机械原理 瞬心法求速度

机械原理用速度瞬心法对机构进行速度分析用速度瞬心法对机构进行速度分析瞬心的概念瞬心数目位置例题定义•瞬心就是两构件上瞬时绝对速度相同的重合点（即等速重合点）。构件i和构件j的瞬心一般用Pij或Pji表示。PijPji分类•1绝对瞬心当两个构件之中有一个构件固定不动时，则瞬心处的绝对速度为零，这时的瞬心为绝对瞬心2相对瞬心当两个构件都在运动时，其瞬心为相对瞬心2.机构中瞬心的数目设机构由K个构件组成，该机构的瞬心的总数为：N=K(k-1)/2根据瞬心的定义，通过观察直接确定两构件的瞬心位置.(1)两构件组成运动副两构件组成转动副转动副的中心就是其瞬心;两构件组成移动副其瞬心在垂直于导路方向的无穷远处；构件1、2之间用表示12P12P3.机构中瞬心位置的确定1）两个构件之间用运动副连接的瞬心位置2）两个构件之间没有用运动副连接的瞬心位置两构件组成纯滚动高副接触点就是其瞬心。两构件组成滚动兼滑动高副瞬心在接触点处两高副元素的公法线n-n上。(1)两构件组成运动副根据瞬心的定义，通过观察直接确定两构件的瞬心位置12(2)两构件不组成运动副不直接接触的两构件，用三心定理确定其瞬心的位置.作平面运动的三个构件的三个瞬心位于同一直线上。三心定理：例：确定图示铰链四杆机构的瞬心机构瞬心数N=k(k-1)/2=4(4-1)/2=6瞬心P12、P23、P34、P14的位置可直观地确定，标在图中。12P34P14P23P1234ABCD123412P23P34P14P13P24P瞬心P13、P24的位置需用三心定理确定P13与P12、P23在同一直线上，P13又与P14、P34在同一直线上，故两直线P12P23和P14P34的交点就是P13。同理，两直线P12P14和P23P34的交点就是P24。二、用瞬心法进行机构的速度分析1.选择一个适当的比例尺画出机构运动简图;2.找出机构的全部瞬心并标注在机构运动简图上;3.利用瞬心，用图解法求解。例题ABCω1例：如图所示为一曲柄滑块机构，已知lAB=30mm,lBC=60mm，原动件1的位置1=35°及等角速度ω1=10rad/s，求机构在该位置时滑块3的速度。1.选取长度比例尺l=2mm/mm，作机构位置图。各构件的图长为：30260lBCμlBCmm15230lABμlABmmABC12P23P14P34P24P13P2.确定瞬心的位置3.利用瞬心，由“图”求v3。因P13是构件1、3的同速重合点，ll14131PP113P3PP1413vvll14131PP113P3PPVV14133.利用瞬心，由“图”求v3。从机构位置图中量出图长:P13P14=12.3mm，m/sl14131P3PP13vv=10×0.0123×2=0.246得：注意：图解法的特点体现在直接从“机构位置图”中量出两点之间的距离。瞬心法小结直接利用待求构件和已知构件的相对瞬心，来建立两者的运动关系。图解法的特点体现在从“机构位置图”中直接量出两点之间的距离。瞬心法适于对构件数较少的机构进行速度分析，不受机构类型的限制。下课