2016高三物理滑块滑板问题整理

“滑块-木板”类问题，具有涉及考点多（运动学公式、牛顿运动定律、功能关系等），情境丰富，设问灵活，思维量大等特点，是新课标力学常考的试题，也是一类选拔功能极强的试题。考情分析:（2011G-21）如图，在光滑水平面上有一质量为m1的足够长的木板，其上叠放一质量为m2的木块。假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。现给木块施加一随时间t增大的水平力F=kt（k是常数），木板和木块加速度的大小分别为a1和a2，下列反映a1和a2变化的图线中正确的是（）（2013G2-25）一长木板在水平地面上运动，在t=0时刻将一相对于地面静止的物块轻放到木板上，以后木板运动的速度-时间图像如图所示。己知物块与木板的质量相等，物块与木板间及木板与地面间均有摩擦，物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且物块始终在木板上。取重力加速度的大小g=10m/s2，求：⑴物块与木板间、木板与地面间的动摩擦因数；⑵从t=0时刻到物块与木板均停止运动时，物块相对于木板的位移的大小。（2015G1-25）一长木板置于粗糙水平地面上，木板左端放置一小物块；在木板右方有一墙壁，木板右端与墙壁的距离为4.5m，如图(a)所示。t=0时刻开始，小物块与木板一起以共同速度向右运动，直至t=1s时木板与墙壁碰撞(碰撞时间极短)。碰撞前后木板速度大小不变，方向相反；运动过程中小物块始终未离开木板。已知碰撞后1s时间内小物块的v–t图线如图(b)所示。木板的质量是小物块质量的15倍，重力加速度大小g取10m/s2．求：(1)木板与地面间的动摩擦因数μ1及小物块与木板间的动摩擦因数μ2；(2)木板的最小长度；(3)木板右端离墙壁的最终距离。（2015G2-25）下暴雨时，有时会发生山体滑坡或泥石流等地质灾害．某地有一倾角为θ=37°（sin37°=）的山坡C，上面有一质量为m的石板B，其上下表面与斜坡平行；B上有一碎石堆A（含有大量泥土），A和B均处于静止状态，如图所示．假设某次暴雨中，A浸透雨水后总质量也为m（可视为质量不变的滑块），在极短时间内，A、B间的动摩擦因数μ1减小为，B、C间的动摩擦因数μ2减小为0.5，A、B开始运动，此时刻为计时起点；在第2s末，B的上表面突然变为光滑，μ2保持不变．已知A开始运动时，A离B下边缘的距离l=27m，C足够长，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力．取重力加速度大小g=10m/s2．求：（1）在0～2s时间内A和B加速度的大小（2）A在B上总的运动时间．1．模型特点：上、下叠放两个物体，并且两物体在摩擦力的相互作用下（可能）发生相对滑动．2．解此类题的基本思路：（1）分析滑块和木板的受力情况，根据牛顿第二定律分别求出滑块和木板的加速度；（2）对滑块和木板进行运动情况分析，找出滑块和木板之间的位移关系或速度关系，建立方程．学习目标:1、掌握滑块—滑板类问题的主要题型及特点。2、强化受力分析，运动过程分析；抓住运动状态转化时的临界条件。课前作业：质量为m=1.0kg的小滑块（可视为质点）放在质量为M=3.0kg的长木板的右端，木板上表面光滑，木板与地面之间的动摩擦因数为μ=0.2，木板长L=1.0m．开始时两者都处于静止状态，现对木板施加水平向右的恒力F=12N，如图所示，经一段时间后撤去F.为使小滑块不掉下木板，试求：用水平恒力F作用的最长时间．（g取10m/s2）s1s2解析：设加速过程位移为s1，加速度大小为a1，加速时间为t1；减速过程位移为s2，加速度为大小a2，减速时间为t2.由牛顿第二定律得撤力前：F－μ(m＋M)g＝Ma1，解得：a1＝43m/s2.撤力后：μ(m＋M)g＝Ma2，解得：a2＝83m/s2.s1＝12a1t12，s2＝12a2t22；小滑块恰好不从木板上掉下，应满足s1＋s2=L；又a1t1＝a2t2.由以上各式可解得t1=1s即作用的最长时间为1s.例：质量M=3kg的长木板放在光滑的水平面上，在水平恒力F=11N作用下由静止开始向右运动．如图所示，当速度达到1m/s2时将质量m=4kg的物块轻轻放到本板的右端．已知物块与木板间摩擦因数μ=0.2，物块可视为质点．（g=10m/s2）．