、复数小题：3年3考，每年1题，以四则运算为主，偶尔与其他知识交汇，难度较小．一般涉及考查概念：实部、虚部、共轭复数、复数的模、对应复平面的点坐标等．2018年2．1i2iA．3iB．3iC．3iD．3i2017年2．设复数z满足(1)2izi，则||zA．12B．22C．2D．22016年（2）若12zi，则41izz(A)1(B)-1(C)i(D)-i三、平面向量小题：3年3考，每年1题，向量题考的比较基本，突出向量的几何运算或代数运算，不侧重于与其它知识交汇，难度不大2018年13．已知向量=1,2a，=2,2b，=1,λc．若2∥ca+b，则________．2017年12．在矩形ABCD中，1,2ABAD，动点P在以点C为圆心且与BD相切的圆上．若APABAD，则的最大值为A．3B．22C．5D．212．在矩形ABCD中，AB=1，AD=2，动点P在以点C为圆心且与BD相切的圆上．若2AP=AB+AD，则+的最大值为A．3B．22C．5D．22016年（3）已知向量13(,)22BAuuv,31(,),22BCuuuv则ABC=(A)300(B)450(C)600(D)1200四、线性规划小题：3年2考，全国3卷线性规划题考的比较基本，一般不与其它知识结合，年份题目2017年13．若x，y满足约束条件y0200xxyy，则z34xy的最小值为__________．2016年（13）若x，y满足约束条件1020220xyxyxy，则z=x+y的最大值为__________.五、三角函数小题：3年7考．题目难度较小，主要考察公式熟练运用，平移，由图像性质、化简求值、解三角形等问题（含应用题），基本属于“送分题”．考三角小题时，一般是一个考查三角恒等变形或三角函数的图象性质，另一个考查解三角形．2018年4．若1sin3，则cos2A．89B．79C．79D．892018年9．ABC△的内角ABC，，的对边分别为a，b，c，若ABC△的面积为2224abc，则CA．π2B．π3C．π4D．π62018年函数πcos36fxx在0π，的零点个数为________．2017年6．设函数()cos()3fxx，则下列结论错误的是（）A．()fx的一个周期为2B．()yfx的图像关于直线83x对称C．()fx的一个零点为6xD．()fx在(,)2单调递减2016年（5）若3tan4，则2cos2sin2(A)6425(B)4825(C)1(D)162532016年（8）在ABC△中，π4B=，BC边上的高等于13BC,则cosA=（A）31010（B）1010（C）1010-（D）31010-:学*科*网Z*X*X*K]（14）函数sin3cosyxx的图像可由函数sin3cosyxx的图像至少向右平移_____________个单位长度得到．六、立体几何小题:3年6考，每年2题，一般考三视图和球，主要计算体积和表面积．其中，我认为“点线面”也有可能出现在小题，但是难度不大，立体几何是否会与其它知识交汇？如：几何概型（与体积有关的）？2018年3．中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是2018年10．设ABCD，，，是同一个半径为4的球的球面上四点，ABC△为等边三角形且其面积为93，则三棱锥DABC体积的最大值为A．123B．183C．243D．5432017年8．已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为A．πB．3π4C．π2D．π42017年16．,ab为空间中两条互相垂直的直线，等腰直角三角形ABC的直角边AC所在直线与,ab都垂直，斜边AB以直线AC为旋转轴旋转，有下列结论：①当直线AB与a成60角时，AB与b成30角；②当直线AB与a成60角时，AB与b成60角；③直线AB与a所成角的最小值为45；④直线AB与a所成角的最大值为60．其中正确的是________（填写所有正确结论的编号）2016年(9)如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实现画出的是某多面体的三视图，则该多面4体的表面积为（A）18365（B）54185（C）90（D）812016年(10)在封闭的直三棱柱111ABCABC内有一个体积为V的球，若ABBC，6AB，8BC，13AA，则V的最大值是（A）4π（B）92（C）6π（D）323八、概率小题：3年1考,难度较小.下面列上了全国2的部分考题。前几年其它省份高考及各地模拟较多出现几何概型与线性规划交汇式命题，这个问题教材上也有．是不是全国卷也该考一下二维的几何概型了？2018年8．某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为p，各成员的支付方式相互独立，设X为该群体的10位成员中使用移动支付的人数，2.4DX，46PXPX，则pA．0.7B．0.6C．0.4D．0.32017年全国26.安排3名志愿者完成4项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，则不同的安排方式共有（）A．