专题：实物期权

专题：实物期权一个帮助理解期权原理的例子有一个农民伯伯养了一口猪，到了可以卖肉的猪龄，想要卖到生猪市场上去。假设现在是8月份，生猪市场的活猪报价是1000元/口。但是在过去的两年里，生猪的价格大涨，农民伯伯觉得过两个月可能可以卖到更高的价钱，所以想等到10月份再卖。但是农民伯伯又担心到了10月份，生猪价格跌到比现在更低，这样他就吃亏了。这时候一个投机商人找到了农民伯伯，他了解到农民伯伯的烦恼，于是和农民伯伯签订了一个“选项”合约。这个合约的内容很简单，原本到了10月，农民伯伯只有两个选择：1.按10月份的生猪市场价格卖猪2.不卖猪现在签署了这份合约之后，农民伯伯多了第三个选择：1.按10月份的生猪市场价格卖猪2.不卖猪3.按8月份的生猪市场价格,也就是当前的1000元/口,把猪卖给投机商人作为执行这份合约的代价,农民伯伯现在需要支付50元给投机商人,作为“选项权购买费”。这样一来，农民伯伯就用有限的成本——50元，控制了无限的风险——生猪价格跌到950元以下。而投机商人则获得了50元的流动资金，流动资金可以用来投资获得收益，而且如果10月份生猪价格确实上涨到1000元以上，那么农民伯伯就不会执行合约，这50元就完全成为了他的收益。一、财务（金融）期权的概念定义：期权(option)是一种特殊的合约协议，它赋予持有人在某给定日期或该日期之前的任何时间以固定价格购进或售出一种资产的权利。期权的分类：期权按照买者的权利可以分为看涨期权和看跌期权；按照执行期权的时限划分，可以分为欧式期权和美式期权。按照期权合约的标的资产划分，金融期权合约又可以分为利率期权、货币期权（或称外汇期权）、股价指数期权、股票期权以及金融期货期权，而金融期货又可以分为利率期货、外汇期货和股价指数期货三种。期权的几个基本要素1.执行价格（又称履约价格，敲定价格〕2.权利金。期权的买方支付的期权价格，即买方为获得期权而付给期权卖方的费用，在上述例子中就是农民伯伯支付给投机商人的50元“选项权购买费”。3.履约保证金。期权卖方必须存入交易所用于履约的财力担保，这个部分是针对交易所期权为主，在上述例子中为了简化没有列入，期权的购买者是不用担心这个问题的，只有期权的发行者才需要考虑。4.看涨期权和看跌期权。这个简单来说就是购买期权的人，认为价格会涨还是会跌，认为价格会涨就买看涨期权。而本例中农民伯伯购买的是一个看跌期权。5.到期日。实际上这才是期权中最为关键的一个因素，也是最大的风险所在，期权的购买者看涨或者看跌并且看对不是很难，但是商品能否在到期日之前涨到可以“行权”的价格，或者跌到“行权”的价格，往往是最大的风险，而且期权的到期日距离发行日的时间越长，期权发行方所收取的期权费用就越高。•根据现有的文献记载，最早的期权交易可以追溯到公元前1200年，当时的古希腊和古腓尼基国的商人们为了应付贸易上突发的运输要求，往往会向大船东垫付一笔资金，以便必要时有权利从大船东手里拿到计划外的舱位，确保能够及时将货物交到客户手中。•现代生活中，比如：房产商在与购房者签订房屋买卖合同时，房产商会要求购房者交付一定比率的订金，到房子交收时，客户可以支付全额现金去购买合同中约定的房子，房产商必须依合同履约；当然购房者也可以放弃订金，不去购买合同中约定的房子•当然，这种期权交易形式并不具备现代期权市场所需的标准化合约要求与流动性而已，因此而无法被看作是真正意义上的期权交易。历史上的一些泡沫事件郁金香泡沫到了17世纪初，现代意义上的期权交易雏形在荷兰出现，当时欧洲出现了郁金香狂热，荷兰作为欧洲最早郁金香种植国，该国的一些中间商为了满足郁金香贸易的需要，开始试图与种植者之间通过期权交易的方式来进行郁金香球茎的未来交割中间商充当着期权卖出方的角色，而种植者为了为了避免因郁金香球茎价格下跌可能蒙受的损失买入看跌期权。贵族们为了能够确保获得一个最低的买入价格向中间商买入看涨期权。