搜索
第五章相交线与平行线5.1相交线5.1.3同位角、内错角、同旁内角知识点1：同位角1．如图，在所标识的角中，同位角是()A．∠1和∠2B．∠1和∠3C．∠1和∠4D．∠2和∠3C2．下列图形中，∠1和∠2是同位角的有()DA．1个B．2个C．3个D．4个知识点2：内错角3．如图，两只手的食指和大拇指在同一个平面内，它们构成的一对角可看成是___________．内错角4．如图，与∠1是内错角的是()A．∠2B．∠3C．∠4D．∠5B5．下列图形中，∠1和∠2不是内错角的是()C知识点3：同旁内角6．如图，直线AB，CD被直线EF所截，则∠3的同旁内角是()A．∠1B．∠2C．∠4D．∠5B7．如图，和∠A是同旁内角的角有()A．1个B．2个C．3个D．4个D8．如图，如果∠1＝40°，∠2＝100°，则∠3的同旁内角等于_________．100°9．(2016·福州)如图，直线a，b被直线c所截，∠1与∠2的位置关系是()A．同位角B．内错角C．同旁内角D．对顶角B10．如图，下列说法错误的是()A．∠1和∠3是同位角B．∠1和∠5是同位角C．∠1和∠2是同旁内角D．∠5和∠6是内错角B11．如图，根据图形填空：(1)∠1和∠2是直线___________被直线____所截形成的____角；(2)∠1和∠3是直线___________被直线____所截形成的____角；(3)∠1和∠4是直线__________被直线________所截形成的_________角．AB，CDEF内错EF，EGCD同位EF，EGCD同旁内12．如图，与∠1是同位角的是_________，与∠2是内错角的是________，与∠A是同旁内角的是_________________．∠B∠A∠B和∠ACB13．(例题2变式)如图，三条直线两两相交，请指出∠1与其他有标号的角构成什么角？解：∠1与∠2是邻补角，∠1与∠3是对顶角，∠1与∠4是邻补角，∠1与∠5是同旁内角，∠1与∠6是内错角，∠1与∠7是同旁内角，∠1与∠8是同位角14.如图，(1)指出直线AB，CD被AC所截形成的内错角；(2)指出直线AB，CD被BE所截形成的同位角；(3)找出图中∠1的所有同旁内角．解：(1)∠3和∠4(2)∠B和∠DCE(3)∠4，∠D，∠ACE15．(练习2变式)如图，∠A与哪个角是内错角？∠B与哪个角是同位角？它们分别是哪两条直线被哪条直线所截形成的？解：∠ACD，∠ACE；∠ACE，∠DCE；∠A与∠ACD是直线AB和CD被直线AC所截形成的内错角，∠A与∠ACE是直线AB和BE被直线AC所截形成的内错角，∠B与∠ACE是直线AB和AC被直线BE所截形成的同位角，∠B与∠DCE是直线AB和CD被直线BE所截形成的同位角16．两条直线被第三条直线所截，∠1和∠2是同旁内角，∠3和∠2是内错角．(1)根据上述条件，画出符合题意的示意图；(2)若∠1＝3∠2，∠2＝3∠3，求∠1，∠2的度数．解：(1)如图：(2)设∠3＝x°，则∠2＝3∠3＝3x°，∠1＝3∠2＝9x°，因为∠1＋∠3＝180°，所以9x＋x＝180，解得x＝18，所以∠1＝9x°＝162°，∠2＝3x°＝54°17．(1)如图1，两条水平的直线被一条直线所截，同位角有____对，内错角有____对，同旁内角有____对；(2)如图2，三条水平的直线被一条直线所截，同位角有____对，内错角有____对，同旁内角有____对；(3)根据以上探究的结果，n(n为大于1的整数)条水平直线被一条直线所截，同位角有____________对，内错角有__________对，同旁内角有____________对．(用含n的式子表示)42212662n(n－1)n(n－1)n(n－1)方法技能：1．同位角、内错角、同旁内角的判断主要是根据两条直线被第三条直线所截而得到的角的位置特点来区分，要注意分清是由哪两条直线被哪一条直线所截形成的．2．两条直线被第三条直线所截得到的8个角中，有4对同位角，2对内错角，2对同旁内角．易错提示：识别同位角、内错角、同旁内角的关键是看两个角有没有一条边在同一直线(截线)上，如果没有，就不是这三种角．