求：（1）物块刚放置木板上时,物块和木板加速度分别多大？（2）木板至少多长物块才能与木板最终保持相对静止？总结：滑块—滑板类问题是牛顿运动定律与运动学等知识的综合应用，考查学生分析问题、运用知识的能力。求解时应先仔细审题，清楚题目的含义、分析清楚每一个物体的受力情况、运动情况。因题目所给的情境中至少涉及两个物体、多个运动过程，并且物体间还（可能）存在相对运动，所以应准确求出各物体在各运动过程的加速度（注意两过程的连接处加速度可能突变），找出物体之间的位移关系或速度关系是解题的突破口。求解中更应注意联系两个过程的纽带，每一个过程的末速度是下一个过程的初速度。拓展：一长木板置于粗糙水平地面上，木板左端放置一小物块；在木板右方有一墙壁，木板右端与墙壁的距离为4.5m，如图(a)所示。t=0时刻开始，小物块与木板一起以共同速度向右运动，直至t=1s时木板与墙壁碰撞(碰撞时间极短)。碰撞前后木板速度大小不变，方向相反；运动过程中物块始终未离开木板。已知碰撞后1s时间内小物块的v–t图线如图(b)所示。木板的质量是小物块质量的15倍，g取10m/s2．求：(1)木板与地面间的动摩擦因数μ1及小物块与木板间的动摩擦因数μ2；(2)前两秒小物块在木板上滑行的距离；(3)木板的最小长度。25.(1)规定向右为正方向。木板与墙壁相碰撞前，小物块和木板一起向右做匀变速运动，设加速度为1a，小物块和木板的质量分别为m和M由牛顿第二定律有1()g(mM)amM①由图可知，木板与墙壁碰前瞬间的速度14/vms，有运动学公式得1011vvat②0011112svtat2③式中，1t=1s,0s=4.5m是木板碰前的位移，0v是小物块和木板开始运动时的速度。联立①②③式和题给条件得=0.1④在木板与墙壁碰撞后，木板以1v的初速度向左做匀变速运动，小物块以1v的初速度向右做匀变速运动。设小物块的加速度为2a，由牛顿第二定律有22mgma⑤由图可得21221vvatt⑥式中，2t=2s,2v=0,联立⑤⑥式和题给条件得2=0.4⑦（2）设碰撞后木板的加速度为3a，经过时间t，木板和小物块刚好具有共同速度3v。由牛顿第二定律及运动学公式得213()mgMmgMa⑧313vvat⑨312vvat⑩碰撞后至木板和小物块刚好达到共同速度的过程中，木板运动的位移为1312vvst○11小物块运动的位移为1322vvst○12小物块相对木板的位移为21sss○13联立⑥⑧⑨⑩○11○12○13式，并代入数值得s=6.0m○14因为运动过程中小物块没有脱离木板，所以木板的最小长度应为6.0m.(3)在小物块和木板具有共同速度后，两者向左做匀变速运动直至停止，设加速度为4a，此过程中小物块和木板运动的位移为3s。由牛顿第二定律及运动学公式得14()()amMgmM○15234302as○16碰后木板运动的位移为13sss○17联立⑥⑧⑨⑩○11○15○16○17式，并代入数值得6.5sm○18木板右端离墙壁的最终距离为6.5m.分析“滑块—滑板模型”问题的技巧1．分析题中滑块、滑板的受力情况，求出各自的加速度．2．画好运动草图，找出位移、速度、时间等物理量间的关系．3．知道每一过程的末速度是下一过程的初速度．4．两者发生相对滑动的条件：思考：木板M静止在光滑水平面上，木板上放着一个小滑块m，与木板之间的动摩擦因数μ，为了使m与M能发生相对运动，求下列情况下力F的大小范围。FMmmFM方法指导：一、使滑块与滑板间发生相对滑动的临界力的计算方法1.动力学方法：先用隔离法运用牛顿第二定律求出不受外力F作用的那个物体的最大加速度，然后再用整体法运用牛顿第二定律求出外力F的大小数值，这个值就是临界值。滑块与滑板间不发生相对滑动时的外力应小于或等于这个数值，而滑块与滑板间发生相对滑动时的外力应大于这个数值。解析（1）m与M刚要发生相对滑动的临界条件：①要滑动：m与M间的静摩擦力达到最大静摩擦力；②未滑动：此时m与M加速度仍相同。受力分析如图，先隔离m，由牛顿第二定律可得：a=μmg/m=μg再对整体，由牛顿第二定律可得：F0=(M+m)a解得：F0=μ(M+m)g所以，F的大小范围为：Fμ(M+m)gMfmFmfmMfmFmfm（2）受力分析如图，先隔离M，由牛顿第二定律可得：a=μmg/M再对整体，由牛顿第二定律可得：F0=(M+m)a解得：F0=μ(M+m)mg/M所以，F的大小范围为：Fμ(M+m)mg/M