中间商则通过这种合同的转让从中获得期权交易的差价。我国A股市场的期权：权证权证简介权证简称国电CWB1行权代码5820227相关股票国电电力行权价格3.70（分红前：7.47）上市规模(份)42747行权比例2.02（分红前：1：1）上市交易日2008-05-22行权日2010-05-21权证发行人国电电力发展股份有限公司国电电力09年股利政策【分红】2009年度10派0.78元(含税)送7.00转增3.00股权登记日:2010.4.30除权除息日:2010.5.4“国电CWB1”日K线图“国电电力”日K线图a）购买看涨期权b）出售看涨期权πcC0ESTπcC0EST股价上涨股价上涨πpP0c）购买看跌期权d）出售看跌期权ESTΠpP0EST股价上涨股价上涨2004中航油事件巨亏5.5亿美元因为，在今天我们从媒体上所能了解到的期权，可能最新鲜、印象最深的当属“中航油事件”了，陈久霖兵败期权，久远一点的可能会是巴林银行的“利森事件”了。“卖出看涨期权”和“买入看跌期权”的区别“卖出看涨期权”一方得到权利金，承担无限风险（风险不可控制）；“买入看跌期权”一方支付权利金，但只承担有限的风险（如果价格上涨，不行权即可，损失的只是权利金）。当年中航油新加坡公司的破产就是因为总经理陈久霖看空远期油价而卖出看涨期权，结果油价暴涨造成巨额亏损。如果他当初是买入看跌期权即可避免风险了，损失的只是支付的权利金而已。但因为中航油管理制度的限制，造成他无法动用超额的资金来买入看跌期权（即使他认为油价会跌下来），所以他采取了相反的有风险的手法：卖出看涨期权，这样不但不需要支付任何费用，还能坐收一笔不菲的期权费，可是结果是油价暴涨，造成了公司破产看涨期权的的盈亏分布假设2002年9年20日德国马克对美元汇率为100德国马克=58.88美元。甲认为德国马克对美元的汇率将上升，因此以每马克0.04美元的期权费向乙购买一份2002年12月到期、协议价格为100德国马克=59.00美元的德国马克看涨期权，每份德国马克期权的规模为125000马克。那么，甲、乙双方的盈亏分布可分为以下几种情况：看涨期权的的盈亏分布如果在期权到期时，德国马克汇率等于或低于100德国马克=59.00美元，则看涨期权就无价值。买方的最大亏损为5,000美元（即125000马克0.04美元/马克）。如果在期权到期时，德国马克汇率升至100德马克=63.00美元，买方通过执行期权可赚取5,000美元，扣掉期权费后，他刚好盈亏平衡。如果在期权到期前，德国马克汇率升到100德国马克=63.00美元以上，买方就可实现净盈余。马克汇率越高，买方的净盈余就越多。看涨期权的的盈亏分布看涨期权买者的盈亏分布图如下：盈利盈利期权费协议价格盈亏平衡点59.0063.000马克汇率马克汇率-5000盈亏平衡点协议价格期权费63.0059.00亏损亏损(a)看涨期权多头(b)看涨期权空头形形色色的期权名称基础资产市场价与执行价相比，有利于买进期权者基础资产市场价与执行价相比，不利于买进期权者基础资产市场价与执行价相等。也有译为“两平期权”的实值期权虚值期权平值期权期权价格的影响因素因素因素变动的影响看涨期权看跌期权标的资产的市场价格（上升）上升下降期权的执行价格（越高）下降上升期权的有效期（越长）上升上升标的资产价格的波动率上升上升无风险利率上升下降标的资产收益下降上升期权价格的结构和决定因素期权价格由两部分构成：内在价值和时间价值，其数学表达式为：PV=IV+TV看涨期权内在价值＝Max（现行市价－执行价格，0）看跌期权内在价值＝Max（执行价格－现行市价，0）时间溢价＝期权价值－内在价值*在其他条件不变的情况下，离到期时间越远，股价波动的可能性越大，期权的时间溢价越大。如果已经到了到期时间，期权的价值（价格）就只剩下内在价值（时间溢价为0）了。