佛山科学技术学院_概率统计考试试题

概率论与数理统计试题及答案一.填空题（每小题3分，共30分）1.设事件A与B相互独立，且3020,.)(,.)(BPAP______)(BAP则,则E(X+3Y)=_____,D(X-Y)=_____.4.设随机变量X服从区间[1,5]上的均匀分布,则____}5.4{2XP2.对随机变量与Y,已知EX=2,EY=5,DX=16,DY=4,X25.0XY3.已知在10只晶体管中有2只次品,在其中任取两次,每次取1只,作不放回抽样,则第二次取出的是次品的概率__8/45__5.设事件A,B,C满足P(A)=P(B)=P(C)=1/4,P(AB)=0P(AC)=P(BC)=1/16,则事件A,B,C全不发生的概率是____7.已知由切比雪夫不等式，若,4)(,10)(XDXE___,08.0}10{ccXP则6.设随机变量的分布函数为X2120sin00)(xxxAxxF则._____}3{_____,XPA8.设随机变量相互独立，与又YXYNX);3(~),1,(~2分布服从__________3YX则二、一个工厂有甲、乙、丙三个车间生产同一种螺钉，每个车间的产量分别占总产量的25%，35%，40%，并且设它们的次品率分别是5%，4%，2%，现在从它们混合在一起的产品中任取一个，发现是次品，问该次品是甲车间生产的概率是多少？三.设连续型随机变量X的分布函数为：试求(1)的值;(2)E(X),D(X).k(以下各题均为10分)0,00,1)(2xxkexFx12XY五.设随机变量X服从标准正态分布，试求的概率密度函数。四.有一批建筑房屋用的木柱,其中80%的长度不小于3米,现从这批木柱中随机抽取100根,问其中至少有30根短于3米的概率是多少?,9772.0)0.2(,9332.0)5.1((已知9938.0)5.2(,9893.0)3.2(注:运算时取最接近的数据六、已知离散型随机变量（X，Y）概率分布表为:(1)求X,Y的边缘概率分布,判断X,Y是否独立.XY-10200.20.1010.050.30.1200.150.1(2)求Z=X+Y的概率分布.七.设总体的概率密度为：X其它，010,)1()(xxxf求参数的矩估计量。八、设某次考试的考生成绩服从正态分布，从中随机抽取36位考生的成绩，算得平均成绩为66.5分，标准差为15分。问在显著性水平0.05下，是否可以认为这次考试全体考生的平均成绩为70分？0301.2)35(,0281.2)36(025.0025.0tt一.填空题（每小题3分，共30分）1.设事件A与B相互独立，且3020,.)(,.)(BPAP______)(BAP则,则E(X+3Y)=_____,D(X-Y)=_____.2.对随机变量与Y,已知EX=2,EY=5,DX=16,DY=4,X25.0XY3.已知在10只晶体管中有2只次品,在其中任取两次,每次取1只,作不放回抽样,则第二次取出的是次品的概率____4.设随机变量X服从区间[1,5]上的均匀分布,则____}5.4{2XP5.设事件A,B,C满足P(A)=P(B)=P(C)=1/4,P(AB)=0P(AC)=P(BC)=1/16,则事件A,B,C全不发生的概率是____7.已知由切比雪夫不等式，若,4)(,10)(XDXE___,08.0}10{ccXP则6.设随机变量的分布函数为X2120sin00)(xxxAxxF则._____}3{_____,XPA8.设随机变量相互独立，与又YXYNX);3(~),1,(~2分布服从__________3YX则二、一个工厂有甲、乙、丙三个车间生产同一种螺钉，每个车间的产量分别占总产量的25%，35%，40%，并且设它们的次品率分别是5%，4%，2%，现在从它们混合在一起的产品中任取一个，发现是次品，问该次品是甲车间生产的概率是多少？(以下各题均为10分)三.设连续型随机变量X的分布函数为：试求(1)的值;(2)E(X),D(X).k0,00,1)(2xxkexFx四.有一批建筑房屋用的木柱,其中80%的长度不小于3米,现从这批木柱中随机抽取100根,问其中至少有30根短于3米的概率是多少?,9772.0)0.2(,9332.0)5.1((已知9938.0)5.2(,9893.0)3.2(注:运算时取最接近的数据12XY五.设随机变量X服从标准正态分布，试求的概率密度函数。六、已知离散型随机变量（X，Y）概率分布表为:(1)求X,Y的边缘概率分布,判断X,Y是否独立.XY-10200.20.1010.050.30.1200.150.1(2)求Z=X+Y的概率分布.七.设总体的概率密度为：X其它，010,)1()(xxxf求参数的矩估计量。八、设某次考试的考生成绩服从正态分布，从中随机抽取36位考生的成绩，算得平均成绩为66.5分，标准差为15分。问在显著性水平0.05下，是否可以认为这次考试全体考生的平均成绩为70分？0301.2)35(,0281.2)36(025.0025.0tt70:70:100HH解05.015365.66snX05.0)1(20ntnsXP)1(~0ntnsX0301.2)35()1(025.02tnt0301.24.14.13615705.660nsX分。即认为平均成绩为接受70,0H