27。3位似图形(一)

27.3位似凫峰中学汪建辉2007.12.3对应点的连线相交于一点位似图形的探究1如何探究这两个相似图形之间的内在关系呢？除对应点连线外，我们还可以怎样去探究？对应边互相平行位似图形的探究2对应点连线相交于一点对类似的这两个相似图形，同学们知道怎样去探究了吗？根据经验，我们从对应边的位置关系去探究。位似图形的探究2对应边平行位似图形的探究3对应点连线相交于一点再探究这两个相似图形，对同学们来说已经不是难事了，我们完全有能力自己去探究！对应边平行如果两个相似图形的对应点连线相交于一点，并且对应边互相平行，这样的两个图形叫做位似图形，这个交点叫做位似中心。对应点连线相交于一点对应边平行定义及性质：知道了位似图形的特征，如何按要求去画位似图形呢？二、位似图形的画法ABA’C’B’CO以0为位似中心把△ABC在同侧缩小为原来的一半。1、画出ABC2、选取中心点3、连结OA、OB、OC。4、在OA、OB、OC上分别选取A’、B’、C’，使OA’/OA=1/2、OB’/OB=1/2、OC’/OC=1/2。步骤：5、连结A’B’C’，所连成的图形就是所求作图形。二、位似图形的画法ABA’C’B’CO以0为中心把△ABC缩小为原来的一半。练习：如图：以O为位似中心，将△ABC放大为原来的两倍BCAOA''C''B''A'C'B'BCAO如果把位似图形放到直角体系中，又如何去探究位似变换与坐标之间的关系呢？三、位似变换与坐标的关系AA’’B’’B’A’BO在平面直角体系中有两点A(6,3)、B(6,0),以原点O为位似中心，相似比为1/3，把线段缩小。观察对应点之间的坐标的变化，你有什么发现？在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k例如：点A的对应点为A’，则A’点的坐标可以这样确定。x[A']=x[A]×kx[A']=x[A]×(-k)y[A']=y[A]×ky[A']=y[A]×(-k)归纳：例：如果四边形ABCD的坐标分别为A（-6，6），B(-8,2),C(-4,0),D(-2,4),写出以原点为位似中心，相似比为(1/2)的一个图形的对应点的坐标。练习：A'(-3,3)B'(-4,1)C'(-2,0)D'(-1,2)或A'(3,-3)B'(4,-1)C'(2,0)D'(1,-2)参考答案：1、画出基本图形2、选取位似中心3、根据条件确定对应点，并描出对应点4、顺次连结各对应点，所成的图形就是所求的图形一、定义及性质：在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k课堂小结二、位似图形的画法：三、位似变换与坐标的关系：