题型 长方形、正方形的面积1选择题

题型长方形、正方形的面积1选择题题型长方形、正方形的面积1选择题一．选择题（共28小题）1．（2007•海淀区）正方形的边长是质数，它的周长和面积一定是（）A．奇数B．合数C．质数2．正方形的边长是质数，它的面积是（）A．质数B．合数C．既不是质数也不是合数D．无法确定3．一个正方形的边长是质数，它的面积一定是（）A．奇数B．偶数C．质数D．合数4．正方形的边长是质数，它们的面积一定是（）A．质数B．合数C．偶数D．无选项5．如果一个正方形的边长是质数，那么它的面积一定是（）A．质数B．合数C．奇数D．偶数6．正方形的边长是质数，它的周长一定是（），它的面积一定是（）A．质数B．合数C．既不是质数也不是合数7．下面几句话中错误的是（）A．计算除法时，要从被除数最高位除起，每次除得的余数必须比除数小B．计算正方形面积时，可把正方形看成长、宽都相等的长方形，利用长方形面积的计算公式C一年有4个季．度，每个季度都有3个月，每个季度都是90天D．一个因数不变，另一个因数乘几或除以几，积也乘几或除以几8．图中一个小正方形的面积表示1平方厘米，请你估一估阴影部分面积大约是（）平方厘米．A．10B．15C．20D．309．如图表示两个游泳池的长、宽以及池内的人数，比较两池的拥挤程度，结果是（）A．甲池比较拥挤B．乙池比较拥挤C．比不出谁拥挤10．一个礼堂长18米，宽10米，用边长4分米的方砖铺地，需要（）块方砖．A．1100B．1125C．45D．18011．一个长4cm，宽2cm的长方形按4：1放大，得到的图形的面积是（）cm2．A．32B．72C．12812．把三个边长都是4厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的面积是（）A．12平方厘米B．48平方厘米C．6平方厘米D．24平方厘米13．如图长方形被分割成相等的正方形，已知长方形的周长是28cm，面积是（）cm2．A．192B．96C．48D．1614．赵祥家的客厅长6m，宽4.8m，计划在地面铺方砖，要求地面上都是整块方砖．应选择（）方砖．A．边长是80cmB．边长是60cmC．边长是100cm15．一个边长10厘米的正方形，相邻的两边中，一边增加2厘米，另一边减少2厘米，那么它的周长和面积的变化情况是（）A．周长和面积都不变B．周长增加，面积相等C．周长不变，面积缩小D．周长缩短，面积相等16．一块长方形玻璃破成两块，如图，下列描述正确的是（）A．甲的周长＜乙的周长B．甲的面积=乙的面积C．甲的面积＜乙的面积D．以上都不是17．在一张边长为10厘米的正方形纸片上分别剪去一个长方形，小敏想到了三个办法（如图），剩下的图形（）A．面积相等，周长也相等B．面积相等，周长不相等C．面积不相等，周长不相等18．如图，长方形被分成了甲、乙两部分，这两部分的（）A．周长和面积都不相等B．周长和面积都相等C．周长相等，面积不等D．周长不相等，面积相等19．边长是4厘米的正方形，它的周长和面积（）A．相等B．不相等C．无法比较20．两个正方形的边长的比是2：3，那么，这两个正方形的周长比是（），面积比是（）A2：3B3：2C8：12D4：9．．．．21．有一块边长1米的正方形地，在它的四周铺满面积1平方分米的正方形砖（如右图）．需（）块正方形砖．A．36B．40C．44D．100E.10422．已知大正方形周长的等于小正方形的周长，小正方形的面积是4平方单位，那么大正方形的面积是（）平方单位．A．4B．8C．16D．6423．（2011•广州）一个正方形，一边延长1/3，另一边延长1/4，得到一个长方形，这个长方形比正方形面积增加了（）A．1/2B．1/3C．2/3D．3/424．（2008•盐城）如图是两个完全一样的等腰直角三角形，图1中正方形的面积是40平方厘米，图2中正方形的面积是（）平方厘米．A．35B．40C．45D．5025．（2007•广州）图中是由一个小正方形与8个相同的长方形拼成的大正方形．