题带电粒子在电磁场中运动

25.(10课标)在0≤x≤a、0≤y≤a/2范围内有垂直于xy平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B。坐标原点O处有一个粒子源，在某时刻发射大量质量为m、电荷量为q的带正电粒子，它们的速度大小相同，速度方向均在xy平面内，与y轴正方向的夹角分布在0～90°范围内。己知粒子在磁场中做圆周运动的半径介于a/2到a之间，从发射粒子到粒子全部离开磁场经历的时间恰好为粒子在磁场中做圆周运动周期的四分之一。求最后离开磁场的粒子从粒子源射出时的(1)速度大小；(2)速度方向与y轴正方向夹角的正弦。Oaa/2xyB画运动轨迹、找几何关系2Oaa/2xyB在磁场中运动时间最长的粒子是从哪里射出去的？,RvmqvB2解得,qBmvR当a/2Ra时，在磁场中运动时间最长的粒子，其轨迹是圆心为C的圆弧，圆弧与磁场的上边界相切t=T/4时，∠OCA=π/2avAyxORCPD粒子在磁场中运动的时间4设最后离开磁场的粒子的发射方向与y轴正方向的夹角为。由几何关系得：,aRCPαsinR2又,αcosαsin122解得,a)(R262,αsin1066avAyxORCPD,αcosRaαsinR,maqB)(v262找几何关系：把R放在一个直角三角形中•25.（2011年19分）如图，在区域I（0≤x≤d）和区域II（d≤x≤2d）内分别存在匀强磁场，磁感应强度大小分别为B和2B，方向相反，且都垂直于Oxy平面。一质量为m、带电荷量q（q＞0）的粒子a于某时刻从y轴上的P点射入区域I，其速度方向沿x轴正向。已知a在离开区域I时，速度方向与x轴正方向的夹角为30°；因此，另一质量和电荷量均与a相同的粒子b也从p点沿x轴正向射入区域I，其速度大小是a的1/3。不计重力和两粒子之间的相互作用力。求•（1）粒子a射入区域I时速度的大小；•（2）当a离开区域II时，a、b两粒子的y坐标之差。baO（2012年课标卷）25．（18分）如图，一半径为R的圆表示一柱形区域的横截面（纸面）。在柱形区域内加一方向垂直于纸面的匀强磁场，一质量为m、电荷量为q的粒子沿图中直线在圆上的a点射入柱形区域，在圆上的b点离开该区域，离开时速度方向与直线垂直。圆心O到直线的距离为R53。现将磁场换为平行于纸面且垂直于直线的匀强电场，同一粒子以同样速度沿直线在a点射入柱形区域，也在b点离开该区域。若磁感应强度大小为B，不计重力，求电场强度的大小。baOdcO1-‘e更简单的解法：OO1a≌OO1b所以OaO1=ObO1Oad=ObeOad≌Obe在Oad中，Od=35R，因此ad=45R则ac=r=75R53R54R11必做最后一题的特点：考查选修1内容，带电粒子在电场、磁场中的运动问题。1、需要牢固掌握相关规律，分析抛物线运动、匀速圆周运动的方法；画出带电粒子在磁场中的运动轨迹、点出圆心、画出半径、找直角三角形是必须的；2、对几何关系的考查较多，且要求较高；对数学运算要求较高，经常出现比较繁杂的运算。3、重视考查临界问题。（2）、计算题第二题分析1、带电粒子在匀强磁场中的运动（对数学能力要求较高）2、带电粒子在复合场中的运动（组合场、叠加场）3、电磁感应（与力学规律和直流电路综合）2、关键——抓好五大环节•认真审题：弄清条件，获取信息•信息解析：分解过程，确立状态•问题转化：情境-模型-规律-方程•细致运算：注意单位，计算正确•格式规范：文字说明，有理有据143、注重审题意识，培养解题能力①仔细阅读题文，善于抓住题中的关键语；②善于挖掘题中的隐含条件；③画出相应的图示，反映物理过程的情景；④理清物理过程的细节，找出已知量与未知量之间的内在联系。