期权定价模型：二项式期权定价理论单步二项式模型考虑一种不支付红利的股票，股票现在价格为S假设在未来某个时刻股票的价格只有两种取值情况，股票价格或者从S上升到一个新的价格uS，或者从S下降到一个新的价格dS(其中：u1,d1)，即当股票价格向上变化时，股票价格增长的比率为u-1；当股票价格向下变化时，股票价格减少的比率为1-d。如图。我们可以利用股票和期权合约构造无风险（无套利）证券组合。在证券的组合中，我们将选取一份股票多头头寸和一份期权合约的空头头寸来组成证券组合，使它等于利率为r的一个无风险投资三个相关的树图SuSdSuS+(1+r)bdS+(1+r)bCCdCuS+b])1([11)1(])1()1([11])1()1([11)1()1(dudududuCqqCrCdudrqCduruCdudrrCCduruCdudrrbSbrCdSbrCuS则：定义：即：无风险资产投资：期权空头股票多头单期的二叉树模型假设ABC公司的股票现在的市价为50元。有1股以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为52.08元，到期时间是6个月。6个月以后股价有两种可能：上升33.33%，或者降低25%。无风险利率为每年4%，计算该股票看涨期权的价值三个相关的树图股价变化：5066.66=50X1.333337.50=50X0.75Max（0，66.66-52.08）=14.58Max（0，37.50-52.08）=0期权价值：C62.6]0)4629.01(58.144629.0[%211])1([114629.075.03333.175.0%21)1(%22%475.03333.1duCqqCrCdudrqrdu则：）（还有一种方法：套期保值比率Δ（套头比率、对冲比率、德尔塔系数）数之比），（期权份数与股票份其中，套期保值比率元借款购买股票支出期权现在的价值）（，借款为买进的股票股数为假设相对于一份期权，无风险资产投资期权空头股票多头duduSSCCyyyy62.638.185.05038.18,5.0%)21(05.37%)21(08.5266.6666.66两期二叉树模型目前某股票价格为20元，在多步二叉树图的每个单步二叉树图中，股票价格可能上升10%或下降10%，即u=1.1,d=0.9。假定股票不支付股利，6个月后以21元的执行价格买入股票，计算这只股票的欧式买入期权的价值，并画出这只股票的二叉树图（假设按3个月间隔设定二叉树的步长，无风险利率为8%）。用二叉树图来描述AB16.22218C19.824.220FED图中数字为股票价格解结点D，股票价格是24.2元，期权价值是24.2-21=3.2（元）；在E、F点，股票价格低于期权执行价格，这时期权价值为0.由于u=1.1,d=0.9,r=0.08/4=0.02,计算得到：q=(1+0.02-0.9)/(1.1-0.9)=0.6B点的期权价值为：C点的期权价值为0，因此A点的买入期权的价值为：882.1)04.02.36.0(02.011107.1)04.0882.16.0(02.011black-scholes期权定价的基本思路期权定价的主要研究工具是随机微分方程和鞅。随机微积分起源于马尔可夫过程结构的研究。日本数学家伊藤清在探讨马尔可夫过程的内部结构时，认为布朗运动(又称维纳过程)是最基本的扩散过程，能够用它来构造出一般的扩散运动。Black-Scholes考察一类特殊的扩散过程：这里S表示股票价格，股票预期收益率μ及波动率均为常数，t代表时间，Z为标准布朗运动。在无交易成本、不分股利的假设下，得出欧式看涨期权价格应满足如下Black-Scholes微分方程(r为无风险利率)：SdzSddStrfSSfSfrStf222221black-scholes期权定价利用偏微分方程的理论求出的方程解析解，即著名的Bla