已知小正方形的面积是900平方厘米，大正方形的周长是200厘米，那么，每个长方形的长是（）厘米．A．15B．20C．25D．30E、3526．（2006•禅城区）把长方形的长增加6厘米，或者宽增加4厘米，面积都比原来增加48平方厘米，这个长方形原来的面积是（）A．48平方厘米B．72平方厘米C．96平方厘米27．（2005•江都市）比较两池的拥挤程度，结果是（）A．甲池拥挤B．乙池拥抗挤C．两池一样28．（2005•佛山）一个长方形的周长是60米，长和宽的比是5：1，它的面积是（）平方米．A．144B．288C．125D．250二．填空题（共2小题）29．正方形的边长是它周长的．_________．30．图书馆的地面长25分米，宽12分米，若用边长是2分米的地砖铺图书馆地面，需要这样的地砖多少块？题型长方形、正方形的面积1选择题参考答案与试题解析一．选择题（共28小题）1．（2007•海淀区）正方形的边长是质数，它的周长和面积一定是（）A．奇数B．合数C．质数考点：合数与质数；正方形的周长；长方形、正方形的面积。1435670分析：根据质数与合数的定义，及正方形的周长和面积的计算方法，可知它的周长和面积一定是合数．解答：解：正方形的周长=边长×4；正方形的面积=边长×边长；它的周长和面积都至少有三个约数，所以说一定是合数．答：它的周长和面积一定是合数．故选B．点评：此题主要考查质数与合数的意义，判断一个数是质数还是合数，就看这个数有多少个约数．2．正方形的边长是质数，它的面积是（）A．质数B．合数C．既不是质数也不是合数D．无法确定考点：合数与质数；长方形、正方形的面积。1435670分析：正方形的边长是质数，它的面积=质数2，根据质数与合数的意义，质数有2个约数，合数有3个或3个以上约数；质数乘以质数的积的一定有1和它本身两个数约数，还含有这个质数，所以质数2至少含有3个约数，即质数2是合数．解答：解：正方形的边长是质数，它的面积=质数2，质数2含有1和它本身两个数约数外还含有这个质数，即含有至少3个约数，质数2是合数，所以正方形的边长是质数，它的面积是合数；故选：B．点评：本题主要考查质数合数的意义，注意质数2是合数．3．一个正方形的边长是质数，它的面积一定是（）A．奇数B．偶数C．质数D．合数考点：合数与质数；长方形、正方形的面积。1435670分析：除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数．正方形的面积=边长×边长，一个正方形的边长是质数，它的面积是两个质数相乘的积，则这个积的因数除1和它本身外，还有这两个质数，因此，它的面积一定是合数．解答：解：由于方形的面积=边长×边长，所以这个正方形的面积是两个质数相乘的积，根据合数的意义可知，它的面积一定是合数．故选：D．点评：质数中除了2之外，任意质数相乘的积也一定是奇数．4．正方形的边长是质数，它们的面积一定是（）A．质数B．合数C．偶数D．无选项考点：合数与质数；长方形、正方形的面积。1435670分析：除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数．正方形的面积=边长×边长，一个正方形的边长是质数，它的面积是两个质数相乘的积，则这个积的因数除1和它本身外，还有这两个质数，因此，它的面积一定是合数．解答：解：由于方形的面积=边长×边长，所以这个正方形的面积是两个质数相乘的积，根据合数的意义可知，它的面积一定是合数．故选：B．点评：质数中除了2之外，任意质数相乘的积也一定是奇数．5．如果一个正方形的边长是质数，那么它的面积一定是（）A．质数B．合数C．奇数D．偶数考点：合数与质数；长方形、正方形的面积。1435670分析：正方形的面积=边长×边长，边长是质数，即正方形的面积=边长×边长=质数×质数，两个质数相乘，积至少有两个以上的因数，根据合数的意义可知它的面积一定是合数，问题得解．解答：解：正方形的面积=边长×边长=质数×质数，因为质数×质数=合数，所以如果一个正方形的边长是质数，那么它的面积一定是合数；故选：B．