12种B．18种C．24种D．36种九、统计小题：3年2考．其实统计考个小题比较好的，因为这个考点内容实在太多：频率分布表、直方图、抽样方法、样本平均数、方差、标准差、散点图、线性回归、回归分析、独立性检验、二项分布、正态分布等．2017年3．某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图．根据该折线图，下列结论错误的是A．月接待游客量逐月增加B．年接待游客量逐年增加C．各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月份D．各年1月至6月的月接待游客量相对7月至12月，波动性更小，变化比较平稳52016年（4）某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中月平均最高气温和平均最低气温的雷达图。图中A点表示十月的平均最高气温约为150C，B点表示四月的平均最低气温约为50C。下面叙述不正确的是(A)各月的平均最低气温都在00C以上(B)七月的平均温差比一月的平均温差大(C)三月和十一月的平均最高气温基本相同(D)平均气温高于200C的月份有5个十、数列小题：全国3理数的数列解答题和三角函数解答题每年只考一个，考解答题时一般不再考小题，不考解答题时，就考两个小题，交错考法不一定分奇数年或偶数年．年份题目2017年9．等差数列{}na的首项为1，公差不为0．若236,,aaa成等比数列，则{}na前6项的和为A．-24B．-3C．3D．82017年13．设等比数列{}na满足12131,3aaaa，则4a________．十一、框图小题：3年2考。考含有循环体的较多，都比较简单，一般与数列求和联系较多．题目年份20177．执行右图的程序框图，为使输出S的值小于91，则输入的正整数N的最小值为A．5B．4C．3D．22016年（7）执行下图的程序框图，如果输入的a=4，b=6，那么输出的n=（A）3（B）4（C）5（D）66十二、圆锥曲线小题：3年7考。太重要了！！全国卷注重考查基础知识和基本概念，综合一点的小题侧重考查圆锥曲线与直线位置关系，多数题目比较单一,一般一个容易的，一个较难的．2018年6．直线20xy分别与x轴，y轴交于A，B两点，点P在圆2222xy上，则ABP△面积的取值范围是A．26，B．48，C．232，D．2232，2018年11．设12FF，是双曲线22221xyCab：（00ab，）的左、右焦点，O是坐标原点．过2F作C的一条渐近线的垂线，垂足为P．若16PFOP，则C的离心率为A．5B．2C．3D．22018年16．已知点11M，和抛物线24Cyx：，过C的焦点且斜率为k的直线与C交于A，B两点．若90AMB∠，则k________．2017年5．已知双曲线2222:1(0,0)xyCabab的一条渐近线方程为52yx，且与椭圆221123xy有公共焦点．则C的方程为（）A．221810xyB．22145xyC．22154xyD．22143xy2017年10．已知椭圆2222:1xyCab（0ab）的左、右顶点分别为12,AA，且以线段12AA为直径的圆与直线20bxayab相切，则C的离心率为（）A．63B．33C．23D．132016年（11）已知O为坐标原点，F是椭圆C：22221(0)xyabab的左焦点，A，B分别为C的左，右顶点.P为C上一点，且PF⊥x轴.过点A的直线l与线段PF交于点M，与y轴交于点E.若直线BM经过OE的中点，则C的离心率为（A）13（B）12（C）23（D）342016年（16）已知直线l：330mxym与圆2212xy交于,AB两点，过,AB分别做l的垂线与x轴交于,CD两点，若，则||CD_____________.十三、函数小题：2018年7．函数422yxx的图像大致为72018年12．设0.2log0.3a，2log0.3b，则A．0ababB．0ababC．0ababD．0abab2018年曲线1exyax在点01，处的切线的斜率为2，则a________．2017年11．已知函数211()2()xxfxxxaee有唯一零点，则a（）A．12B．13C．12D．12017年设函数1,0,()2,0xxxfxx　则满足1()()12fxfx的x的取值范围是________．15．设函数10()20xxxfxx，，，，则满足1()()12fxfx的x的取值范围是_________。2016年（6）已知432a，344b，1325c，则（A）bac（B）abc（C）bca（D）cab2016年（15）已知fx为偶函数，当0x时，()ln()3fxxx，则曲线yfx在点(1,3)处的切线方程是___________。十四、排列组合二项式定理：3年2考，在全国各卷中二项式定理出现较多，这一点很合理，因为排列组合可以在概率统计和分布列中考查．排列组合考题的难度不大，无需投入过多时间（无底洞），而且排列组合难题无数，只要处理好分配问题及掌握好分类讨论思想即可！二项式定理“通项问题”出现较多.2018年5．522xx的展开式中