3.3解一元一次方程(二)-----去分母

3.3解一元一次方程（二）——去括号与去分母温故知新：1、等式的性质2的内容是什么？2、解一元一次方程的步骤有哪些？英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物----纸莎草文书.这是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草上的著作,至今已有三千七百多年.书中记载了许多与方程有关的数学问题.其中有如下一道著名的求未知数的问题:问题一个数,它的三分之二,它的一半,它的七分之一,它的全部,加起来总共是33.试问这个数是多少?你能解决这个问题吗?33712132xxxx解：设这个数为x，则列方程得Page4去分母，得28x+21x+6x+42x=138621133327xxxx138697x138697答：这个数是．．4233)(42712132xxxx423342424242712132xxxx合并同类项97x=1386如何解这个方程呢？各分母的最小公倍数是42，方程两边同乘42，去分母时要注意什么问题?(1)方程两边每一项都要乘以各分母的最小公倍数(2)去分母后如分子中含有两项,应将该分子添上括号想一想31322322105xxx例题2：解方程典例解析若是方程的系数变成整系数方程，方程两边应该同乘以什么数?Page6解方程：31322322105xxx＋－＋－＝－31322322105－＝－xxx53110232223()()()＋－＝－－＋xxx15203245＋－＝－－－6xxx153426520－＋＝－－－＋xxx167x716＝x去分母去括号移项合并同类项系数化为1方程两边的每一项都要乘10.1、去分母时，应在方程的左右两边乘以分母的；2、去分母的依据是，去分母时不能漏乘；3、去分母与去括号这两步分开写，不要跳步，防止忘记变号。例题小结最小公倍数等式性质二没有分母的项Page8解一元一次方程的一般步骤和根据是：(1)去分母（根据等式的性质2）;(2)去括号（根据分配律）;(3)移项（根据等式性质1）;(4)合并同类项(逆用分配律）;(5)化系数为1，得到方程的解（根据等式性质2）.Page9121224xx＋－－＝＋例3解下列方程：．解：去分母（方程两边乘4），得2(1)48(2)xx＋－＝＋－去括号，得22482xx＋－＝＋－移项，得28224xx＋＝＋－＋合并同类项，得312x＝系数化为1，得4.x＝Page101213323xxx－－＋＝－（2）去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得解：（1）去分母（方程两边乘6），得183(1)182(21).xxx＋－＝－－18331842xxx＋－＝－[phone]xxx＋＋＝＋＋2523x＝23.25x＝小试牛刀1．将方程2132xx两边乘6，得.2．将方程31145xx两边乘，得到5(31)4(1).xx2(2)3(1)xx20Page1212;24xx＋－＝51312.423xxx－＋－＝－练习：解下列方程：（2）（1）1、去分母时，应在方程的左右两边乘以分母的最小公倍数；2、去分母的依据是等式性质二，去分母时不能漏乘没有分母的项；3、去掉分母以后，分数线也同时去掉，分子上的多项式用括号括起来。4、去分母与去括号这两步分开写，不要跳步，防止忘记变号。解一元一次方程的一般步骤:变形名称具体的做法和注意事项去分母乘所有的分母的最小公倍数.依据是等式性质二。防止漏乘（尤其没有分母的项），注意添括号；去括号先去小括号,再去中括号,最后去大括号.依据是去括号法则和乘法分配律。注意符号，防止漏乘；移项把含有未知数的项移到一边,常数项移到另一边.“过桥变号”，依据是等式性质一。移项要变号，防止漏项；合并同类项将未知数的系数相加，常数项项加。依据是乘法分配律，系数为1或-1时,记得省略1；系数化为1在方程的两边除以未知数的系数.依据是等式性质二。分子、分母不要写倒了；1.把=1去分母后,得到的_________.2.解方程=1时,去分母后,正确的结果是().A.4x+1-10x+1=1B.4x+2-10x-1=1C.4x+2-10x-1=6D.4x+2-10x+1=6达标检测xx-3232x+1x+110363.解为x=-3的方程是()A.2x-6=0B.3(x-2)-2(x-3)=5xC.=6D.4.若式子(x-1)与(x+2)的值相等,则x的值是()A.6B.7C.8D.-1235x2562341xx21315.指出下列解方程哪步变形是错误的，并指出错误的原因。(1)+=1(2)-=02x+3x-3=13-2x+6=05x=4-2x=-9x=x=x3x-1212x+334592丢番图的墓志铭:“坟中安葬着丢番图,多么令人惊讶,它忠实地记录了所经历的道路.上帝给予的童年占六分之一.又过十二分之一,两颊长胡.再过七分之一,点燃结婚的蜡烛.五年之后天赐贵子,可怜迟到的宁馨儿,享年仅及其父之半,便进入冰冷的墓.悲伤只有用数论的研究去弥补,又过四年,他也走完了人生的旅途.”你知道丢番图去世时的年龄吗?请你列出方程来算一算.试一试•解设令丢番图年龄为x岁，依题意，•去分母，得•14x+7x+12x+420+42x+336=84x•移项，得14x+7x+12x+42x-84x=-420–336•合并同类项,得•-9x=-756•系数化这1.得•x=84•答丢番图的年龄为84岁.xxxxx42157112161由上面的解法我们得到启示:如果方程中有分母我们先去掉分母解起来比较方便.