点评：本题主要考查质数、合数的意义，注意质数×质数=合数．6．正方形的边长是质数，它的周长一定是（），它的面积一定是（）A．质数B．合数C．既不是质数也不是合数考点：合数与质数；正方形的周长；长方形、正方形的面积。1435670分析：正方形的边长是质数，设这个质数是a，则它的周是4a，它的面积是a2，然后根据约数个数分析，是质数还是合数，据此解答．解答：解：正方形的边长是质数，设这个质数是a，则它的周是4a，4a含有1、2、4、a、2a、4a，含有6个约数，它的面积是a2，a2含有：1、a、a2共计3个约数，即4a和a2含有至少3个约数，所以都是合数；故选：B．点评：本题主要考查质数合数的意义，注意本题设这个质数是a，则它的周长是4a，它的面积是a2，然后根据约数个数分析．7．下面几句话中错误的是（）A．计算除法时，要从被除数最高位除起，每次除得的余数必须比除数小B．计算正方形面积时，可把正方形看成长、宽都相等的长方形，利用长方形面积的计算公式C．一年有4个季度，每个季度都有3个月，每个季度都是90天D．一个因数不变，另一个因数乘几或除以几，积也乘几或除以几考点：整数的除法及应用；积的变化规律；年、月、日及其关系、单位换算与计算；长方形、正方形的面积。1435670分析：完成本题要根据整数除法的运算法则、正方形面积的计算方法、年月日的有关知识、乘法的性质对每个选项进行分析，以求得正确选项．解答：解：选项A，根据整数除法计算法则可知，计算除法时，要从被除数最高位除起，每次除得的余数必须比除数小的说法是正确的；选项B，正方形可以理解为是长与宽相等的特殊的长方形，因此算正方形面积时，可把正方形看成长、宽都相等的长方形，利用长方形面积的计算公式说法是正确的；选项C，由于1年12个月，一、三、五、七、八、十、十二月是31天，每个季度都超过或等于90天，所以每个季度都有3个月，每个季度都是90天的说法是错误的；选项D，根据乘法的性质可知，一个因数不变，另一个因数乘几或除以几，积也要乘以几或除以几的说法是正确的．故选：C．点评：完成本题要对每个选项的中说法认真分析，对概念要理解透彻方可能做出正确的判断．8．图中一个小正方形的面积表示1平方厘米，请你估一估阴影部分面积大约是（）平方厘米．A．10B．15C．20D．30考点：数的估算；长方形、正方形的面积。1435670分析：观察此图，阴影部分长着大约有7厘米，宽着大约有3厘米，7×3=21平方厘米，找出最接近21平方厘米的一项即可．解答：解：阴影部分长着大约有7厘米，宽着大约有3厘米，阴影部分面积大约为：7×3=21（平方厘米）．C选项20最接近估算的结果．故选：C．点评：把阴影进行割补，可以看成一个近似的长方形，找出长方形的长和宽，即可计算阴影的近似面积．9．如图表示两个游泳池的长、宽以及池内的人数，比较两池的拥挤程度，结果是（）A．甲池比较拥挤B．乙池比较拥挤C．比不出谁拥挤考点：整数、小数复合应用题；长方形、正方形的面积。1435670分析：要判断甲池和乙池哪个池拥挤，应计算出每人的平均活动面积，根据“长方形的面积=长×宽”，代入数值，分别计算出两个池子的面积，然后根据“总面积÷总人数=平均每人的活动面积”，代入数字，进行计算后比较，即可得出问题答案．解答：解：（15×8）÷30=4（平方米）；（40×25）÷200=5（平方米）；4平方米＜5平方米；所以甲池比较拥挤；故答案应选：A．点评：此题解题的关键是先求出平均每人的均摊面积，根据长方形的面积计算公式进行计算，然后根据平均数的算法得出每人的均摊面积，进行比较，进而得出结论．10．一个礼堂长18米，宽10米，用边长4分米的方砖铺地，需要（）块方砖．A．1100B．1125C．45D．180考点：比例的应用；长方形、正方形的面积。1435670分析：根据长方形和正方形的面积公式，可以分别求出礼堂地面的面积与方砖的面积，由此即可求出答案．解答：解：18×10=180（平方米），180平方米=18000平方分米，4×4=16（平