4、注意把握问题的分析（1）从受力角度进行受力分析；（2）从运动角度进行过程和状态的分析；（3）从能量角度进行功能关系分析；（4）从系统角度进行隔离法与整体法分析；5、注意应用数学方法透析近年物理高考试题，密切联系实际、应用数学处理物理问题的能力要求一直居高不下。物理复习教学要注重密切联系实际，要善于发现生活和生产实际中与物理相关的问题，注意强化数学思想和方法的灵活运用，切实提高解决实际问题的能力。常见的数学应用方法有：代数方程法、三角函数法、问题估算法、比例计算法、函数图象法、几何图形法、不等式方法、排列组合法、导数微元法、数学归纳法等十类。•25．(18分）如图所示，为空间直角坐标系，真空中有一以原点为圆心的圆形磁场区域，半径为，磁场垂直纸面向里．在x的区域存在平行x轴，沿方向的匀强电场，电场强度为E。M点为磁场边界与+y轴的交点，该点有一粒子源不断辐射出粒子，在纸面内从M点以相同的速率，沿不同方向射人磁场，发现沿方向射人磁场的粒子穿出磁场进人电场后，速度减小到0．已知粒子的质量为m，电荷量为＋q。(粒子重力不计）•(1)求圆形磁场区域中磁感应强度的大小．•(2))由M点沿方向射人磁场的粒子，穿出磁场进入电场后，返回再次穿出磁场，求该粒子从M点开始到再次出磁场时所运动的路程．•(3)沿与方向成60°角射人的粒子，最终将从磁场边缘的N点（图中未画出）穿出，求N点的坐标和粒子从M点运动到N点的总时间．•25.(18分）如图所示，在xOy坐标系第二象限内有一圆形匀强磁场区域，半径为l0，圆心O'坐标为(-l0,l0)，磁场方向垂直xOy平面。在x轴上有坐标（-l0，0)的P点,两个电子a、b以相同的速率v沿不同方向从P点同时射人磁场,电子a的入射方向为y轴正方向，b的入射方向与y轴正方向夹角为。电子a经过磁场偏转后从y轴上的Q(0，l0）点进人第一象限，在第一象限内紧邻y轴有沿y轴正方向的匀强电场，场强大小为，匀强电场宽为。已知电子质量为m、电荷量为e,不计重力及电子间的相互作用。求：•(1)磁场的磁感应强度B的大小•(2)a、b两个电子经过电场后到达1轴的坐标差Δx•(3)a、b两个电子从P点运动到达x轴的时间差Δt。•25.(18分）如图所示，在xOy平面直角坐标系中，直线MN与y轴成30°角，P点的坐标为（a,O),在y轴与直线MN之间的区域内，存在垂直于xOy;平面向里磁感强度为B的匀强磁场。电子束以相同的速度V0从y轴上的区间垂直于y轴和磁场方向射入磁场。己知从y轴上y=-2a点射入磁场的电子在磁场中的轨迹恰好经过O点，忽略电子间的相互作用，不计电子的重力。•(1)求电子的比荷；•(2)若在直角坐标系xOy的第一象限区域内，加上方向沿y轴正方向大小为E=Bv0的匀强电场，在x=3a处垂直于x轴放置一平面荧光屏，与x轴交点为Q，求：从磁场中垂直于y轴射入电场的电子打到荧光屏上距Q点的最远距离。•25．（18分）如图所示，在正方形区域abcd内充满方向垂•直纸面向里的、磁感应强度大小为B的匀强磁场，在t=0•时刻，一位于ad边中点O的粒子源在abcd平面内发射出•大量的同种带电粒子。所有粒子的初速度大小相同，方向•与Od边的夹角分布在0到180°范围内。已知沿Od方向发•射的粒子在t=t0时刻刚好从磁场边界cd上的P点离开磁场，•粒子在磁场中做圆周运动的半径恰好等于正方形边长L．不•计粒子重力及粒子间的相互作用。求：•（1）粒子的比荷q／m；•（2）最后离开磁场的粒子在磁场里速度的偏转角（用该角度的三角函数值表示）：•（3）假设粒子源发射的粒子在0—180°范围内按角度均匀分布，在t0时刻仍在磁场中的粒子数与粒子源发射的总粒子数之比。•（4）粒子源放在中点如何？